植树问题设计

《植树问题》说课稿（2022--2022学年第一学期）中卫九小张树芳一、说教材“植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”106页的内容。本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，只要教过这节课的老师都知道，即使在一条线段上植树也有不同的情形：本节课主要讲的例2主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用画线段图的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：二、说教学目标：1、知识与能力目标：通过探究发现一条线段上两端都不种的植树问题“棵数=间隔数-1”和一端种一端不种的植树问题“棵树=间隔数”的规律。2、过程与方法目标：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、情感态度与价值观目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。三、说教学重点：理解“两端都不种”和“一端种一端不种”的植树问题的规律四、说教学难点：应用“两端不种”和“一端种一端不种”的植树方法去解决生活中类似的问题五、说教法、学法教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用自主探究式学习模式，学生利用画线段图”—探究发现规律—应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。六、说教学过程：一、创设情境，发现问题同学们学过植树的知识吗？请大家来帮忙解决下面这个问题房屋间的距离是60米，要在两间小屋之间植树，每隔10米种１棵，需要多少棵树？误区：60÷10=6（个）6+1=7（棵）两端不种树还是这样来求棵数吗？这就是我们本节课要学的知识（两端不种）的植树问题?【设计意图】矛盾的冲突更能引发学生探索的兴趣。学生在已经学过两端都种的植树规律的前提下很大程度上会受到误导把棵数求成间隔数+1，这样引起学生认识上的矛盾从而体会更深刻。一、探究新知师：怎么来求棵数呢？与上节课的知识有什么联系，又有什么区别？讨论：相同之处都是先求出间隔数；不同之处求棵数的方法不一样师：我们来大胆猜测一下“两端不种”的植树时怎样求棵数？猜测：棵数=间隔数+1是不是这样呢，我们来验证一下（植树）两端不种棵数=间隔数+1【设计意图】让学生经历猜测与验证的过程探索出规律建立起数学模型，为下一环节的例题深入学习与应用规律做好了铺垫。二、深入学习应用“两端不栽”的规律1.师：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。我们再回到刚才的问题，你会做了吗？2.例2大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树（学生独立完成）②师：同学们讨论一下解决这道题要注意什么？课件闪烁：将“两旁栽树”，“两端不用栽”学生展示：60÷3=20（个）20-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。【设计意图】通过例2探索让学生更深入的理解植树中“两端不栽”这种情况的处理及方法。三、回归生活，实际应用1.为了迎接我校的十周年校庆，要在校园里相距20米的两棵树间每隔4米挂上彩旗，需要准备多少面彩旗？20÷4=5（个）5—1=4（面）（面数=间隔数-1）问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？2.张老师从一楼到四楼去上数学课，学校每层有26级楼梯，张老师一共走了几级楼梯？4-1=3（层）（层数=楼数-1）3×26=78（级）（问你们家住几楼呀？如果你们家的楼房也是每层26级楼梯，你回到家一共要走几级楼梯？）3一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（次数=段数-1）5-1=4（次）（次数=段数-1）4×8=32（分）【设计意图】生活中有‘两端不种’植树问题的原型，也有植树问题的变式练习，让学生充分感受数学就在生活当中。四、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？【设计意图】让学生回顾本节知识达到及时巩固的作用。五、板书设计植树问题（两端不种、一端栽一端不栽）间隔数=全长÷间隔长两端不栽：面数=间