热力学定律与能量守恒习题三

《热力学定律与能量守恒》习题三三．计算题（共27小题）25．如图所示，圆柱形气缸竖直放置，质量m＝3.0kg，横截面积S＝1.0×10﹣3m2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦，不计活塞和气缸的厚度。开始时活塞距气缸底距离h1＝0.50m，此时温度T1＝300K．给气缸缓慢加热至T2，活塞上升到距离气缸底h2＝0.80m处，同时缸内气体内能增加250J，已知外界大气压P0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2．求：①缸内气体加热后的温度T2；②此过程中缸内气体吸收的热量Q。26．如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热汽缸，气缸开口朝上，缸内通过轻质活塞封闭一部分气体。初态时气体压强为一个大气压、温度为27℃，活塞到汽缸底部距离为30cm。现对缸内气体缓慢加热到427℃，缸内气体膨胀而使活塞缓慢上移，这一过程气体内能增加了100J．已知汽缸横截面积为50cm2，总长为50cm，大气压强为1.0×105Pa．气缸上端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。（1）末态时（427℃）缸内封闭气体的压强（2）封闭气体共吸收了多少热量。27．内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离为50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。已知汽缸横截面积为200cm2，总长为400cm，大气压强为1.0×105Pa。（1）计算当温度升高到927℃时，缸内封闭气体的压强；（2）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。28．绝热气缸倒扣在水平地面上（气缸顶部侧壁有一小口），缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0．现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：①气体的温度升高多少？②气体的内能增加多少？29．如图，圆柱状气缸竖直放置在水平地面上，不计质量的薄活塞封闭一定质量的理想气体，活塞距缸底的距高为L．现用手竖直向下施加力F压活塞，使活塞缓慢下降后静止。已知大气压为P0，活塞面积为S，忽略活塞与气缸之间的摩擦。①若封闭气体温度不变，求活塞下降后静止时，手对活塞的压力F大小；②若全过程手施加力F对活塞做功为W1，封闭气体对外放热为0.5W1，求封闭气体内能的增加量，30．如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为S＝1×10﹣4m2，质量为m＝1kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h＝0.2m。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，取g＝10m/s2。①如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量并判断此过程理想气体是吸热还是放热；②如果在①基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，此过程中气体吸收热量5J，求气体内能的增量。31．如图所示，一定质量的某种理想气体由状态A变为状态B，A、B两状态的相关参量数据已标于压强﹣体积图象上。求：（1）该气体由A→B过程中对外做功多少J；（2）则此过程中气体内能增加了多少J；（3）气体与外界交换了多少J热量，是吸收还是放出热量。32．如图，一定量的理想气体由状态A经等压过程变为状态B，从B经等容过程变为状态C．已知状态A的压强为PA＝3.0×105Pa。（1）求气体在状态C时的压强。（2）若气体从状态A变到状态B的过程中，气体吸收的热量为2.0×103J，求此过程中气体内能的增量。33．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等温过程到状态B，1atm＝1.0×105Pa．求此过程中吸收的热量Q。34．一定质量的气体，从外界吸收了500J的热量，同时对外做了100J的功，问：①物体的内能是增加还是减少？变化了多少？②分子势能是增加还是减少？35．如图所示，水平地面上放置一个内壁光滑的绝热气缸，气缸开口朝右，如图甲所示，缸内通过轻质活塞封闭﹣部分气体。初态时气体压强为一个标准大气压温度为27℃，活塞到气缸底部距离为30cm，现对气缸加热，气体膨胀而活塞缓慢右移。已知气缸横截面枳为50cm2，总长为50cm，大气压强为1.0×105Pa．气缸右端开口小于活塞面积，不计活塞厚度，封闭气体可视为理想气体。（i）计算当温度升高到127℃时，缸内封闭气体的压强；（ii）若将该气缸活塞系统开口向上，如图乙所示，活塞到气缸底部距离仍为30cm，对气缸加热，气体膨胀使活塞缓慢上移至顶部，这一过程气体内能增加了200J．则封闭气体共吸收了多少热量？36．在一个标准大气压下，水在沸腾时1g的水由液态变成同温度的蒸汽，其体积由1.043cm3变为1676cm3．已知水的汽化热为2263.8J/g。求：（1）体积膨胀时气体对外界做的功W。（2）气体吸收的热量Q。（3）气体增加的内能△U。37．一定量的气体从外界吸收热量2.66×105J，内能增加4.25×105J，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？38．如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历状态b、c、到达状态d，已知一定质量的理想气体的内能与温度满足U＝kT（k为常数）。该气体在状态a时温度为T0，求：①气体在状态d时的温度；②气体从状态a到达状态d过程从外界吸收的热量。39．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底都相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：①活塞上升的高度；②加热过程中气体的内能增加量。40．如图所示，用质量为m、面积为S的可动水平活塞将一定质量的理想气体密封于悬挂在天花板上的气缸中，当环境的热力学温度为T0时，活塞与气缸底部的高度差为h0，由于环境温