重庆市开州区文峰教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

开州区文峰初中教育集团2023年上期中期考试七年级数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．25的算术平方根是（）A． B． C． D．52．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估计的值应在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间4．下列各数中3.1415926，，，，，，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若在y轴上，则P到x轴的距离是（）A．－2 B．1 C．2 D．36．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A． B． C． D．7．若，则（）A． B． C． D．8．已知如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在AB和CD上，则（）A．10° B．12° C．15° D．18°9．下列说法，正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线 B．平方根等于它本身的数是0和1C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．无限小数是无理数10．我们在初中已经学会了估算的值，现在用表示距离最近的正整数．（n为正整数）比如：表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴；表示距离最近的正整数，∴……利用这些发现得到以下结论：①；②时，n的值有3个；③；④；⑤当时，n的值为2550．五个结论中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题4分，共32分）请将正确答案填写在答题卡相应位置的横线上．11．比较大小：______4．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．若有意义，则x的取值范围是______．13．点到x轴的距离是______．14．若的立方根是3，则的平方根是______．15．如图，已知直线AB和CD相交于O点，，OF平分，若，则的度数是______°．第15题图16．已知点，点，轴，则线段AB的长为______．17．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点B、C分别落在了，的位置，与AB交于点G，，则______°．第17题图18．在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为……这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为______．三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）； （2）．20．（8分）解方程（1） （2）21．（10分）如图，已知，，，，试判断CD与AB的位置关系：解：，理由如下：∵，（已知）∴，（____________）∴，（____________）∴．（____________）∵，（已知）∴．（____________）∴______．（同位角相等，两直线平行）∴，（____________）∵，∴，即：．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，则得到，请在图中画出；（2）请直接写出点的坐标______；（3）求出的面积．23．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a，b之间的距离为______；b，c之间的距离为______．（2）化简：．（3）已知：能够使取到最小值，b是最小的正整数，c满足，求（2）式的值．24．（10分）如图，于点F，于点G，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．25．（10分）对于任意一个三位数m，将个位数字和百位数字对调后得到新的三位数n，记，若P为整数，则称m为“有趣数”，此时的P值称为m的“有趣值”．例如：432对调后的三位数为234，则，∵9为整数，∴432为“有趣数”．（1）试判断826，326是否为“有趣数”．（2）若f和s都是“有趣数”，且满足，（，，且x，y均为整数），把f和s的“有趣值”分别记和，满足，求出满足条件的三位数f和s．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段AB向上平移4个单位至线段CD，使A的对应点为C，B的对应点为D．CD与y轴交于E．图1图2备用图（1）直接写出点C，D的坐标．（2）现有一动点M，从A点出发沿路径向终点E运动，是否存在这样的点M，使点A，O，M三点围成的三角形面积等于四边形ABDC面积的，即，若存在，请求出点M坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点G、K分别在x轴负半轴与正半轴上，直线CD上有两点F、N满足，，现将绕点O顺时针旋转度（）得到，的角平分线交直线CD于H，请求出旋转过程中满足时的度数．开州区文峰初中教育集团2023年上期中期考试七年级数学参考答案特别注意1、作答时请勿超出实线答题区2、一定要规范填涂，涂黑涂正一、选择题（每小题4分，共40分）1-5：DBCBC6-10：CACCB二、填空题（每小题4分，共32分）11．＜12．13．314．15．11016．717．4418．19．（8分）计算：（1）解：原式＝2．（2）解：原式．20．（8分）解方程（1）（2）21．（10分）ACB垂直的性质同位角相等，两直线平行ACD两直线平行，内错角相等ACD等量代换DC两直线平行同位角相等2