南京市初二第二学期数学期末试卷

#第二学期期末质量调研测试初二数学答案与评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）B一、选择题（每小题2分，共20分）B2．B3．C4．D5．A6．C7．A二、填空题（每小题2分，共12分）6—2WxW1 12.2 13.y=-x16.（2，1）或（0，-1） （答对一个得1分）三、计算与求解（每小题5分，共15分）D14.BC15.580580x1.5x17原式=上•上2—上•二2 1分%—24% %+24%2分3分4分2分3分4分5分14%72).…(%+2)-(%-2)

4Q+2)1 - %+2当%-2008时，原式--^―2010TOC\o"1-5"\h\z.解：不等式①的解集为：%>—6； 2分不等式②的解集为：%W13. 4分表示在数轴上如图 4^ + + +-4 >-6-50 51013所以原不等式组的解集为：一6V%W13. 5分.解：(1)由%=4,得y=2；贝Uk=%y=4X2=8. 2分B(—4,—2) 3分%<—4或0V%<4 5分四、说理与证明（每小题5分，共15分）.(1)/CBD=ZA或NCDB=/CBA或CB2=CD•CA(只要求填一个) 2分(2)由^CBDs^cab,得cb2=CD•CA,贝|CA=4, 4分故AD=CA—CD=3. 5分.证明：•・•OP平分/AOB,(已知)•.N1=N2 (角平分线定义) 2分・•MN〃OB （已知）TOC\o"1-5"\h\z•./2=/3 （两直线平行，内错角相等） 4分•./1=/3 （等式的性质） 5分.（1）△DBCs^FEC,△DBC^^FAD. 2分（2）如选△DBC与^FEC相似,则要说明/DCB=ZFCEZB=ZE 4分△DBC与^FEC 5分五、简单应用（每小题6分，共18分）.解：设该厂原来每天生产％顶救灾帐篷套， 1分根据题意，得：2500-1000一2500-1000:5, 3分\o"CurrentDocument"x 1.5x解方程，得：％=100， 4分经检验x=100是原方程的根. 5分答：设该厂原来每天生产100顶救灾帐篷套. 6分.设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票（10-2a）张. 1分1000a+800a+500(1-a茶80003分由题意，得' — 3分500(10-2月100a.解得21<a<3』. 4分24由a为正整数可得a=3. 5分答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张. 6分.解：三根木棒的组合有以下三种结果：3cm、2cm、4cm；3cm、2cm、5cm；和3cm、4cm、5cm.（画树状图或列表正确也可） 2分（1）其中能构成三角形的有两种3cm、2cm、4cm和3cm、4cm、5cm；2所以，P（构成三角形）=3. 4分（2）上述结果中能构成直角三角形的只有一种3cm、4cm、5cm.1所以，P（构成直角三角形）=3. 6分六、操作与探索（26题5分，27题8分,共13分）（1）1 ――2.B DHFG

TOC\o"1-5"\h\z(2)由EF〃AB,得^GEFs△gab 3分所以竺二吧,可得ab二3二4.8(m) 5分ABBG 4(1)证明：延长BD交AC于点E.VZBDC是^CDE的外角，.•・/BDC=Z2+ZCED, 1分VZCED是^ABE的外角，.ZCED=ZA+Z1. 2分.•・ZBDC=ZA+Z1+Z2.即ZD=ZA+ZABD+ZACD. 3分(其他方法依照给分)ZD+ZA+ZABD+ZACD=360°. 5分(3)证明：令BD、AC交于点E.VZAED是^ABE的外角，.ZAED=Z1+ZA. 6分VZAED是^CDE的外角，.ZAED=ZD+Z2. 7分・•・ZA+Z1=ZD+Z2.即ZD+ZACD=ZA+ZABD. 8分(其他方法参照给分)七、探究与思考(7分)28.(1)VPQ〃AB,.△PQCsAABC. 1分CP_A夕℃的周长_1CA~AABC的周长一22分(2)*/△PQCs△ABC(2)*/△PQCs△ABC,CPCACQ二PQ

Cb~ABCPCQPQ3分设CP=4k,CQ=3k,PQ=5k,贝UAP=4—4k,QB=3—3kV△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等，.4k+3k+5k=4—4k+3—3k+5k+5TOC\o"1-5"\h\z,6「八,6 24解得：k=7..CP=4x7=—. 4 分(3)过C作CD±AB,垂足为D,交PQ于E.12VAC=4,AB=5,BC=3,.CD=y. 5 分①当ZMPQ=90°时，MP=PQ=ED,

PQCE・・・△PQCs'ABC'.♦・@二CD'… 60解得pq=37•5与①相同.（不写不扣分）设^PMQ中PQ边上的高为与①相同.（不写不扣分）设^PMQ中PQ边上的