北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案

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一、教材分析：

本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。

二、教学目标：

1.知道圆的面积公式S=πr，掌握计算圆的面积的方法。

2.能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。

3.能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

三、教学重点和教学难点：

教学重点：掌握圆的面积公式S=πr，能够灵活应用计算圆的面积。

教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

四、学情分析：

学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。

五、教学过程：

第一环节：导入新知识

1.老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？

老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？

学生：用圆的面积公式求。

老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？

学生：S=πr。

2.引导学生回忆圆的面积公式S=πr，解释公式中的符号含义。

老师：那么，S代表什么意思呢？

学生：代表圆的面积。

老师：那么π代表什么意思呢？

学生：π代表圆周率，约等于3.14。

老师：对的，那么r代表什么意思呢？

学生：r代表圆的半径。

老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。

学生：S=πr=3.14×5×5=78.5(cm)。

3.老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。

老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。

学生：（自己计算）

第二环节：讲解新知识

1.通过实际问题，引导学生理解圆的面积公式。

老师：同学们，我们在实际生活中，经常会遇到需要计算圆形面积的问题，比如游泳池、篮球场等等。我们可以用圆的面积公式来解决这些问题。下面我们来看一个例子：一个半径为6米的圆形游泳池，它的面积是多少？

学生：S=πr=3.14×6×6=113.04(平方米)。

老师：非常好，那么现在你们掌握了圆的面积公式，可以解决很多实际问题了。

2.讲解圆的面积公式S=πr，强调公式中的符号含义和计算方法。

老师：现在我们来详细讲解一下圆的面积公式S=πr。其中，S代表圆的面积，π代表圆周率，r代表圆的半径。计算方法是将圆的半径r代入公式中进行计算。下面我们来看一个例子：一个半径为4cm的圆形图形，它的面积是多少？

学生：S=πr=3.14×4×4=50.24(cm)。

老师：非常好，你们已经掌握了圆的面积公式和计算方法。

3.讲解圆的周长、直径、半径等概念，与圆的面积公式建立联系。

老师：除了圆的面积，我们还需要了解圆的周长、直径、半径等概念。下面我们来详细讲解一下。

（1）圆的周长：圆的周长是圆上任意两点间的弧长，用C表示。公式为C=2πr。

（2）圆的直径：圆的直径是圆上任意两点间的距离，用d表示。公式为d=2r。

（3）圆的半径：圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，用r表示。

老师：同学们，你们知道圆的周长、直径、半径与圆的面积有什么关系吗？

学生：不知道。

老师：其实，圆的周长、直径、半径与圆的面积是有一定联系的。下面我们来看一个例子：一个半径为5cm的圆形图形，它的周长、直径、面积分别是多少？

学生：C=2πr=2×3.14×5=31.4(cm)；d=2r=2×5=10(cm)；S=πr=3.14×5×5=78.5(cm)。

老师：非常好，你们已经掌握了圆的周长、直径、半径和面积的计算方法，这些概念之间是相互联系的，要形成系统的知识结构。

第三环节：练习与巩固

1.练习计算圆的面积，包括给定半径和直径的情况。

老师：现在我们来做一些练习题，巩固一下圆的面积计算。请你们计算下面几个圆形图形的面积。

（1）一个半径为8cm的圆形图形。

学生：S=πr=3.14×8×8=200.96(cm)。

（2）一个直径为10cm的圆形图形。

学生：r=d÷2=10÷2=5(cm)；S=πr=3.14×5×5=78.5(cm)。

2.引导学生通过实际问题来应用圆的面积公式，如计算一个圆形游泳池的面积等。

老师：现在我们来看一个实际问题：一个直径为10米的圆形游泳池，它的面积是多少？

学生：r=d÷2=10÷2=5(m)；S=πr=3.14×5×5=78.5(平方米)。

3.练习将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

老师：现在我们来做一个综合练习题，巩固一下圆的周长、直径、半径和面积的计算方法。一个半径为6cm的圆形图形，它的周长、直径、面积分别是多少？

学生：C=2πr=2×3.14×6=37.68(cm)；d=2r=2×6=12(cm)；S=πr=3.14×6×6=113.04(cm)。

第四环节：归纳总结

1.让学生自己总结圆的面积公式和计算方法。

老师：同学们，现在请你们自己总结一下圆的面积公式和计算方法。

学生：圆的面积公式是S=πr，计算方法是将圆的半径r代入公式中进行计算。

2.强调圆的周长、直径、半径等概念与圆的面积的联系。

老师：同学们，你们发现圆的周长、直径、半径和面积之间有什么联系吗？

学生：圆的周长、直径、半径和面积是相互联系的。

老师：非常好，圆的周长、直径、半径和面积是相互联系的，要形成系统的知识结构。

六、板书设计：

圆的面积（二）

圆的面积公式：S=πr

圆的周长：C=2πr

圆的直径：d=2r

圆的半径：r=d/2

七、教学反思：

本节课通过实际问题引导学生理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的