沪科版九年级数学上册第一学期学科期末试卷

第一学期九年级数学学科期末试卷（满分150考试时间100分钟）一．填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、下列式子中不正确的是（）A.sin60°=B.tan30°·tan60°=1C.sin30°+cos30°=1D.sin=30°2、在RtABC中,若各边的长度都扩大2倍,则锐角A的四个三角比值（）A.也扩大2倍B.缩小为倍C.都不变D.有的扩大，有的缩小3、如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（（D）5、若抛物线y=x+(m+m-6)x+(m+3)的顶点在y轴的正半轴上,则m的取值是()A.2B.－2C.3D.－36、如图，是二次函的图象，据图象中的有关信息，下列结论不成立的是（）（A）a＞0（B）对称轴是直线x＝1（C）c＞0（D）一元二次方程有两个不相等的实数根二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、已知3x=4y,则(x+y)∶y=8、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶eq\r(3)，则∠A=9、如果y=(m-1)x是二次函数,则m=.10、在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知，那么．11、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，且DC=AB，则S△ODC∶S△OBA=．12、已知RtABC中,两直角边a=7,b=10,则tanB·sinA=.13、已知一条防洪堤迎水面坡度为1:,斜坡长18米,则这条防洪堤的高为米.14、若等边三角形的边长为a，则它的面积为____________.15、抛物线y=2x+4x-3是由抛物线y=2x向平移1个单位,再向平移5个单位所得到.16、等腰梯形上底为2，高为3，底角的正弦值为，下底长为。（18题）17、以抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积为_________（18题）18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=1，BC=2．将△ABC绕顶点C旋转，点A转到BC边上的点A’处，点B转到点B’处．延长B’A’交AB于点D，则S△BA’D=___．三、解答题（本大题共4题，满分40分）19、（本题满分10分）解方程：20、（本题满分10分）已知，如图，在△ABC中，AB=６，BC=8,∠B=60°,求：（１）△ABC的面积；（２）∠C的余弦值。21、（本题满分10分）小明在电视塔上高度为450米的Ａ处，测得大楼CD楼顶Ｄ的俯角30°，小杰在大楼楼底Ｃ处测得Ａ处的仰角为45°。（１）求大楼与电视塔之间的距离BC（２）求大楼的高度CD(精确到１米)22、（本题满分10分）已知：二次函数的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．求：（1）这个二次函数的解析式；（2）△ABP的面积．三、解答题（本大题共3题，满分38分）2３、（本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AE=EF=FD，BE与AC交于点G，设试用的线性组合表示向量24、（本题满分12分）已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1),（１）若二次函数较像经过点A、C和点D三点，求这个二次函数的解析式。（２）求的正切值。（３）若点Ｅ在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点Ｅ的坐标。25、（本题满分14分）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y．（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tan∠PAE=时，求BP的长．

九年级数学学科期末参考答案及评分标准选择题（每题4分）1、（D）2、（C）3、（C）4、(B)5、(A)6、(C)填空题：（每题4分）7、8、60°9、210、11、1：412、13、914、15、左、下16、1017、618、三、解答题：19、解：是原方程的解。是增根。20、解：（1）作AH⊥BC，垂足为点H．1

在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，∠B=60°，AB=6，

∴BH=3，AH=2∴S△ABC=2

（2）∵BC=8，BH=3，∴CH=5．

2

在Rt△ACH中，∵AH=，CH=5，

∴AC=2∴cosC=121、解：（1）AB=450m,∠ACB=45°,∠B=90°在Rt△ABC中，tan∠ACB=2∴tan45°=,解得BC=450m1∴大楼与电视塔之间的距离BC的长为450m。1（2）过点D点作DF⊥AB，垂足为F1由题意可得：DF=BC=450m,∠DAE=∠FDA=30°∠AFD=90°,BF=CDRt△ADF中,∴AD=DF.tan30°=450*=1503∴CD=BF=AB-AD=190.21∴大楼的高度ＣＤ约为190米。122、（１）你把点A和点B分别代入这个二次函数,得到两个方程,

c=－21+b+c=11

可以解得,c=-21b=2,∴二次函数的解析式为:y=1（２）顶点（－１，－３）设BP:y=kx+b把（１，１），（－１，－３）代入k+b=1-k+b=-31K=2b=-11∴y=2x-11当x=0时，y=-1,∴M(0,-1)1AM=1,∴11∴123.解：（1）∵（2分）（2分）

（2）∵在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，（1分）

∵AE=EF=FD，

∴AG：CG=AE：BC=1：3．（1分）

∴AG=（1分）∴（2分）（3）∵AF=∴（2分）∴∴（1分）∴（2分）24、解：(1)∵点C的坐标为（0，1），∴可设抛物线为,将点A、D的坐标分别代入得0＝a+b+1解得：（2分）故所求解析式为：y=（1分）(2)作的中线CN,（1分）（1分）∽（1分）（1分）(3)因为点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，1）.若∽则AB（1分）.（1分）过点E作EF轴，垂足为F.