沪科版七年级数学下册第八章-整式乘法和因式分解练习(同名2838)

第八章整式乘法与因式分解一、单选题1．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是()A．－33n－2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋62．计算的结果是（）A． B． C． D．3．计算8x3·x2的结果是（）A．8x B．8x5 C．8x6 D．x54．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（）A．0 B． C．﹣ D．﹣5．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+26．计算的结果是（）．A． B． C． D．以上答案都不对7．若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．±30B．31或﹣29C．32或﹣28D．33或﹣278．分解因式的结果为（）A． B． C．(x＋2)(x－2) D．x(x＋2)(x－2)9．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()A．60 B．30 C．15 D．1610．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（）A．1 B．﹣1 C．2 D．0二、填空题11．=________.12．的积中不含的二次项，则的值是________．13．已知，，则=_____________．14．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于______．三、解答题15．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）求x2a﹣b+c的值．16．计算：（1）（2）17．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB＝（2a+6b）米，BC＝（8a+4b）米．（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？（2）若E为AB边的中点，DF＝BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？18．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？19．将下列多项式分解因式：（1）．（2）．（3）．（4）．20．第1个等式：1-=×第2个等式：(1-)(1-)=×第3个等式：(1-)(1-)(1-)=×第4个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×第5个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×······(1)写出第6个等式；(2)写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明答案1．C2．D3．B4．C5．C6．A7．D8．D9．B10．B11．12．-1.513．28或36．14．1315.（1）证明：①∵3×12＝62，∴xa•xc＝（xb）2即xa+c＝x2b，∴a+c＝2b．②∵3×6＝18，∴xa•xb＝xd．即xa+b＝xd．∴a+b＝d；（2）解：由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．则有：2a+b+c＝2b+d，∴2a﹣b+c＝d∴x2a﹣b+c＝xd＝18．16.解：（1）原式；（2）原式．17.解：（1）长方形ABCD的面积＝AB×BC＝（2a+6b）（8a+4b）＝16a2+56ab+24b2；（2）由题意得，AF＝AD﹣DF＝BC﹣BC＝（8a+4b）﹣（8a+4b）＝（6a+3b），AE＝（2a+6b）＝a+3b，则草坪的面积＝×（16a2+56ab+24b2）﹣×AE×AF＝×（16a2+56ab+24b2）﹣×（a+3b）（6a+3b）＝5a2+ab+b2．18.（1）设设这两个连续偶数分别为2m，2m+2，则根据题意得：(2m+2)2-(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，∴28是“神秘数”.(2m+2)2-(2m)2=2012，8m+4=2012，m=501，∴2m=1002∴2012是“神秘数”.（2）是；理由如下：∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）可知“神秘数”可表示为4(2n-1)，∵2n-1是奇数，∴4(2n-1)是4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续的奇数为2n-1和2n+1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n.∴连续两个奇数的平方差是8的倍数，∴连续两个奇数的平方差不是“神秘数”.19.解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20.解：（1）第6个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×（2）第n个等式：(1-