八年级数学下册第17章一元二次方程集训课堂测素质一元二次方程及其解法习题课件（新版）沪科版

测素质

一元二次方程及其解法课题

沪科版八年级集训课堂第十七章一元二次方程12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112DBDAABBBD2C13141516温馨提示：点击进入讲评习题链接17答案呈D1B2D3【2021·海南】用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是(

)A．(x＋3)2＝－4B．(x－3)2＝－4C．(x＋3)2＝4D．(x－3)2＝44BA5【2021·铜陵模拟】已知M＝3x2－x＋3，N＝2x2＋3x－1，则M、N的大小关系是(

)A．M≥N

B．M＞N

C．M≤N

D．M＜NA6若x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值是(

)A．1B．－1C．2D．无法确定【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(

)A．1000(1＋x)2＝3990B．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝3990C．1000(1＋2x)＝3990D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋2x)＝39907B8B9D【2021·萧山区期中】若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0(a≠0)有一根为x＝2021，则一元二次方程a(x－1)2＋bx－b＝－2必有一根为(

)A．2019B．2020C．2021D．202210Cx1＝3，x2＝211【中考·桂林】一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是____________________.12若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________.213用一条长为40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则列方程为________________.x(20－x)＝6414已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值等于________.615【2021·广安】一个三角形的两个边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为________.1216【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号)②【点拨】∵x2－4x－12＝0，即x(x－4)＝12，∴构造图中大正方形的面积是(x＋x－4)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12＋42.易得x＝6，故答案为②.17(6分)将方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.解：一般形式为x2＋4x－3＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，4，－3.18(16分)用适当的方法解下列方程：

(1)x2＋2x＋1＝3；(2)4x－x2＋2＝0；(3)4x2＋3x－2＝0；(4)(3x＋2)2－4x2＝0.19(6分)小敏与小霞两名同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过程如下框：小敏：两边同除以(x－3)，得3＝x－3，则x＝6.小霞：移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x－3)＝0.则x－3＝0或3－x－3＝0，解得x1＝3，x2＝0.××你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程.解：正确的解答方法：移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0，提取公因式，得(x－3)(3－x＋3)＝0.则x－3＝0或3－x＋3＝0，解得x1＝3，x2＝6.20(8分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋3)2－4(2x＋3)－5＝0的解.解：设2x＋3＝a，则原方程可化为a2－4a－5＝0，解得a1＝5，a2＝－1，当a＝5时，2x＋3＝5，解得x＝1；当a＝－1时，2x＋