七年级数学上册专题1.9有理数的乘法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.9有理数的乘法【名师点睛】1.有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律4.方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．【典例剖析】【例1】计算：（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）；（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2；（3）（-37）×（-45（4）（﹣5）×（-332）×730【变式1】计算：（1）（﹣4120）×1.25×（﹣8（2）56×（﹣2.4）（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）91819×【例2】用简便方法计算：（1）﹣13×23-0.34×27（2）（-13-【变式2】用简便方法计算（1）﹣392324×（﹣（2）（23-1【例3】在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．【变式3】规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4＝3×2×4＝24．（1）求（﹣4）△5的值；（2）不论x是什么数，总有a△x＝x，求a的值．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•台州）计算﹣2×（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣52．（2022•泰安）计算（﹣6）×（-1A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．123．（2022•盐田区二模）若a为正数，b为负数，则（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜04．（2022•碑林区校级四模）计算（﹣114）×（4A．1 B．﹣1 C．15 D．5．（2022•邯郸二模）在简便运算时，把24×(-9947A．24×（﹣100+148） B．24×（﹣100-C．24×（﹣99-4748） D．24×（﹣996．（2022•香洲区模拟）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞07．（2022•萧山区一模）已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜b B．a﹣b＜0 C．ab＞-1 D．a2+8．（2022•绥化一模）下面说法中正确的是（）A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B．两数之差为负，则两数均为负 C．两数之和为正，则两数均为正 D．两数之积为正则这两数同号9．（2021秋•兴化市期中）若x+y＜0，xy＜0，则下列判断正确的是（）A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x、y异号且负数的绝对值大 D．x、y异号且正数的绝对值大10．（2021秋•江阴市期中）给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．①③ B．②④ C．①② D．②③④二．填空题（共8小题）11．（2021秋•公安县期末）在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．12．（2021秋•南岗区期末）一个书包原价105元，文具店打七折出售，现价为元．13．（2021秋•甘井子区期末）已知x＝﹣4，y＝﹣2，则|xy|的值等于．14．（2021秋•南充期末）计算：|﹣3|×（-23）＝15．（2021秋•于洪区期末）若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y＝．16．（2022•吉首市校级模拟）1-2022的倒数是17．（2018秋•邛崃市期中）有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝．18．（2021秋•盐池县期末）已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为．三．解答题（共6小题）19．（2020秋•朝阳期中）计算：（1）（-37）×（-4（2）（﹣5）×（-332）×73020．（2020秋•红谷滩区校级期中）简便方法计算：①（29-1②﹣6×37+4×21．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算：（1）（﹣9）×31829-（﹣8）×（﹣31829）﹣（﹣16）×（2）997172×（﹣22．（2019秋•大安市期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（2020秋•奉化区校级期末）（1）已知有理数|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a﹣b的值．（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．24．（2020秋•溧水区期中）【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．【探索】（1）若ab