上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年下学期九年级数学期末试题

上外附中2022学年第二学期初三年级数学期末2023.6一、填空题（每题3分，共42分）1．已知集合，则_________．2．已知，则的取值范围为_________．3．若全集且，则集合的真子集的个数是_________个。4．在圆中，，则弦所对的圆周角的大小为_________．5．“或”的否定形式是_________．6．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为_________．7．不等式的解集为_________．8．已知为实数，等式对于任意实数恒成立，则的值为_________．9．关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是_________．10．如图，圆弧形桥拱的跨度米，拱高米，那么圆弧形桥拱所在圆的直径为_________米．11．若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围为_________．12．已知，且，则的最小值为_________．13．当集合中的元素个数最少时，实数的取值范围是_________．14．已知为实数，对任意的，都有成立，则的最大值是_________．二、选择题（每题3分，共12分）15．下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则16．已知，则是成立的（）条件。A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要17．已知，关于的不等式解集为，则实数从小到大排列是（）A． B． C． D．18．已知，那么最小值为（）A． B． C． D．12三、解答题（共46分）19．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）解关于的不等式（组）：（1） （2）20．（本题满分8分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分）设集合,

(1)若,求实数的取值范围;

(2)若,求实数的取值范围.21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元.

（1）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量应控制在什么范围？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次应购买多少吨?22．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）（1）已知不等式对于任意非零实数恒成立，求实数的取值范围。（2）已知不等式对于任意非零实数恒成立，求实数的取值范围。23．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分8分，其中（ⅰ）满分4分，（ⅱ）满分4分）已知集合，集合，其中且。若，且对集合中的任意两个元素，都有，则称集合具有性质。（1）判断集合是否具有性质；（2）若集合具有性质，（ⅰ）求证：的最大值不小于；（ⅱ）求集合的元素个数的最大值。参考答案填空题；2.；3.；4.或；5.且；6.；7.；8.-10；9.；10.13；11.；12.；13.；14.二、选择题15.D；16.C；17.D；18.D；17．已知，关于的不等式解集为，则实数从小到大排列是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】不等式可化为,

设,

画出函数与函数的图像,如图所示,

由图像可知,,故选:D.三、解答题19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）（2）22.（1）（2）23.（1）不具有性质（2）①见解析②623．求已知集合,且,,其中,且.

若,且对集合中的任意两个元素,都有则称集合有性质.

(1)判断集合是否具有性质;

(2)若集合具有性质.

①求证:的最大值大于等于;

②求的元素个数的最大值.【答案】（1）不具有性质（2）①见解析②6【解析】集合为,又,该集合不具有性质;

(2)①证明:集合具有性质,

不妨设,则,

故的最大值大于等于;

②