2021财年-5年级-北师大版-春季-分班测试卷

启智数分班测试卷

校内篇

1.已知31x12=372,下列算式正确的是（）o

A.37.2+1.2=3.1

B,37.2+12=3.1

C.3.72+12=3.1

D.3.724-0.12=0.31

2.黄老师带100元去买钢笔，已知一支钢笔是8.6元。黄老师最多能买（）支。

A.10

B.11

C.11.6

D.12

3.在下列各数中，最大的数是（）,最小的数是（）。

A•

•0.85

B.0.85

C••

・0.85

D.0.858

4.最小的质数与最小的合数的积是（）o

A.1

B.2

C.4

D.8

5.在1〜20的自然数中，质数有（）个。

A.6

B.7

C.8

D.9

6.要使亚既是3的倍数又是5的倍数，则口里可以填（）。

A.0

B.5

C.6

D.9

7.如果。表示自然数，那么偶数可以表示为（）o

A,a+2

B.2a

C,2。+1

D.a—1

8.既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）。

A.999

B.995

C.990

D.950

9.如图，三角形的面积是（）o

A.20

B.15

C.10

D.7.5

10.一个平行四边形，若底不变、高扩大到原的5倍，则它的面积（）

A.扩大5倍

B.扩大25倍

C.缩小5倍

D.缩小25倍

11.一块梯形水田，上底是15办下底是上底的3倍,高是18/72,这块水田的面积是（）平方

米。

A.540

B.324

C.1080

D.162

12.下图中阴影部分的面积是（）。

4.28

B.14

C.7

D.10

13.下图是两个正方形贴在一起，阴影部分的面积（

A.8

B.6

C.4

D.2

14.甲数是乙数的3倍，两数的和是96,甲、乙两数的最大公因数（)o

A.28

B.24

C.14

D.8

15.如果一个两位小数保留一位小数后是3.2,那么这个小数最大是（）。

A.3.29

B.3.25

C.3.24

D.3.19

16.在角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形五种图形中，一定是轴对称图形的有（）

种。

A.2

B.3

C.4

£）.5

17.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）o

A.因数

B.倍数

C.既是因数也是倍数

D.无法确定

18.把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（）吨，每堆煤是3吨煤的（

A.1；1

19.2的分母加上24,要使分数的大小不变，分子应（）。

8

A.乘3

B.除以3

C.加15

D.减15

20.王老师把五（1）班的生按4人一组或者6人一组，都能正好分完，五（1）班有（）人。

（班级人数在40-50之间）

A.42

B.44

C.46

D.48

思维篇

i.大于！且小于工的分数有（）

52

43个8.2个C.1个D.无数个

已知且不等于零），则下列选项正确的是（

2.!<-1）

a12a10

A.a<10B.a>\2C.10<a<12D.以上都不对

3.计算：-x2.84+0.25x3.16-2.5x1=

45

A.1B.2C.3D4

4.已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米，如果第三边的长度为质数，那么第三边长为

______厘米。

A.7B.8C.9D.10

5.小新和小东赛跑，小东的速度是100米/分钟，小新的速度是小东的1.2倍，他们同时从同

一起点出发10分钟后，小新停下休息了一会儿，小东则一直在跑，小新休息够了再跑时发

现小东已经领先小新200米了，然后请问小新休息了多长时间？（）

A.4分钟B.6.25分钟C.8分钟D.20分钟

与算式1二的结果相等的式子是（）

6.下列算式中,

20202

2020x20192021x2020C2020x2018D2021x2019

A.D

202022020220202.20202

7.如图，已知ABFE的面积为2,。为AB边的中点，E为8c边的三等分点，F是8。边的

三等分点。则AABC的面积为

A.12B.24C.36D.48

8.有一个水池，有一根进水管，两根排水速度相同的出水管，如只开一根进水管，3人可以将

空水池灌满水，如只开两根出水管则2〃可以将蓄满水的水池放空，现同时开一根进水管和

一根出水管，力后可以将一个空水池灌满水。

A.10B.12C.13D.11

9.婷婷在用计算器做连加计算，按照自然数的顺序从1开始求和，当她加到某个数时，发现

结果为5000,于是她意识到自己少加了一个数，少加了o

A.60B.20C.30D.50

10.在12个1的空隙里写上若干个“+”，使得所形成的算式的计算结果是30的倍数，那么共

有_______一种不同的填法。

A.45B.55C.65D.35

11.36一共有个因数。

A.7个A9个C.11个D16个

12.14,21,和28的最小公倍数为____。

A.42B.84C.7D.56

13.如图，在一组平行线之间有三角形ABC和三角形A2D,若三角形ABC与三角形A8O的面

积之和是18平方厘米，则三角形48c的面积是（）平方厘米。

A.6B.7C.8D.9

14.一片草地上的草匀速生长，该草地上的草可供4头牛吃4天或供3头牛吃6天,

那么可供7头牛吃天。

A.2B.3C.4D.5

15.下图中一共有条线段。

ABCDEF

A.6B.10C.15D.21

16.将35个苹果放到六个抽屉里，苹果最多的抽屉至少有个苹果。

4.5B.6C.7D.8

17.如图，在平行四边形A2C。中，A8=8,A£)=5,BE=2,则FC的长度为

A.1B.2C.3D.4

18.一个两位数等于它的数字和的6倍，则这个两位数为。

A.52B.25C.43D.54

1111111

19.计算:++++++—

5x66x77x88x99x1011x1212x13-

61「78

A.—B.—C.—D.—

91126065

20.7支球队进行篮球比赛，每两支队伍之间都要比赛一场，一共要比场比赛。

A.28B.32C.21D.16

答案:

校内篇

1.B

解析：略。

知识点：课内一数与代数-小数乘法-小数乘小数：课内一数与代数-小数除法-小数除以小数

2.B

解析：100+8.6引1.6,去尾法，最多买11支。

知识点：课内一数与代数-小数除法-解决问题

3.C;B

解析：比较小数点后第三位和第四位可知，最大的是0.益，最小的是0.85。

知识点：课内一数与代数-小数除法-循环小数

4.D

解析：2x4=8。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-质数与合数

5.C

解析：2、3、5、7、11、13、17、19共8个。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-质数与合数

6.B

解析：要满足5的倍数特征，末尾必须是。或5；要满足3的倍数特征，数字和必须是3的倍

数。方框里只能填5。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-2、3和5的倍数特征

7.B

解析：略。

知识点：课内一数与代数-简易方程-字母表示数

8.C

解析：既是2的倍数又是5的倍数，那么一定是10的倍数，所以满足条件最大的三位数是990。

知识点：课内一数与代数-小数除法-解决问题

9.C

解析：4x5+2=10。

知识点：课内一图形与几何-多边形的面积-三角形的面积

10.A

解析：略。

知识点：课内一图形与几何-多边形的面积-平行四边形的面积

11.4

解析：梯形的面积=(上底+下底)x高+2=(15+15x3)x18+2=540(平方米)。

知识点：课内一图形与几何-多边形的面积-梯形的面积

12.B

解析：阴影部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积=4x7-4x7+2=14。

知识点：课内一图形与几何-多边形的面积-组合图形的面积

13.C

解析：阴影三角形的面积=底、高+2=4x2+2=4。

知识点：课内一图形与几何-多边形的面积-组合图形的面积

14.B

解析：甲数：96+(3+l)x3=72,乙数：96-72=24,两数存在倍数关系，它们的最大公因数

就是较小的那个数：24。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-最大公因数

15.C

解析：略。

知识点：课内一数与代数-简易方程-用字母表示数

16.C

解析：略。

知识点：课内_图形与几何-轴对称-轴对称图形

17.B

解析：甲数是乙数的倍数，乙数是丙数的倍数，则甲数一定是丙数的倍数。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-因数与倍数

18.B

解析：3+3=1（吨），每堆是整体的：1+3=：。

知识点：课内一数与代数-分数的意义与性质-分数的意义

19.C

解析分母变为8+24=32,相当于分母乘4；要保证分数的大小不变，分子也要乘4。5x4=20,

选项中C正确。

知识点：课内一数与代数-分数的意义与性质-分数的意义

20.D

解析：人数既是4的倍数也是6的倍数，因为[4,6]=12,所以满足条件的是12x4=48（人）。

知识点：课内一数与代数-因数与倍数-解决问题

思维篇

D

解析：介于0.2和0.5的分数有无数个。

知识点：课内一数与代数-分数的初步认识-分子为1的分数大小比较

2.C

解析因为工>之所以”<12,因为工<白,所以A10,所以10<«<12«

a12a10

知识点：课内一数与代数-分数的初步认识-分子为1的分数大小比较

3.A

解析：原式=0.25x(2.84+3.16)-2.5x0.2=1.5-0.5=lo

知识点：奥数一计算-四则混合运算-提取公因数-乘除变换

4.A

解析：设第三边长为x厘米，根据三角形构成条件得：8-3〃<8+3,即因为第三边的长度为质

数，所以只能是7厘米。

知识点：课内一图形与几何-三角形-三角形3条边的关系-已知两边判断第三边的取值

知识点：奥数一数论-质数与合数-质数与合数的认识-判断质数、合数

5.A

解析：小新的速度=100x1.2=120米/分钟，小新跑了120x10=1200米，小东跑了1200+200=1400米，

1400700=14分钟,小新休息了14-10=4分钟。

知识点：奥数一行程-相遇追及-基本行程问题-基本行程公式

6.D

.120202-12020x2019+2020-12020x2019+20192021x2019

解析.1------------------=-------------------=------------------------------------------=------------------------------------=-----------------------

・2020220202202022020220202

知识点：奥数一计算-四则混合运算-平方差公式-平方差公式的正用

7.C

解析ABFE的面积为2,尸是8。边的三等分点，则的面积为4,ABE。的面积为6,因为E

是BC边的三等分点，所以AOEC的面积为6x2=12,ABOC的面积为18,因为。是48边的中点，

所以AABC的面积为18x2=36。

知识点：奥数一几何-等高模型与鸟头-等高模型-三角形等高模型-三角形中的复杂等高模型

8.B

11

解析：设水池容量为单位力”，一根进水管的流水速度是；，每根出水管的流水速度是一，则同时开

34

1

一根出水管和一根进水管，需要工三=12小时将空水池灌满水。

34

知识点：奥数一应用题-工程问题-水管工程问题-进出水管数量

9.D

解析：当加到100时，100个连续自然数的和为(1+100)X1004-2=5050,5050-5000=50,所以少加

了50o

知识点：奥数一计算-数列规律-等差数列-等差数列求和

10.55

解析：要使得算式的结果是30的倍数，结果应是10的倍数，数的末尾是0,且数能被3整除。满

足条件的有：11+11+8=30,111+9=120,第一种结果有C；+C；=45种情况，第二种结果有C：。=10种

情况，所以一共有45+10=55种不同的填法。

知识点：奥数一数论-整除-整除的判定-特殊数字

知识点：奥数一计数-排列组合-组合问题-插空法

11.B

解析：36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以36有（1,36）（2,18）（3,12）（4,9）和6共9个因数。

知识点：奥数.数论-因数与倍数的认识-因数与倍数的概念

12.B

解析:直接计算即可。[14,21,28]=84

知识点：奥数一数论-因数与倍数的认识-最小公倍数的概念

13.D

三角形ABC和三角形43。为同底等高的三角形，这两个三角形面积相等。均为9平方厘米

知识点：奥数_几何--半模型与等积-等积变换

14.A

解析：设1头牛1天吃1份草，那么4头牛4天吃16份草，3头牛6天吃18份草。

则草速为：（18-16）+（6-4）=1（份/天）。那么原草量为：16-4=12（份）；

可以供7头牛吃：12+（7-1）=2（天）

知识点：奥数一应用题-牛吃草问题-基本牛吃草问题

15.C

可以看成从6个点任选2个点，求其组合的所有情况。则有：

《=华经=15（个）

6&2x1

知识点：奥数一计数-几何