10《应用数学》(电通)-期末复习题目

PAGE210通信技术专业《应用数学》课程期末基本复习题一、选择题：01．下列行列式中值不是123的是（C）．

A．；B．；C．；D．．02．在计算三阶行列式时，下列乘积项的符号为“+”的是（C）．

A．a2b1c3；B．a1b3c2；C．a2b3c1；D．a3b03．使用克莱姆法则计算线性方程组，要求其系数行列式（A）．A．必须不为0；B．必须为0；C．可以为0；D．可以不为0．04．一个n元一次齐次线性方程组，若其系数行列式不为零，则该线性方程组（B）．A．有唯一的一组非零解；B．有唯一的一组零解；C．有非零解；D．有解．05．有A32，B23，C33，则下列运算可行的是（C）．A．AC；B．CB；C．BC；D．AB–BC．06．对矩阵D进行下面的变换，其处理不是初等变换的是（A）．A．将D的行与列依次互换；B．将D的某行乘以一个非零的常数；C．将D的某行乘以某个常数后加到另一行；D．交换D的两行（列）．07．下列矩阵中，秩为3的矩阵是（D）．A．；B．；C．；D．．08．对于事件A与事件B，如果它们是对立的，则事件A与事件B（D）．A．同时发生；B．不能同时发生；C．至少有一个发生；D．不能同时发生，但必定有一个发生．09．在“抛掷一枚质地均匀而对称的骰子，观察出现的点数”的试验中，下列事件中是基本事件的是（D）．A．“出现奇数的点数”；B．“出现正整数的点数”；C．“出现不大于3的点数”；D．“出现大于5的点数”．10．设是连续型随机变量，则它必有（A）．A．分布函数和密度函数；B．分布函数和分布列；C．分布列和密度函数；D．分布函数和概率计算公式．11．设离散型随机变量有分布列P{=k}=pkqn–k(k=0,1,2,…,n)，那么下列分布中服从的是（D）．A．两点分布；B．0–1分布；C．贝努里分布；D．二项分布．12．设是离散型随机变量，则下列分布中它可以服从的是（B）．A．正态分布；B．泊松分布；C．均匀分布；D．指数分布．二、判断题：（×）01．n阶行列式是一个将n2个数排列成n行n列，并在左右两边各加一竖线的数表．（√）02．n阶行列式表示一个数，这个数可由所有取自该行列式中不同行、不同列的n个元素之积的代数和得到．（×）03．矩阵的加法和数量乘法都不改变矩阵的大小，矩阵的乘法也不改变矩阵的大小．（√）04．如果两个n阶矩阵的乘积是一个单位矩阵，那这两个矩阵是互逆的．（√）05．可逆矩阵的逆矩阵是唯一的．（×）06．使用高斯消元法解方程组，先要将方程组的增广矩阵变成对角矩阵．（√）07．判断线性方程组有无解，是看其系数矩阵的秩是否与增广矩阵的秩相等．（×）08．任何事件的概率都是不大于1的正数．（×）09．若两事件A、B相互独立，则表示A、B中一个发生与另一个有关．（√）10．若两事件A、B互不相容，则表示A、B不能同时发生且P(AB)=0．（√）11．在一定条件下，事先不能断言会出现哪种结果的现象称为随机现象．（√）12．随机变量的分布函数是利用概率来定义的．三、填空题：01．行列式的值是（）．02．使用克莱姆法则要求线性方程组的方程个数与未知数个数（）．03．设矩阵A=可逆，则k应满足条件（）．04．（），（）．05．线性方程组的矩阵表示形式为（）．06．已知A是三阶方阵，且detA=5，那么detA–1=（1/5）．07．只含有一个试验结果的事件称为（）事件．08．对于古典概型，若样本空间所含的样本点总数为n，事件A所含的样本点个数为m，则事件A的概率P(A)=（）．09．在“掷一个均匀的骰子”的试验中，基本事件的个数是（）．10．若A、B两事件互不相容（AB=），则P(AB)=（）．11．在事件B发生的前提下，考虑事件A发生的概率称为（）概率．12．对于事件A、B，若P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A与B（）．四、计算题：01．计算矩阵的秩R(A)，其中．02．判断齐次线性方程组是否仅有零解．03．不解下列线性方程组，判定下列线性方程组是否有解？有多少解？．04．判断矩阵是否可逆，如果可逆，求出逆矩阵．05．某射手射击一次，击中10环的概率为0.24，击中9环的概率为0.28，击中8环的概率为0.31，求：（1）这位射手一次射击之多击中8环的概率．（2）这位射手一次射击之少击中8环的概率．06．掷一颗均匀骰子，求：（1）出现偶数点事件A。（2）出现大于4点的事件B。（3）出现点数不超过4的事件C的概率。07.设P(A)=0.5，P(B)=0.4，分别在