后缓和曲线上任意点中、边桩坐标计算实例

PAGEPAGE4曲线上任意一点中、边桩坐标计算实例平面图已知JD1、X1=50151，Y1=52616；JD2、X2=50186，Y2=52374；JD3、X3=50470，Y3=52414；JD2的半径R=95.78m,L1=110,L2=100,KJD2=K23+389.92，求后缓和曲线上K23+400的中桩坐标及左右各20米的边桩坐标。步骤1、根据三个交点的坐标、求JD2的转向角。eq\o\ac(○,1)、JD1→JD2的方位角：=tg====-6.9143=278-13-46eq\o\ac(○,2)、JD2→JD3的方位角：=tg====8-01-01eq\o\ac(○,3)、JD2的转向角=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15步骤2、计算p、m、T、L。eq\o\ac(○,1)、===5.264===4.350eq\o\ac(○,2)、===49.546eq\o\ac(○,3)、=+(+)+=49.546+(95.78+4.350)×+=150.219eq\o\ac(○,4)、=(L1+L2)÷2+=（110+100）÷2+=255.096步骤3、计算HZ、YH的里程。eq\o\ac(○,1)、HZ=ZH+L=K23+235.769+255.096=K23+490.865eq\o\ac(○,2)、YH=ZH+L-L2=K23+235.769+255.096-100=K23+390.865步骤4、计算K23+400的中桩坐标及左右20米边桩坐标。(1)HZ点的坐标计算步骤：eq\o\ac(○,1)、JD2→HZ的方位角：=8-01-01eq\o\ac(○,2)、距离D=T2=150.219eq\o\ac(○,3)、HZ点的坐标：=+=50186+150.219×cos(8-01-01)=50334.751=+=52374+150.219×sin(8-01-01.54)=52394.950（2）、K23+400中桩的坐标计算步骤：eq\o\ac(○,1)、HZ→K23+400的方位角：根据公式==24-41-42=+180-=8-01-01+180-（24-41-42）÷3=179-47-07eq\o\ac(○,2)、HZ→K23+400的弦长公式：==90.115eq\o\ac(○,3)、K23+400点的坐标：=+×=50334.751+90.115×(179-47-07)=50244.637=+×=52394.950+90.115×(179-47-07)=52395.288编辑程序计算：=50244.635，=52395.268（3）、K23+400左20米边桩坐标计算步骤：eq\o\ac(○,1)、K23+400左20米的方位角：根据公式==24-41-42=+180-+90=8-01-01+180-24-41-42+90=253-19-19eq\o\ac(○,2)、K23+400左20米的距离D：D=20eq\o\ac(○,3)、K23+400左20点的坐标：=+×=50244.637+20×（253-19-19）=50238.897=+×=52395.288+20×（19-26-51）=52376.129编辑程序计算：=50238.896，=52376.109（4）、K23+400右20米边桩坐标计算步骤：eq\o\ac(○,1)、K23+400右20米的方位角：根据公式==24-41-42=+180--90=8-01-01+180-24-41-42-90=73-19-19eq\o\ac(○,2)、K23+400右20米的距离D：D=20eq\o\ac(○,3)、K23+400右20点的坐标：=+×=50244.637+20×（73-19-19）=50250.377=+×