七年级数学上册第二章 整式的加减培优检测卷(原卷版)（重点突围）

/《第二章整式的加减》培优检测卷班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2022·全国·七年级专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6 B． C．x﹣7元 D．2．（2022·湖南·新化县东方文武学校七年级期末）下列各式运算正确的是（）A．2（b﹣1）=2b﹣2 B．C． D．3．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）在式子a，0，，，，中，整式共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2021·河南南阳·七年级期中）下列说法中，正确的是（）A．单项式πr3的系数是，次数是4B．多项式ax2+bx+c是二次三项式C．ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式D．多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项是﹣2a2b，3ab，55．（2022·重庆南开中学七年级期末）按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（）A．﹣3 B．1 C．5 D．96．（2022·江苏扬州·七年级期末）将一个按红黄绿蓝紫的顺序依次循环排列的纸环链，截去中间的一部分后，剩下的部分如图所示，则被截去的中间一部分的纸环总数数可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·广西·柳州二十一中七年级期中）计算：=________8．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）单项式的系数是_____．9．（2021·广东湛江·七年级期中）买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足球、1个篮球共需要_______________元（用式子表示）．10．（2022·河北·泊头市教师发展中心七年级期末）已知与是同类项，则______．11．（2021·福建省泉州实验中学七年级期中）若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．12．（2022·全国·七年级课时练习）关于x、y的多项式是四次二项式，则________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2022·山东菏泽·七年级期末）化简：(1)(2)14．（2022·江苏扬州·七年级期末）先化简，后求值：，其中a＝1，b＝﹣1．15．（2022·全国·七年级专题练习）用代数式表示（1）a与b的和减去2倍的c．（2）某学校初一学生有40人，初二学生人数比初一学生人数多4人，初二学生有多少人？（3）一个三角形的底边长为b，三角形的两条腰长为c，底边上的高为3，则这个三角形的周长及面积是多少？16．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a，b的式子表示）(2)当a＝10，b＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）17．（2021·湖北武汉·七年级期中）已知：，与是同类项，，．（1）化简：．（2）求的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2021·福建省泉州实验中学七年级期中）根据数轴，解决下列问题．(1)比较：_______0（填写“>、=、<”）；(2)判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0，_______0；(3)化简：．19．（2022·广东·汕头市金平区金园实验中学七年级期末）已知含字母x、y的多项式是：．(1)化简此多项式；(2)小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？(3)聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．20．（2022·全国·七年级专题练习）现将偶数按如图的所示的方式排成一个矩形数阵，然后用一个平行四边形框出4个数，请根据它们的规律回答下列问题：(1)图中框出的4个数的和为；(2)若设框出的4个数从小到大依次为a、b、c、d，则a、b、c、d间的关系式为；(3)若设框出的4个数中最小的数为x，则最大的数为，框出的4个数的和为（用含x的式子表示）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2022·全国·七年级专题练习）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有.这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)把看成一个整体，合并；(2)已知，求代数式的值；(3)已知，，，求的值.22．（2021·福建·泉州市第六中学七年级期中）下列是用火柴棒拼出的一列图形．(1)第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；(2)第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)(3)若f(n)=2n−1（如f(−2)=2×(−2)−1，f(3)=2×3−1），求的值．(4)请判断上组图形中前2021个图形火柴总数是2021的倍数吗，并说明理由?六、（本大题共12分）23．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如图，长为60cm，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm．(1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm．代数式，中，哪一个代