(35)-第七节 考虑买卖价差时远期汇率的决定

考虑买卖价差时远期汇率的决定考虑买卖价差时远期汇率的决定在实务中，我们需要考虑买卖价差。假设有两种货币X和Y，汇率单位为（X/Y），单利计息，每年按360天计算。符号如下：买入价(bid)卖出价(ask)远期汇率Fb

Fa现汇汇率SbSa货币X的利率ib(T/360)ia(T/360)货币Y的利率i*b(T/360)i*a(T/360)买入价的上限为了防止套利外汇远期买入价不能报太高，卖出价不能报太低。如果买入价太高，套利者可以通过借入货币X，买入Y现汇，远期卖出Y的方式套利:t=0:1)按借款利率ia

，借入1单位X；2)买入1/Sa单位Y3)卖出货币Y的远期买入价的上限t=T:4)按存款利率投资到T得到(1+i*bT/360)/Sa单位货币Y5)按Fb卖出货币Y得到Fb(1+i*bT/360)/Sa单位货币X6)在T，需要归还(1+iaT/360)单位X为了防止套利，我们有(1+iaT/360)>=Fb(1+i*bT/360)/SaFb<=Sa(1+iaT/360)/(1+i*bT/360)卖出价的下限如果外汇远期卖出价太低，套利者可以通过借入货币Y，买入X现汇，买入Y远期的方式套利:t=0:1)按借款利率i*aT/360，借入1单位Y；2)买入Sb单位X；3)买入Y远期卖出价的下限t=T:4)按存款利率投资到T得到Sb(1+ibT/360)单位X5)在T，需要归还(1+i*aT/360)单位Y6)按远期价格Fa卖出货币X，可得Sb(1+ibT/360)/Fa单位Y。为了防止套利，我们有

(1+i*aT/360)=>Sb(1+ibT/360)/Fa从而Fa=>Sb(1+ibT/360)/(1+i*aT/360)卖出价的下限我们可以得到下表：假设买价和卖价在中间价上下浮动1%买入价卖出价中间价现汇6.6463656.7806356.7135货币X利率0.02970.03030.03货币Y利率0.04950.05050.05上下限6.6565876.514766

买入价上限和卖出价下限的经济意义通过买入现汇并持有可以合成远期合约。买入价上限，实际上是合成远期合约的卖出价。卖出价下限，是合成远期合约的买入价。买入价上限和卖出价下限的经济意义从理论上说卖出价必然要大于买入价，因此卖出价下限<买入价上限否则立刻就会出现套利机会。远期汇率的报价范围实际上买入价的下限就是卖出价的下限。买入价有上限，那么它是否有下限呢？卖出价下限是合成远期合约的买入价，由此可见如果银行远期的买入价报价低于卖出价下限，客户就不会把外汇卖给银行，而是通过合成远期合约卖出。远期汇率的报价范围同理，买入价上限是合成远期合约的卖出价如果银行远期的卖出价报价高于买入价上限，客户就不会从银行买外汇，而是通过合成远期合约来买。从而有Sb(1+ibT/360)/(1+i*aT/360)<Fb<Fa<Sa(1+iaT/360)/(1+i*bT/360)公式的比较在实际交易中套利和竞争将使得远期的报价趋向于其上下边界，因此考虑买卖价差时的远期汇率：卖出价（买入价上限）：Sa(1+iaT/360)/(1+i*bT/360)买入价（卖出价下限）：Sb(1+ibT/360)/(1+i*aT/360)F=S

(1+iT/360)/(1+i*T/360)不考虑买卖价差时的远期汇率：升水为什么是小数在前大数在后？(Fa/Sa)/(Fb/Sb)=[(1+iaT/360)(1+i*aT/360)

]/[(1+ibT/360)(1+i*bT/360)]>1根据远期买入价和卖出价的决定公式：Fa=Sa+A，Fb=Sb+B令代入上式可得：A/Sa>B/Sb当为升水时A>0，B>0，从而有A/B>Sa/Sb>1即升水价差是前小后大。当为贴水时，A<0，B<0，从而有|A|>|B|，即贴水价差是前大后小。升水为什么是小数在前大数在后？已知美元利率为2.25~2.50%，英镑利率为3.65~3.85%，外汇市场的汇率为：问是否存在套利机会？如果有，应如何套利?例套利交易即期6个月远期美国1.5438-1.547245-25买入价卖出价现汇（美元/英镑）1.54381.5472美元利率0.02250.025英镑利率0.03650.0385合成远期汇率1.53171.5385市场远期汇率1.53931.5447套利交易解英镑远期买入价报价高于合成远期卖出价，存在套利机会：借美元买英镑；卖出英镑远期。100×（1+2.50%×1/2)=US$101.25万100÷1.5472=￡64.6329万套利交易1，借入US$100万6个月，到期应偿还的本利和为：2，将所借入的美元在即期外汇市场购买英镑，可获得：64.6329×（1+3.65%×1/2）=￡65.8125万65.8125×（1.5438-0.0045）=65.8125×1.5393=US$101.31万，套利交易3，将英镑调往伦敦存放6个月，到期可获得：4，将英镑本息在远期市场上购买6个月期美元，可得：套利利润＝101.31-101.25=US$0.06万某家企业准备借款100万欧元6个月，到期以一笔欧元收入偿还。该企业可以从市场直接借欧元，利率为8%；也可以借美元，再换成欧元。美元利率为3%。已知汇率如下：问：该企业应如何融资？融资选择即期6个月远期EUR1=USD1.1835-1.186220-35融资选择解借欧元：到期偿付额为100×（1+8%×0.5）=104（万欧元）借美元：需借100×1.1862万美元=118.62万美元