四川省攀枝花市惠民中学校高三数学文上学期期末试卷含解析

四川省攀枝花市惠民中学校高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数，则复数在复平面内对应的点位于（

）

A．第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D，选D2.若x,y满足约束条件则z=4x+3y的最小值为A.20

B.22

C.24D.28参考答案：B略3.△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】相等向量与相反向量．【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．【分析】由，利用数量积运算及其正弦定理、余弦定理即可得出．【解答】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故选：B．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．4.在复平面内，复数在复平面中对应的点在（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限参考答案：A5.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若则

B．若则C．若则

D．若,则参考答案：D6.已知函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B7.已知集合M=｛x|-6≦x<4｝，N=｛x|-2<x≦8｝，则M∩N的解集为（

）.

（A）[-2,4]

（B） (-2,4)（C）[-6,8)

（D）(-2,4]参考答案：B略8.已知曲线的焦点F，曲线上三点A,B,C满足,则。A.2

B.4

C.6

D.8参考答案：C9.（08年全国卷Ⅰ文）曲线在点处的切线的倾斜角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°参考答案：【解析】B

因为所以切线的倾斜角为45°．答案为B10.已知集合，则A．{0,4}

B．(0,4]

C．[0,4]

D．(0,4)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为_______.参考答案：在第一象限内，曲线与曲线关于直线y=x对称，设P到直线y=x的距离为d，则|PQ|=2d，故只要求d的最小值.d=，当时，dmin=,

所以|PQ|min=.【答案】【解析】12.在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=

。参考答案：或由正弦定理可知，即，所以，因为，所以,所以或。13.已知向量夹角为，且；则

参考答案：14.下图是一个算法流程图，若输入值，则输出值S的取值范围是

．参考答案：[0,1]由题得所以当x∈[0,1]时，S=1；当x∈[1,2]时，综上所述输出值的取值范围是.故答案为：

15.在△ABC中，，，，则△ABC的面积为

。参考答案：解法一：（利用余弦定理）

设，根据余弦定理得，

即，解得或（舍），

所以△ABC的面积。

解法二：（利用正弦定理）

根据正弦定理得

，，

因为，所以C必为锐角，从而，

所以，

因此△ABC的面积。16.关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域是；③若则一定有；④函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有----------＿＿＿＿。（将你认为正确的结论的序号都填上）参考答案：②③＿略17.已知，，的夹角为60°，则_____。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.不等式选讲：解关于x的不等式。参考答案：解：。（1） 当时，原不等式的解集为；（2）

当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。略19.已知,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)设,若,求的值.

参考答案：解:(Ⅰ)∵∴又∵,……3分

∴,………………5分

∴.…6分(Ⅱ)∵

∴即

…8分两边分别平方再相加得:

∴

∴……10分∵且∴…12分

略20.一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，（如图所示，坐标以已知条件为准），表示青蛙从点到点所经过的路程.（1）若点为抛物线（）准线上一点，点均在该抛物线上，并且直线经过该抛物线的焦点，证明.（2）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且,试写出（不需证明）；（3）若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.参考答案：(1)证明见解析；(2)；(3).试题分析：(1)直接借助题设求解即可获证；(2)运用题设条件和极限思想表示出来再求解即可；(3)运用题设中提供的信息分类进行求解.试题解析：（1）设，由于青蛙依次向右向上跳动，所以，，由抛物线定义知：.（2）依题意，，，（）随着的增大，点无限接近点，横向路程之和无限接近，纵向路程之和无限接近，所以.（3）方法一：设点，则题意，的坐标满足如下递推关系：，且，（）其中，∴，即，∴是以为首项，2为公差的等差数列，∴，所以当为偶数时，，于是，又，∴当为奇数时，，，当为偶数时，当为奇数时，所以，当为偶数时，当为奇数时，所以，.方法二：由题意知，，，，，，…其中，，，，…，，，…观察规律可知：下标为奇数的点的纵坐标为首项为，公比为4的等比数列，相邻横坐标之差为首项为2，公差为1的等差数列，下标为偶数的点也有此规律，并由数学归纳法可以证明.所以，当为偶数时，当为奇数时，，当为偶数时，当为奇数时，所以，.考点：函数和数列的知识及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．21.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)、B(2,3)、C(－2，－1).(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(－t)·＜t2－5，求t的取值范围.参考答案：略22.（本小题满分10分）选修4-—4：坐标系与参数方程已知坐标系中的极点与直角坐标系中的坐标原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且两个坐标系选用相同的单位长度．曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的直角