新人教版完全平方公式教案

114.2.2 完全平方公式时间：2013.11.26 地点：初二〔20〕班 一、教学目标学问与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字进展准确的计算。过程与方法：经受完全平方公式的探究过程，使学生生疏完全平方公式的特征，力量。情感、态度与价值观：体验数学活动布满着探究性和制造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习信念。二、教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进展准确的计算教学难点：把握公式的构造特征，会运用完全平方公式进展准确的计算三、教学过程1、复习旧知多项式与多项式相乘的法则：(ab)(mn)amanbmbn(ab)2应当写成什么样的形式呢？2、探究知1计算以下多项式的积，你能觉察什么规律？(p1)(p1)师生活动：通过计算(ab)2 (ab)(ab)a2 abbab2 a2 2abb2，教师引导学生得出(ab)2 a2 2abb2。(ab)2a22abb2的特点，小组沟通争论，并派学生代表答复。教师赐予确定并进展相应补充：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2学生类比上题，计算以下多项式的积：〔4〕(p1)2(p1)(p1)〔5〕(m2)2〔6〕(ab)2(ab)2a22abb2，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2教师赐予确定，并让学生将两个公式进展比照，进一步挖掘公式的构造特征：①积为二次三项式；②积中两项为两数的平方和；③另一项为哪一项两数的积的2但符号与乘式中间的符号一样；a、b(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2教师指出，这两个公式叫做乘法的完全平方公式，并板书课题。3、应用知11运用完全平方公式计算：1〔1〕( y1)2 〔2〕(2m3n)22师生活动：学生口答，教师板书解题过程。教师提示学生留意，在运用完全平方公式进展计算时，先把要计算的式子和公式比照，明确哪个是a，哪个是b。1运用完全平方公式计算：〔1〕(x6)2 〔2〕(3y1)21 〔3〕(2a5b)2 〔4〕( m n)21 3 22下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？〔1〕(ab)2a2b2 〔2〕(2a1)22a22a12运用完全平方公式计算：〔2〕982师生活动：教师板书第〔1〕题，学生自主完成第〔2〕题。2(ab)2与(ab)2(ab)2与(ba)2相等吗？为什么？运用完全平方公式计算(3a2b)2，你有几种方法？师生活动：学生独立思考，并和小组成员争论，然后派学生代表发言。教师根据答复状况赐予确定或进展相应补充。4、课堂小结本节课学了什么内容？运用完全平方公式进展计算时应留意什么？在解题过程中要准确确定a和b，比照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；首、尾有系数的，平方时要留意添括号,是运用完全平方公式进展多项式乘法的关键。5、课堂小测〔1〕(y5)2 〔2〕(m7)2 〔3〕(a2b)2〔4〕(x12

y)2

〔5〕1022(a3b)2(3ab)2(a5b)2，其中a2,b1。6、布置作业1