2011届状元之路物理选修3-2十章

PAGEPAGE8第十章交变电流传感器一、选择题(每小题4分，共40分)1．交变电源的电压是6V，它跟电阻R1、R2及电容器C、电压表V一起连接组成的电路如图10－1所示．图中电压表的读数为U1.为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值应是U2，则()图10－1A.U2＝6eq\r(2)V B．U2＝6VC．U2≥6V D．U2≥6eq\r(2)V解析：电容器两极板间电压超过电容器的耐压值就被击穿，因此电容器的耐压值是加在电容器两极间电压的瞬时值．因此U≥6eq\r(2)V，D正确．答案：D2．将输入电压为220V、输出电压为6V的变压器，改绕成输出电压为30V的变压器．若副线圈原来的匝数为30匝，原线圈匝数不变，则副线圈应增加的匝数是()A．150匝B．120匝C．130匝D．144匝解析：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(110,3)，因为副线圈的匝数是30匝，所以原线圈的匝数是1100匝，根据eq\f(U1,U2′)＝eq\f(n1,n2′)＝eq\f(220,30)＝eq\f(1100,150)，所以副线圈应该增加的匝数是120匝．答案：B3．用U1＝U和U2＝kU两种电压输送电能，若输送功率、输电线上损耗功率、输电线的长度和材料都相同，则两种情况下输电线的截面直径之比d1∶d2为()A．kB.eq\f(1,k)C．k2D.eq\f(1,k2)解析：设输送电压为U′，输电线电阻为R，则P耗＝(eq\f(P,U′))2R＝eq\f(P2,U′2)·ρeq\f(L,S)＝eq\f(P2,U′2)·ρeq\f(L,\f(1,4)πd2).因P耗相同，所以由上式可得U′·d必为定值，d1∶d2＝U2∶U1＝k，选项A正确．答案：A4．如图10－2所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接．若声源S做简谐运动，则()图10－2A.a振动过程中，a、b板间的电场强度不变B．a振动过程中，a、b板所带电荷量不变C．a振动过程中，灵敏电流表中始终有方向不变的电流D．a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器的电容最大解析：由于平行板电容器两极板与电池两极相连接，因此两极板间的电压U保持不变，根据场强E＝eq\f(U,d)、C＝eq\f(εrS,4πkd)可判断A错、D对．再由Q＝CU可知B错．由于Q变化，使电容器出现充电、放电现象，显然电流表中电流方向不断变化，C错．答案：D5．某农村水力发电站发电机的输出电压，先通过电站附近的升压变压器升压后，再用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．降压后，再用线路接到各用户．设发电机输出电压稳定且两变压器均为理想变压器．在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率却增加，这时与用电低谷期比较()A．升压变压器的副线圈两端的电压变大B．高压输电线路的电压损失变大C．降压变压器的副线圈两端的电压变大D．降压变压器的副线圈中的电流变大解析：用电高峰期与用电低谷时相比用电总功率增加，所以输送功率增加，因升压变压器原线圈电压不变，副线圈两端电压也就不变，输电电流增加，由U损＝IR线知，输电线路电压损失变大，降压变压器原线圈电压降低，副线圈电压降低，又因用电功率增加所以降压变压器副线圈中电流变大．综上所述，B、D项正确．答案：BD6．如图10－3所示，T为理想变压器，A1、A2为理想交流电流表，V1、V2为理想交流电压表，R1、R2、R3为电阻，原线圈两端接电压一定的正弦交流电，当开关S闭合时，各交流电表的示数变化情况应是()图10－3A.电压表V1读数变小B．电压表V2读数变大C．电流表A1读数变大D．电流表A2读数变小解析：理想变压器，开关S闭合时，V2示数不变，R总变小，A2示数变大，由电流关系A1示数也变大，V1示数减小，故A、C正确．答案：AC7．通有电流i＝Imaxsinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图10－4所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且UAB减小，交流电必须处于每个周期的()图10－4A.第一个eq\f(1,4)周期 B．第二个eq\f(1,4)周期C．第三个eq\f(1,4)周期 D．第四个eq\f(1,4)周解析：由E∝eq\f(ΔΦ,Δt)∝eq\f(Δi,Δt)可知，要E减小，即要eq\f(Δi,Δt)减小，题中要求EA＞EB，由楞次定律知，只有在0～eq\f(T,4)内才符合要求．答案：A8.如图10－5所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时()A．电压表的示数增大B．R2中电流减小C．小灯泡的功率增大D．电路的路端电压增大解析：当光强度增大时，R3阻值减小，外电路电阻随R3的减小而减小，R1两端电压因干路电流增大而增大，同时内电压增大，故电路路端电压减小，而电压表的示数增大，A项正确，D项错误；由路端电压减小，而R1两端电压增大知，R2两端电压必减小，则R2中电流减小，故B项正确；结合干路电流增大知流过小灯泡的电流必增大，则小灯泡的功率增大．答案：ABC9．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω，磁感应强度B随时间t的变化关系如图10－6所示．则线框中感应电流的有效值为()图10－6A.eq\r(2)×10－5A B.eq\r(6)×10－5AC.eq\f(\r(2),2)×10－5A D.eq\f(3\r(2),2)×10－5A解析：0～3s内的感应电动势E1＝eq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(6×10－3,3)×(6×10－2)2V＝0.72×10－5V，感应电流I1＝eq\f(E1,R)＝2×10－5A；同理可求得3～5s内的感应电流I2＝3×10－5A.设感应电流有效值为I，由有效值的定义应有(2×10－5)2R×3＋(3×10－5)2R×2＝I2R×5，解得I＝eq\r(6)×10－5A.答案：B10．如图10－7所示，一台理想的变压器副线圈接有5个相同的灯泡，若L1、L2、L3、L4恰能正常发光，如果原副线圈的匝数比为4∶1，则原线圈电路中的灯泡L5()图10－7A.一定正常发光 B．比正常发光要暗些C．比正常发光要亮些 D．一定会烧坏解析：4个灯泡并联，电路中总的电流是每个灯泡额定电流的4倍，原副线圈的匝数比是4∶1，所以原副线圈的电流之比为1∶4，副线圈中的总电流是一个灯泡额定电流的4倍，所以原线圈中的电流是一个灯泡的额定电流，所以原线圈电路中的灯泡正常发光．答案：A二、实验题(共16分)图10－811.(8分)有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图10－8所示，角速度计固定在待测装置上，元件A可在光滑杆上滑动，静止时，电压输出刚好为零．当装置绕竖直轴OO′转动时，元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号，成为航天器制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k，自然长度为l0，电源的电动势为E，滑动变阻器B总长度为l，当系统以角速度ω转动时，求U与ω的函数关系为__________．解析：当系统以角速度ω转动时，对元件A，弹簧弹力提供做圆周运动的向心力为kx＝mω2(l0＋x)，电压表的读数U＝Eeq\f(x,l)，解得U与ω的函数关系为U＝eq\f(mω2l0E,kl－mω2l).当x＝l时，U＝E，ω＝eq\r(\f(kl,m(l0＋l)))，上式成立的条件是ω≤eq\r(\f(kl,m(l0＋l))).答案：U＝eq\f(mω2l0E,kl－mω2l)(ω≤eq\r(\f(kl,m(l0＋l))))12．(8分)如图10－9(a)所示为一测量硫化镉光敏电阻特性的实验电路，电源电压恒定．电流表内阻不计，开关闭合后，调节滑动变阻器滑片，使小灯泡发光逐渐增强，测得流过电阻的电流和光强的关系曲线如图10－9(b)所示，试根据这一特性由图10－10中给定的器材设计一个自动光控电路．图10－10解析：由光敏电阻的特性曲线可以看出，当入射光增强时，光敏电阻的阻值减小，流过光敏电阻的电流增大．根据题意设计一个自动光控电路如图10－11所示．控制过程是：当有光照时，光电流经过放大器输出一个较大的电流，驱动电磁继电器吸引衔铁使两个触点断开，当无光照时，光电流减小，放大器输出电流减小，电磁继电器释放衔铁，使两个触点闭合，控制电路接通，灯开始工作．答案：见图10－11三、计算题(共44分)13．(8分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图10－12所示，发电机内阻r＝5.0Ω，外电路电阻R＝95Ω，已知感应电动势的最大值Emax＝nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图10－12解析：由Φ－t图线看出Φmax＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.已知感应电动势的最大值Emax＝nωΦmax，又ω＝eq\f(2π,T)，故电路中电流最大值Imax＝eq\f(Emax,R＋r)＝2A.交流电流表的示数是交流电的有效值，即I＝eq\f(Imax,\r(2))＝1.4A.答案：1.4A14．(10分)如图10－13所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100pF的电容器相接，导电环的电阻不计．环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁场磁感应强度B的变化率为eq\f(ΔB,Δt)＝100eq\r(2)πsinωt.若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10－9C，则所用理想变压器的原副线圈的匝数之比为多少？(取π2＝10)图10－13解析：圆形导电环中感应电动势的最大值为Em＝eq\f(ΔBS,Δt)＝100eq\r(2)π×πr2＝eq\f(\r(2),10)V.电容器两端的最大电压为Um＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1.41×10－9,100×10－12)V＝14.1V，变压器原副线圈匝数比为n1∶n2＝Em∶Um＝1∶100.答案：1∶10015.(12分)如图10－14所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1T，角速度为ω＝eq\f(300,π)rad/s，电阻R＝10Ω，求：(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图10－14所示，图示位置为t＝0时刻)．解析：(1)当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流，Em＝NBSω＝30V，则Im＝eq\f(Em,R)＝3A.(2)由题意知：i＝Imsinωt，而Im＝3A，ω＝eq\f(300,π)rad/s，所以，i＝3sineq\f(300,π)tA.答案：(1)3A(2)i＝3sineq\f(300,π)tA16．(14分)某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求：(1)村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？解析：建立如图10－15所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．图10－15本题可以从线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I线，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3.(1)由线路损耗的功率P线＝Ieq\o\al(2,线)R线可得I线＝eq\r(\f(P线,R线))＝eq\r(\f(9000×4%,10))A＝6A.又因为P输出＝U2I线，所以U2＝eq\f(P输出,I线)＝eq\f(9000,6)V＝1500V，U3＝U2－I线R线＝(1500－6×10)V＝1440V.根据理想变压器规律eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(500V,1500V)＝eq\f(1,3)，eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(1440V,220V)＝eq\f(72,