自动控制原理实验指导书145

实验设备介绍自动控制理论实验所使用的设备为北京理工大自动控制原理教学实验装置，它由计算机、A/D、D/A接口板、模拟实验电路、打印机及直流稳压电源组成（见图1）,其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制及数据处理的作用，模拟电路起被控对象的作用。图1实验箱板上装有6个运算放大器，与电阻、电容相配合，可以构成多种特性的被控对象；在计算机内，插有A/D、D/A接口板，它起模拟信号与数字信号的转换作用；可根据软件产生不同的信号（阶跃、三角、正弦），直流稳压电源为+12V、-12V,为模拟电路供电；打印机可以把有关的信号及图形记录下来，不过在一般情况下，做实验时并不连接打印机需要时再连接。这样，一套实验设备可以构成一个自动控制元件，也可以构成一个自动控制系统，并对其特性进行测量。实验一典型环节及其阶跃响应实验目的：1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。实验原理及模拟电路：本实验介绍典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应1、 比例环节的模拟电路图1-1其传递函数为：RG(S)=2=KR12、惯性环节的模拟电路图1-2

其传递函数为：KTS+1R其中K=R，1T=RC213、积分环节的模拟电路图1-3其传递函数为：G(S)=Ti其中：T=RCi4、微分环节的模拟电路R100k图1-4其传递函数为：G(S)二TSd其中：T二RCd三、软件使用连接被测量典型环节的模拟电路及DAI、AD1,检查无误后接通电源。2．打开实验课题菜单，选中实验课题。启动应用程序,设置T和N。参考值：T=0.05秒,N=200。选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据并记录下来。四、实验报告画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。实验二二阶系统阶跃响应一、 实验目的：1、 研究二阶系统的特征参数，阻尼比z和无阻尼自然频Wn对系统动态性能的影响,定量分析Z和Wn与最大相对超调量O%和调节时间ts之间的关系。2、 进一步学习实验仪器的使用方法。3、 学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。二、 实验原理及模拟电路：典型二阶系统的闭环传递函数为G（s）= 背 s2+2^3s+®2nn图2-2

该系统的结构框图如2-2图所示。经计算得系统闭环传递函数为：2U2U(s)1 (2)R式中T=R式中T=RC,K=tR1比较(1),(2)二式11W二nTRC可得(3)22R1(3)(4)式可知式可知(3)(4)式可知式可知，改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比Z。改变RC值可以改变无阻尼自然频率3n。由今取Rl=200k,R2=0〜500KQ（R2由电位器调节），可得实验所需的阻尼比；电阻R取100KQ，电容C分别取l|jf和0.1pf,可得得两个无阻尼自然频率3n。三、实验步骤1、 按系统模拟电路接好线路，检查无误后接通电源。2、 取3n=10rad/s,即令R=100KQ,C=luf;分别取Z=0.25,0.5,0.7,1,即取R1=100KQ,R2（R2由电位器调节）分别等于50KQ,100KQ,140KQ,200KQ。输入阶跃信号,测量系统阶跃响应，记录最大相对超调量O%和调节时间ts的数值和响应的动态曲线，并于理论值比较。3、取Z=0.5，即取R1=R2=100KQ;3n=100rad/s,即取R=100KQ,C=0.1uf注意：C1、C2二个电容值同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大相对超调量J%和调节时间ts。3\数\\据Z=0.25Z=0.5Z=0.7Z=1o%tso%tso%tso%ts%3n=10rad3n=100rad——————四、软件使用1、 打开实验课题菜单,选中实验课题。2、 启动应用程序，设置T和N。参考值：T=0.05秒,N=200。3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。五、 实验预习要求1、 通过理论分析分别求出实验步骤中对应的Z和3n值下，阶跃响应的最大相对超调量O%和调节时间ts以备与实验时比较。2、 通过实验指导书，了解实验目的，要求，实验步骤和实验设备。六、 实验报告1、 画出二阶系统的模拟电路图，并求参数Z和3n的表达式。2、 把不同Z和3n条件下测量的O%和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。3、 根据步骤3画出系统响应曲线，再由ts和O%计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。实验三控制系统的稳定性分析、实验目的1、观察系统的不稳定现象。2、研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响、实验原理及模拟电路：1、系统模拟电路图图3-12、系统开环传递函数为：10K图3-12、系统开环传递函数为：10KS(0.1S+1)(TS+1),R=100KQ,R=0—500KQ12T=RC；R=100KQ,C=1uf或C=0.1uf两种情况3、实验原理：根据系统开环传递函数可知，影响控制系统稳定的主要因素为其开环增益K以及时间常数T，我们如果求得系统的闭环传递函数即可用劳斯判据计算系统在不同时间常数时的临界开环增益K。三、实验步骤1、 按系统模拟电路接好线路，检查无误后接通电源。2、 输入信号u1,c=1uf,改变电位器，使R2从0—500KQ方向变化，即k==0—5。观测输出波形，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值；再把电位器电阻由大至小变化,即R2=500KQ—0,找出系统输出从产生等副振荡变化的R3即K值，并观察U2的波形。3、 在步骤2条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电容C由1uf变为0.01uf,观察系统稳定性的变化。四、 软件使用1、 打开实验课题菜单，选中实验课题。2、 启动应用程序，设置T和N。参考值：T=0.05秒,N=200。3、 选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。五、 实验报告1、 画出步骤2的模拟电路图。2、 画出系统1增幅或减幅振荡的波形图3、 根据劳斯判据计算系统在T=0.1和T=0.01时的临界开环增益K，并与步骤2中测得临界开环增益K相比较。实验四系统频率特性测量一、 实验目的：1、 加深了解系统及元件频率特性的物理概念。2、 掌握系统及元件频率特性的测量方法。二、 实验原理及模拟电路：本实验原理是在被测对象的输入端加上正弦信号，待输出稳定后，在输出端可得到与输入端同频率的正弦信号，但其幅值和相位与输入端信号不同。如果在足够的频率范围内测出输出信号与输入信号的幅值比和相位差，便可得到被测对象的频率特性和相频特性，画出其波特图和奈氏图，进一步可确定被测对象的参数。取R=500KQ，则系统闭环传递函数为:U(取R=500KQ，则系统闭环传递函数为:U(S)2U(S)1500S2+10S+500若输入信号u(t)=Usinwt,则在稳态时，其输出信号为u(t)=usin(3t+Q)。改11m22m变输入信号角频率3值，使可测得二组u2/ui和屮随3变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、 实验步骤及软件使用1、 按系统模拟电路接好线路，检查无误后接通电源。2、 打开实验课题菜单，选中系统频率特性中波德图或奈氏图绘制课题。3、 选确认键执行实验操作，计算机对系统进行采样。4、 采样完毕后根据计算机提示观察波特图和奈氏图。四、 实验报告1、 画出被测系统的模拟电路图，计算其传递函数，根据传递函数绘制Bode图。2、 根据实验步骤4画Bode图和奈氏图。3、 分析测量误差。实验五连续系统串联校正一、 实验目的1、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。2、熟悉和掌握系统过渡过程的测量方法二、 系统模拟电路图及原理1、 串联超前校正串联超前校正的实质是利用相位超前，通过选择适当的参数使出现最大超前角时的频率接近系统幅值穿越频率，从而有效地增加系统的相角裕度，提高系统的相对稳定性。一般情况下，当系统有满意的稳态性能而动态响应不符合要求时，可采用串联超前校正。系统模拟电路图示5-1,图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正情况。利用校正后系统幅值穿越频率左移，如果使校正环节的最大滞后相角的频率远离校正后的幅值穿越频率而处于相当低的频率上，就可以使校正环节的相位滞后对相角裕度的影响尽可能小。特别当系统能满足静态要求不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值穿越频率附近相位变化明显时，采用滞后校正能够收到较好的效果。模拟电路图示于图5-2,开关S断开对应未校状态，接通对应滞后校正。图5-23、 串联滞后--超前校正如果单用超前校正相角不够大，不足以使相角裕度满足要求，而单用滞后校正幅值穿越频率又太小，保证不了响应速度时，则需要滞后--超前校正。滞后--超前校正模拟电路图示于图5-3，双刀开关断开对应未校状态，接通对应滞后--超前校正。三、 实验步骤及软件使用1、 连接模拟电路图，开关S放在断开位置，打开实验课题菜单，选中实验课题系统，选确认键执行实验操作，加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录最大相对超调量J%和调节时间ts。2、 开关S接通，重复步骤1。四、 实验报告1、 画出所做实验的模拟图，结构图。2、 用频率法分析实验中校正前后系统参数的变化，绘出校正前后的最大相对超调量O%和ts。3、 绘出校正前后的Bod图，并从图上查出两种情况折相位稳定裕量Y和截止频率3，分析校正结果。

实验六 数字PID控制、实验目的1、 研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。2、 研究采样周期T对系统特性的影响。3、研究1型系统及其系统的稳定误差。、实验内容及原理1、系统结构图示于6-1图。图6-1图中G=Kp(1+Ki/s+kds)c(s)G=(1-e-TS)/sh(s)G=5/((0.5s+1)(0.1s+1))p1(s)G=1/(s(0.1s+1))p2(s)2、开环系统(被控对象)的模拟电路图分别示图6-2和图6-3,其中图6-2对应Gpl(s),图6-3对应Gp2(s)。3、 被控对象Gpl(s)为〃0型〃系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为〃1型〃系统,被控对象Gp2(s)为〃1型〃系统，采用PI或PID控制可使系统变成〃2型〃系统。4、 当r(t)=1(t)时(实际是方波)，研究其过渡过程。5、 PI调节器及PID调节器的增益Gc(s)=Kp(1+K1/s)=kpkI((1/K1)s+1)/s=k(Tis+1)/s图6-2不难看出PI调节器的增益k=kpki,因此在改变ki时，同时改变了闭环增益K,如果不想改变k,则应相应改变kp。采用PID调节器相同。6、〃2型〃系统要注意稳定性。对于Gp2(s)，若采用PI调节器控制，其开环传递函数为：G(s)=Gc(s)*Gp(s)=K(Tis+1)/s*1/s(0.1s+1)为使系统稳定，应满足Ti〉0.1，即Kl〈10三、 实验步骤及软件使用1、 连接Gp1(s)为对象的模拟电路图6-1及A/D、D/A信号线。2、 打开实验课题菜单，选中实验课题，选确认键执行实验操作。3、 观测响应曲线。取满意的kp，ki，kd，观查有无稳态误差。四、 实验报告1、 画出所做实验的模拟电路图。2、 当被控对象为Gp1(s)时，取过渡过程为最满意时的Kp、Ki、Kd，画出校正后的Bod图，查出相稳定裕量Y和穿越频率3c。3、 总结一种有效的选择Kp,Ki,Kd方法，以最快的速度获的满意的参数。

实验七状态反馈与状态观测器、实验目的1、 研究现代控制理论中用状态反馈配置极点的方法2、 研究状态观测器的设计方法。、实验原理1、被控对象模拟电路图示于下图。图7-1图7-12、系统数学模型及原理(1)被控对象传递函数为G(S)二 100p S2+3.928S+103.57(2)被控对象状态方程X=Ax+Bu Y=Cx式中_01-103.57 _01-103.57 -3.928C=[1000]a)带有状态观测器的状况反馈系统方框图示于图7-2G=eATH=IT9(t)dtB 申(t)=eAT0图7-2K 1*2维状态反馈系统矩阵，由计算机推出L 2*1维观测器的反馈矩阵，由计算机推出Kr――为使y(t)跟踪r(t)乘的比例系数，它由计算机自动递推算出。3、 希望的系数极点(参考值)：sl,2=-7.35+_j7.5，它对应在Z平面上应为Z1,2=0.712+_j0.224、 观测器极点参考值：Z1,2=0.1+_j0.三、实验步骤及软件使用1、 连接图7-1所示被控对象模拟电路图，并连接A/D、D/A信号线。2、 1、打开实验课题菜单，选中实验课题，选确认键执行实验操作。运行程序，修正(r参数，使y(t)=r(t)。五、实验报告1、 画出被控对象模拟电路图。2、 计算Gp(s)、A、B、C。3、计算离散化模拟参数G，H，并与计算结果比较。4、计算希望的系统单位阶跃响应指标中的超调量Gp和调节时间Ts并与实时控制结果比较。

实验八解耦控制一、 实验目的1、了解系统耦合现象和解耦的意义。2、了解解耦的条件和基本方法。二、 实验内容与原理1、双变量系统图示于下图，其被控对象为互相耦合的双输入双输出系统,1(t)和U2(t)为控制量，Y1(t)和Y2(t)为控制量，Y1(t)和Y2(t)