2023年-2023学年七年级上学期期中数学试卷解析版

2023-2023学年河南省南阳市邓州市七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔330分〕请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上。1．以下四个数中，最小的是〔 〕A．﹣2 B．|﹣4| C．﹣〔﹣1〕 D．02．以下各对数中互为相反数的是〔 〕A．﹣5与﹣〔+5〕C．﹣〔+2〕与+〔﹣2〕

B．﹣〔﹣7〕与+〔﹣7〕D．﹣与﹣〔﹣3〕3．如下图为某市2023年1月7日的天气预报图，则这天的温差是〔 〕A．﹣12°C B．8°C C．﹣8°C D．12°C4．2023年6月23日，我国的北斗卫星导航系统〔BDS〕星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为〔 〕A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106有四包真空小包装火腿，每包以标准克数〔450克〕为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数以下数据是记录结果其中表示实际克数最接近标准克数的〔 〕A．﹣2 B．﹣3 C．+3 D．+46．早在两千多年前，中国人就已经开头使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．以下各式计算结果为负数的是〔 〕A3〔﹣〕 B．﹣〔〕 C．×〔〕 7．以下说法正确的选项是〔 〕A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式 的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项8．x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为〔 〕A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣99的值是20时，依据程序计算，第一次输出的结果为10，其次次输出的结果为5……这样下去第2023次输出的结果为〔 〕A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣410．人行道用同样大小的灰白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成如图中的每一个小正方形表示一块地砖．假设按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是〔 〕A．150 B．200 C．355 D．505二.填空题〔315分〕11．计算：|﹣3|﹣5＝．1．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如0a＞0，b＜0，且|a|＝|b|a+b＝0．那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．13．把〔+4〕﹣〔﹣6〕﹣〔+8〕写成省略加号的和的形式为．m的降幂排列为．a高20%9折优待价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．三.解答题〔875分〕计算以下各题：〔1〔〕+﹣〔2+〔1；〔2〔1.7〕﹣〔2 +〔3 〕﹣〔1 ；〔3〕2〔12023﹣〔+ 〕×〔2．数轴是一个格外重要的数学工具通过它把数和数轴上的点建立起对应关系提醒了数与点之间的内在联系，也表达了“数形结合”的数学思想．如图，数轴上的A、B、O、、0、2.5、6，请利用数轴解决以下问题：数轴上，C、B两点之间的距离是 ，A、B两点之间的距离是 ，到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是 ．D75D移动的路线图，并指出终点所表示的数．假设点E是数轴上的另一点将点E向右移动3个单位长度再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点E表示的数是 ．数学教师布置了一道思考题“计算〔﹣ 〕÷〔﹣．小明认真思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为〔﹣〕÷〔﹣ 〕＝〔﹣〕×〔﹣12〕＝﹣4+10＝6，所以〔﹣ 〕÷〔﹣〕＝．请你通过计算验证小明的解法的正确性．由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 ．请你运用小明的解法计算：〔﹣〕÷1 ﹣﹣ ．多项式++2x2﹣+1是六次四项式，单项式262n5m的次数与该多项式的次数一样，求〔﹣m〕3+2n的值．猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的5+“﹣如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．10箱猕猴桃的总重为多少千克？9元/10箱猕猴桃共收入多少元？〔准确1元〕2023箱，依据目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？〔准确到万位〕某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价20011/1方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购置微波炉20台，电磁炉x台2．假设该客户按方案一购置，需付款 元〔用含x的代数式表示，假设该客户方案二购置，需付款 元〔用含x的代数式表示〕x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？x＝40时，你能给出一种更为省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按以下图方式拼正方形．第〔1〕1个正方形；第〔2〕1+3＝4个小正方形；第〔3〕1+3+5＝9个小正方形；第〔4〕1+3+5+7＝16小正方形；……依据上面的觉察我们可以猜测：1+3+5+7+…+〔2n﹣1〕＝ 〔用含n的代数式表示；请依据你的觉察计算：①1+3+5+7+…+99；②101+103+105+…+199．问题提出：某校要举办足球赛，假设有5支球队进展单循环竞赛〔即全部竞赛过程中任何一队都要分别与其他各队竞赛一场且只竞赛一场，则该校一共要安排多少场竞赛？构建模型：解决上述问题，我们构建如下数学模型：，我们可以在平面内画出5个点〔任意3个点都不在同一条直线上，其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间竞赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队竞赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5x4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 ＝10条10场竞赛．假设学校有6支足球队进展单循环竞赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场竞赛；依据以上规律假设学校有n支足球队进展单循环竞赛则该校一共要安排 场竞赛．实际应用：〔4〕9月1日开学时教师为了让全班同学相互生疏请班上42位同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手 次．拓展提高：〔5〕来回于郑州和邓州的同一辆高速列车，中途经长葛北、禹州、郏县、平顶山西、拐河北、方城、南阳东等7个车站〔每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称，那么在这段线路上来回行车，要预备车票的种数为 种．2023-2023学年河南省南阳市邓州市七年级〔上〕期中数学试卷一．选择题〔10小题〕

参考答案与试题解析以下四个数中，最小的是〔 〕A．﹣2 B．|﹣4| C．﹣〔﹣1〕D．0【分析】首先依据确定值、相反数的含义和求法，求出|﹣4|、﹣〔﹣1〕的值各是多少；然后依据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，确定值大的其值反而小，推断出四个数中，最小的数是哪个即可．【解答】解：|﹣4|＝4，﹣〔﹣1〕＝1，∵﹣2＜0＜1＜4，∴﹣2＜0＜﹣〔﹣1〕＜|﹣4|，∴四个数中，最小的数是﹣2．应选：A．以下各对数中互为相反数的是〔 〕A．﹣5与﹣〔+5〕C．﹣〔+2〕与+〔﹣2〕

B．﹣〔﹣7〕与+〔﹣7〕D．﹣与﹣〔﹣3〕【分析】利用相反数定义进展分析即可．【解答】解：A、﹣5与﹣〔+5〕＝﹣5不是相反数，故此选项不合题意；B、﹣〔﹣7〕＝7与+〔﹣7〕＝﹣7是相反数，故此选项符合题意；C、﹣〔+2〕＝﹣2与+〔﹣2〕＝﹣2不是相反数，故此选项不合题意；D、﹣与﹣〔﹣3〕＝3不是相反数，故此选项不合题意；应选：B．如下图为某市2023年1月7日的天气预报图，则这天的温差是〔 〕A．﹣12°C B．8°C C．﹣8°C D．12°C【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进展计算即可得解．﹣〔，＝5+7，＝12〔℃．应选：D．4．2023年6月23日，我国的北斗卫星导航系统〔BDS〕星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为〔 〕A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nan确实定值与小数点移动的位数一样．当原数确定值≥10时，n是正数；当原数确实定值＜1时，n是负数．【解答】215000002.15×107，应选：B．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数〔450克〕为基数，超过的克数记作正数，缺乏的克数记作负数以下数据是记录结果其中表示实际克数最接近标准克数的〔 〕A．﹣2 B．﹣3 C．+3 D．+4【分析】计算各个数确实定值，实际克数中确定值最小的最接近标准质量．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|±3|＝3，|+4|＝4，又∵2＜3＜4，∴﹣2确实定值最小，∴最接近标准克数的是﹣2．应选：A．早在两千多年前，中国人就已经开头使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．以下各式计算结果为负数的是〔 〕A3〔﹣〕 B．﹣〔〕 C．×〔〕 D〔﹣〕÷〔2〕【分析】分别依据有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可．【解答】解：A.3+〔﹣2〕＝1A不符合题意；B.3﹣〔﹣2〕＝3+2＝5B不符合题意；C.3×〔﹣2〕＝﹣6C符合题意；D〔〕÷〔2〕1.，故D不符合题意．C计算结果为负．应选：C．以下说法正确的选项是〔 〕A．单项式3ab的次数是1B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式C．单项式 的系数是2D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式ab，那么这个多项式ba项式，结合单项式的次数与系数确定方法进而推断即可．【解答】解：A3ab2，故此选项错误；B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；C、单项式 的系数是，故此选项错误；的项，故此选项错误；应选：B．x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为〔 〕A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【分析】2x﹣4y﹣122〔x﹣2y〕﹣12x﹣2y＝3代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣12＝2〔x﹣2y〕﹣12＝2×3﹣12＝6﹣12＝﹣6应选：B．的值是20时，依据程序计算，第一次输出的结果为10，其次次输出的结果为5……这样2023次输出的结果为〔〕A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣4【分析】924个数为一个周期，据此求解可得．【解答】110，25，3次输出的结果为﹣2，4次输出的结果为﹣1，5次输出的结果为﹣8，6次输出的结果为﹣4，7次输出的结果为﹣2，8次输出的结果为﹣1，9次输出的结果为﹣8，……24个数为一个周期，∵〔2023﹣2〕÷4＝504……2，2023次计算输出的结果是﹣1，应选：B．人行道用同样大小的灰白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成如图中的每一个小正方形表示一块地砖．假设按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是〔 〕A．150 B．200 C．355 D．505【分析】由图形可知图ⓝ的白色小正方形地砖有〔7n+5〕块，依此代入数据计算可求图中的白色小正方形地砖的块数．【解答】112219个白色小正326个白色小正方形则图ⓝ的白色小正方形地砖有〔7n+5〕块，n＝50时，7n+5＝350+5＝355．二．填空题〔5小题〕11．计算：|﹣3|﹣5＝﹣2 ．【分析】 先算确定值，再算减法．【解答】解：原式＝3﹣5＝﹣2故答案为：﹣2．1．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如0a＞0，b＜0，且|a|＝|b|a+b＝0．那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为a﹣b＝a+〔﹣b〕．【分析】依据有理数的减法法则解答即可．【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a﹣＝+〔．13．把〔+4〕﹣〔﹣6〕﹣〔+8〕写成省略加号的和的形式为4+6﹣8 ．【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号．+〕﹣〔〕﹣+〕＝〔+4〕+〔+6〕+〔﹣8〕＝4+6﹣8．答：写成省略加号的和的形式为4+6﹣8．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n按m的降幂排列为﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2 ．【分析】m的指数依据从大到小的挨次进展排列即可．【解答】解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．a高20%9折优待价促销，这时该型号洗衣机的零售价为1.08a元．【分析】依据题意可以得到最终打折后的零售价，从而可以解答此题．【解答】解：由题意可得，a1+20〕0.＝1.0a〔元故答案为：1.08a．三．解答题计算以下各题：〔1〔〕+﹣〔2+〔1；〔2〔1.7〕﹣〔2 +〔3 〕﹣〔1 ；〔3〕2〔12023﹣〔+ 〕×〔2．〔1〕先化简，再计算加减法；先算同分母分数，再相加即可求解；先算乘方，再算乘法，最终算加减；同级运算，应按从左到右的挨次进展计算；假设有括号，要先做括号内的运算；留意敏捷运用乘法安排律．〔+﹣〔2〕〔10〕＝﹣5+8+28﹣10＝﹣15+36＝21；〔2〔1.7〕﹣〔2 +〔3 〕﹣〔1 〕＝〔﹣1.75+2 〕+〔﹣3 +1 〕＝1﹣2＝﹣1；〔3〕﹣32+〔﹣1〕2023﹣〔+ 〕×〔﹣24〕＝﹣9﹣1﹣×〔﹣24〕﹣×〔﹣24〕+ ×〔﹣24〕+ ×〔﹣24〕＝﹣9﹣1+12+16﹣18﹣22＝﹣22．数轴是一个格外重要的数学工具通过它把数和数轴上的点建立起对应关系提醒了数与点之间的内在联系，也表达了“数形结合”的数学思想．如图，数轴上的A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1 、0、2.5、6，请利用数轴解决以下问题：数轴上，C、B两点之间的距离是4 ，A、B两点之间的距离是3.5 ，到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是﹣8或﹣2 ．D75D移动的路线图，并指出终点所表示的数．假设点E是数轴上的另一点将点E向右移动3个单位长度再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点E表示的数是2 ．〔1〕依据题目中的数据，可以求得题目中所求两点之间的距离；依据题意可以画出相应的路线图，并写出终点所表示的数；E表示的数，此题得以解决．【解答解〕∵数轴上的点、、CD分别表示5、1 、0、2.、6，∴数轴上、B两点之间的距离是2.﹣〔1 〕＝、B两点之间的距离是〔﹣1 〕﹣〔﹣5〕＝3.5，到点A3个单位长度的点所表示的数是﹣5+3＝﹣2或﹣5﹣3＝﹣8，故答案为：4，3.5，﹣8或﹣2：D移动的路线如右图所示，4；Ex，x+3﹣5＝0，解得，x＝2，故答案为：2．数学教师布置了一道思考题“计算〔﹣ 〕÷〔﹣．小明认真思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为〔﹣〕÷〔﹣ 〕＝〔﹣〕×〔﹣12〕＝﹣4+10＝6，所以〔﹣ 〕÷〔﹣〕＝．请你通过计算验证小明的解法的正确性．由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于它本身．请你运用小明的解法计算：〔﹣〕÷1 ﹣﹣ ．〔1〕验证小明的解法即可；依据题意得出结论即可；仿照的方法计算即可．【解答解〕∵〔﹣ 〕÷〔﹣〕＝﹣ ÷〔﹣〕＝﹣ ×〔2〕＝，∴小明的解法正确；一个数的倒数的倒数等于它本身；故答案为：它本身；原式的倒数为1 ﹣

〕÷〔﹣〕＝〔﹣﹣ 〕×〔﹣〕＝﹣×+ ×+ ×＝﹣2+1+ ＝﹣，∴原式＝﹣3．多项式++2x2﹣+1是六次四项式，单项式262n5m的次数与该多项式的次数一样，求〔﹣m〕3+2n的值．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数确实定方法得出关于mn的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2＝6，单项式26n5m应为2n2+，解得：n＝2，所以〔﹣m〕3+2n＝〔﹣3〕3+2×2＝﹣23．猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的5+“﹣如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．10箱猕猴桃的总重为多少千克？9元/10箱猕猴桃共收入多少元？〔准确1元〕2023箱，依据目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？〔准确到万位〕〔1〕依据有理数的加法，确定这10个数的和，再计算这10箱猕猴桃的总重量；依据总重量×单价列出算式，然后计算即可得解；12023即可得．+0.4+0.﹣0.2+0.﹣0.0.3+0.4+0+0.﹣0.＝2.1.＝0.．0.8+1×＝50.〔千克．1050.8千克．〔2〕50.×9457.≈45〔元．10457元．〔3〕 ＝91440≈9×104．答：莹莹家大约能收入〔9×104〕元．某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价20011/1方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购置微波炉20台，电磁炉x台2．假设该客户按方案一购置，需付款200+10000 元〔用含x的代数式表示，假设该客户按方案二购置，需付款16+11200 元〔用含x的代数式表示〕假设x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？x＝40时，你能给出一种更为省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．〔1〕依据题目供给的两种不同的付款方式列出代数式即可；将x＝40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；依据题意考可以得到先按方案一购置20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案20台电磁炉．〕70×20+20﹣2〕＝20+1000〔元，〔70×20+20〕80＝160+1120〔元；故答案为：200x+10000；160x+11200；〔2〕方案一：当x＝40时，原式＝200×40+10000＝18000〔元〕x＝40时，原式＝11200+160×40＝17600〔元〕∵18000＞17600∴按方案二购置较为合算〔3〕202020台电磁炉．总金额为：20×700+20×200×80%＝17200〔元〕用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按以下图方式拼正方形．第〔1〕1个正方形；第〔2〕1+3＝4个小正方形；第〔3〕1+3+5＝9个小正方形；第〔4〕1+3+5+7＝16小正方形；……依据上面的觉察我们可以猜测：1+3+5+7+…+〔2n﹣1〕＝n2 〔用含n的代数式表示；请依据你的觉察计算：①1+3+5+7+…+99；②101+103+105+…+199．【分析〔1〕1+3+5+7+…+〔2n﹣1〕的值；〔2〕①依据〔1〕中的规律即可求解；101+103+105+…+199的值．〕∵第〕个图形中有1第〔2〕1+3＝4个小