二次函数图像第一课课件

22.1.2二次函数y=ax2

的图象和性质第22章二次函数22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质第22章二次1二次函数图像第一课课件2二次函数的定义：

注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次向系数

bx是一次项，b是一次项系数

c是常数项。

一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。

¹2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.二次函数的定义：注意：1、其中，x是自变量，ax2是二次项3创设情境，导入新课

（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？（1）你们喜欢打篮球吗？问题：创设情境，导入新课（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线4观察姚明的投篮……观察姚明的投篮……5二次函数图像第一课课件6二次函数图像第一课课件7二次函数图像第一课课件8二次函数图像第一课课件9二次函数图像第一课课件10二次函数图像第一课课件11二次函数图像第一课课件12二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？13抛物线抛物线14抛物线抛物线151.列表：2.描点：3.连线：xy=2x2-201-12y=x2y=x212……顶点坐标例2.画出函数y=x2、y=2x2、y=x2的图象：12y=x2y=2x2y=x212a>0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同只是开口大小不同顶点都是原点(0,0)探究………41041………820822

0（0,0）（0,0）（0,0）21.列表：2.描点：3.连线：xy=2x2-201-12y=161.列表：2.描点：3.连线：xy=-2x2-201-12y=-x2y=-x212……顶点坐标例3.画出函数y=-x2、y=-2x2、y=-x2的图象：12y=-x2y=-2x2y=-x212y=x2y=2x2y=x212a<0，开口都向下;对称轴都是y轴;增减性相同.只是开口大小不同1.列表：2.描点：3.连线：xy=-2x2-201-12y17开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

越小,反而开口越大.

越大,反而开口越小.y=ax2开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax218课堂小结

形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。1.二次函数：2、抛物线：二次函数的图象都是抛物线。课堂小结形如19

一般地，抛物线y=ax2的对称轴是____轴，顶点是_______.当a>0时，抛物线的开口向__，顶点是抛物线的________，a越大，抛物线的开口越___;当a<0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，a越大，抛物线的开口越____.y原点最低点上小下高大3、抛物线

y=ax2的图象

：4、抛物线

y=ax2

的图象中a决定开口方向和形状。a相同开口方向相同、形状相同，|a|越大，开口越小。一般地，抛物线y=ax2的对称轴是___20

作业：导学案相应习题

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