河北省XX中学七年级数学上册第4章《线段-角》单元测试卷-冀教版

冀教版河北省梁山中学2011年七年级数学上册第4章《线段角》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列说法中正确的是（） A、两点之间的所有连线中，线段最短 B、射线就是直线 C、两条射线组成的图形叫做角 D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类2、下列说法正确的是（） A、过一点P只能作一条直线 B、直线AB和直线BA表示同一条直线 C、射线AB和射线BA表示同一条射线 D、射线a比直线b短3、已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（） A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm4、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（） A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm5、下列图形中，无端点的是（） A、角平分线 B、线段 C、射线 D、直线6、以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（） A、15° B、70° C、75° D、90°8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°9、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（） A、50° B、90° C、140° D、180°10、下列说法中正确的是（） A、8时45分，时针与分针的夹角是30° B、6时30分，时针与分针重合 C、3时30分，时针与分针的夹角是90° D、3时整，时针与分针的夹角是90°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是．12、如图，用“＞”、“＜”或“=”连接下列各式，并说明理由．AB+BCAC，AC+BCAB，BCAB+AC，理由是．13、两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是．14、0.5周角=平角=直角=度．15、（1）57.32°=度分秒．（2）27°14′24″=度．16、如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．17、如图中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有对，分别为；两个角的和为90°的角有对；两个角的和为180°的角有对．18、一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是角．三、解答题（共5小题，满分46分）19、如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD②画直线AD③连接AB④直线BD与直线AC相交于点O．20、如图所示，已知点C是AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB=16，求DE的长．21、如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？22、如图所示，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度数．23、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列说法中正确的是（） A、两点之间的所有连线中，线段最短 B、射线就是直线 C、两条射线组成的图形叫做角 D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类考点：直线、射线、线段；角的概念。分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解答：解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选A．点评：考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．2、下列说法正确的是（） A、过一点P只能作一条直线 B、直线AB和直线BA表示同一条直线 C、射线AB和射线BA表示同一条射线 D、射线a比直线b短考点：直线、射线、线段。分析：过一点可以做无数条直线，根据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线AB和射线BA表示不同的射线，射线与直线不能进行长短的比较．解答：解：A、过一点P可以作无数条直线；故A错误．B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故B正确．C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误．D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误．故选B．点评：本题考查了直线，射线的表示方法，要能够区分直线与射线的不同点．3、已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（） A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm考点：两点间的距离。专题：计算题。分析：结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．解答：解：如图∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=12AB=5cm，AE=12AC=∴DE=AE﹣AD=8﹣5=3cm，故选C．点评：能够求解一些简单的线段的长度问题．4、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（） A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm考点：比较线段的长短。分析：若A、B、C在同一条直线上，线段AB、BC、AC间有等量关系．解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系，B选项中AB、BC、AC间没有等量关系，故选B．点评：本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．5、下列图形中，无端点的是（） A、角平分线 B、线段 C、射线 D、直线考点：直线、射线、线段。分析：根据所学的知识，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，即可得出答案．解答：解：A、角平分线为射线，射线有1个端点，即A错误；B、线段有两个端点，即B错误；C、射线有一个端点，即C错误；D、直线没有端点，即D正确．故选D．点评：本题考查了线段、射线、直线的端点问题，属于基本的题型，必须熟练掌握．6、以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个考点：角的概念；比较线段的长短。分析：根据角的概念进行判断．解答：解：①点A、B、C要在同一条直线上；②线段和射线都是直线上的一部分；③大于直角小于180°的角是钝角；④当这个顶点只有一个角时，才可以用∠B表示．只有②正确；故选A．点评：本题考查的知识点：角的分类、交的表示方法和直线、线段和射线的关系．7、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（） A、15° B、70° C、75° D、90°考点：钟面角。专题：计算题。分析：先确定钟表在5点半时，它的时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，再计算求解．解答：解：根据分析可知：时针和分针所成的锐角为12故选A．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（1129、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（） A、50° B、90° C、140° D、180°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：利用两角互补的定义，进行计算．解答：解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．点评：牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用．10、下列说法中正确的是（） A、8时45分，时针与分针的夹角是30° B、6时30分，时针与分针重合 C、3时30分，时针与分针的夹角是90° D、3时整，时针与分针的夹角是90°考点：钟面角。分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可．解答：解：A、8时45分时，时针与分针间有60﹣4560B、6时30分时，时针在6和7的中间，分针在6的位置，时针与分针不重合，错误；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5=75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3=90°，正确；故选D．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子旋转，原因是过一点可以作无数条直线；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据点与直线的关系和点与直线的公理填空即可．解答：解：因为过一点可以作无数条直线，两点确定一条直线，所以木条可能绕着钉子旋转，原因是过一点可以作无数条直线；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是两点确定一条直线．故应填：旋转；过一点可以作无数条直线；两点确定一条直线．点评：本题主要考查点与直线的公理，熟记几何公理对学好几何知识大有帮助．12、如图，用“＞”、“＜”或“=”连接下列各式，并说明理由．AB+BC＞AC，AC+BC＞AB，BC＜AB+AC，理由是两点之间的所有连线中，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：两点之间的所有连线中，线段最短．解答：解：AB+BC＞AC，AC+BC＞AB，BC＜AB+AC；在两点之间的所有连线中，线段最短．点评：掌握两点之间，线段最短．13、两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的距离是25cm或105cm．考点：有理数的混合运算。专题：几何图形问题；分类讨论。分析：分两种情况讨论：①将两根细木条重叠摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的差；②将两根细木条相接摆放，那么两根细木条的中点间的距离是两根木条长度的一半的和．解答：解：①如果将两根细木条重叠摆放，则130÷2﹣80÷2=25cm；②如果将两根细木条相接摆放，则130÷2+80÷2=105cm．点评：本题要注意分成重叠和相接两种摆放方法分类讨论．根据题意准确的列出式子是解题的关键．14、0.5周角=1平角=2直角=180度．考点：角的概念。分析：答题时首先知道周角、平角、直角的度数，然后作答．解答：解：0.5周角=1平角=2直角=180度．点评：本题主要考查角的概念，基础题比较简单．15、（1）57.32°=57度19分12秒．（2）27°14′24″=27.24度．考点：度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据1度等于60分，1分等于60分，1分等于60秒，按此将其转换，保留小数点前面的，只计算小数点后面的即可．解答：解：（1）∵0.32×60°=19.2′，0.2×60′=12″，∴57.32°=57度19分12秒．（2）∵24″60'=0.4′，14.4'∴27°14′24″=27.24度．故填57、19、12、27.24．点评：本题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．16、如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是46°或118°．考点：角的计算。专题：分类讨论。分析：OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．解答：解：当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=82°﹣36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．点评：本题考查了角的比较与运算，准确解题的关键是根据题意进行分类讨论．17、如图中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有3对，分别为∠AOC=∠BOC、∠BOC=∠DOE、∠DOE=∠AOC；两个角的和为90°的角有4对；两个角的和为180°的角有3对．考点：角的计算。分析：首先由∠AOC=90°，∠DOE=90°，找出相等的角，然后找出互余和互补的角．解答：解：由图可知图中相等的角有3对，分别为∠AOC=∠BOC、∠BOC=∠DOE、∠DOE=∠AOC；两个角的和为90°的角有4对；两个角的和为180°的角有3对．点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．18、一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是直角．考点：余角和补角。分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），余角的补角为[180°﹣（90°﹣x）]，再根据题中给出的关系列出代数式即可求解．解答：解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），余角的补角为[180°﹣（90°﹣x）]，则[180°﹣（90°﹣x）]﹣x=90°．故一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是直角．点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．三、解答题（共5小题，满分46分）19、如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD②画直线AD③连接AB④直线BD与直线AC相交于点O．考点：作图—基本作图。专题：作图题。分析：①画射线CD，以C为端点向CD方向延长；②画直线AD，连接AD并向两方无限延长；③画直线BD和AC的方法如②．解答：解：所作图形如下所示：点评：根据直线射线线段的概念，利用作图工具作图，需要同学们有一定的理解力．20、如图所示，已知点C是AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB=16，求DE的长．考点：比较线段的长短。专题：计算题。分析