苏教版高中数学必修三课件全集

问题2：上述参赛过程有何特征？提示：参赛过程是明确的．提示：首先预约定票，然后选择合适的交通工具到沈阳，按时到场，检票入场，进入比赛场地，观看比赛．问题3：假若你家住南京，想去沈阳观看A的决赛，你如何设计你的旅程？1．算法的概念对一类问题的______、_______求解方法称为算法．2．算法的特征(1)算法是指用一系列运算规则能在________内求解某类问题，其中的每条规则必须是___________、_______．(2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有________的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示____________或_________________．机械的

统一的

有限步骤

明确定义的

可行的

一个确定问题得到解答指出问题没有解答1．算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述．2．算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成．3．求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能有不同的算法．[例1]下列关于算法的说法：①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能存在歧义④算法执行后一定能产生确定的结果其中，不正确的有________．[精解详析]

由算法的不唯一性，知①不正确；由算法的有穷性，知②正确；由算法的确定性，知③和④正确．[答案]

①

[一点通]

1．针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键．2．注意算法的特征：有限性、确定性、可行性．1．下列语句表达中是算法的有________．①从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达②利用公式S＝ah计算底为1，高为2的三角形的面积③x>2x＋4④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN

的斜率，再利用点斜式方程求得2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是________．

解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．故①、③可设计算法求解．答案：①③[一点通]

设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．[例3]

(12分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法是：3人或3人以下的住房，每月收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费．

[一点通]

对于此类算法设计应用问题，应当首先建立过程模型，根据模型，完成算法．注意每步设计时要用简炼的语言表述．6．已知直角三角形的两条直角边分别为a，b，设计一个求该三角形周长的算法．1．算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性．2．在具体设计算法时，要明确以下要求：(1)算法设计是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般问题的解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形．设计算法时往往要把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有些步骤是重复执行的，但最终却必须在有限个步骤之内完成．(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述．(3)要使算法尽量简单，步骤尽量少．数学课上老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5报数，结果最后一个同学报3；又让同学从1到7报数，结果最后一个同学报4.问题1：若这个班有x个同学，则x满足的条件是什么？提示：x满足三个条件：①x除以3余2；②x除以5余3；③x除以7余4.问题2：能否设计一个算法，计算这个班至少有多少人？

提示：可以，只要从x＝7开始依次增加1，直至三个条件全满足时即得到的数为最少人数．问题3：能否把上述算法用一个直观图形式来表示？提示：可以．1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示______________，图框中的文字和符号表示___________，流程线表示_______________．各种操作的类型操作的内容操作的先后次序2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能起止框表示算法的__________输入、输出框表示___________处理框表示____或____判断框根据条件决定执行两条路径中的_______流程线表示________的路径开始或结束赋值输入、输出计算某一条执行步骤赵本山与宋丹丹在小品《钟点工》中提出了一个“经典”问题：“说，把大象放进冰箱总共分几步？”回答是：分三步，第一步打开冰箱门，第二步把大象放进冰箱，第三步关上冰箱门！”此问题令人捧腹大笑，至今脍炙人口．问题1：设计一个将大象放进冰箱的算法．问题1：设计一个将大象放进冰箱的算法．提示：第一步打开冰箱门；问题2：上述算法步骤中有何特点？第二步将大象放入；第三步关上冰箱门．提示：按照顺序从上而下进行．问题3：根据流程图的概念，能否用流程图直观表示这一算法过程．提示：可以．顺序结构及形式顺序结构的定义结构形式依次进行_________的结构称为顺序结构多个处理2013年淘宝网城购物火热进行，某苹果手机代理网店决定在11月18日进行网购优惠活动：购买2件或2件以下每件2999元，超过2件且超过的部分每件按8折优惠．问题1：若某单位团购决定购买x件．试写出其购物总费用y与x的关系式．问题2：设计上述问题的算法时，其关键步骤是什么？问题3：若用流程图来表示上述算法，只有顺序结构能否完成？还需要什么？提示：不能，还需要加入判断手机件数的流程图．选择结构及形式选择结构的定义结构形式先根据条件_________，再决定执行___________的结构称为选择结构(或称为“_________”)作出判断哪一种操作分支结构1．顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵循以下原则：(1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造；(2)图形符号内的语言要精炼；(3)框图的方向是自上而下或自左向右．2．一般地，在遇到分类讨论问题时，流程图的结构设计都要用到选择结构．3．判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的一个，而另一个不会被执行，故判断框后的指向线应根据情况标注“Y”或“N”．[一点通]

应用顺序结构表示算法的步骤：(1)设计问题的算法．(2)明确输入量，计算过程，输出量．(3)用流程图表示算法过程．1．下列流程图表示的算法最后运行的结果为________．2．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图．[思路点拨]

先设计算法，再根据算法画流程图．

[例3]

(12分)到某银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x元时，银行收取手续费y元的流程图．[思路点拨]

先建立x与y的函数关系式，然后画出流程图．

(12分)[一点通]

1．设计算法时经常会遇到算法的流程需要根据条件是否成立有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构．2．画分段函数求函数值的流程图时，如果函数分两段，只需引入一个判断框即可．如果函数解析式有三段，算法中就要进行两次判断，也就需要两个判断框，这就是选择结构的嵌套问题．对于选择结构的嵌套问题，实际上是将一个选择分支结构置于另一个选择分支结构的分支中，这个分支结束后要与另一个分支交汇．3．若某流程图如图所示，当输入值为时，执行该程序后的输出值y＝________.1．顺序结构是流程图中必不可少的结构．2．选择结构本质上就是分类讨论，但要注意选择结构一次只能讨论两种情况，对于两种以上的分类讨论必须利用多个选择结构，即选择结构的嵌套完成．巴西首都里约热内卢成功地击败了芝加哥、东京、马德里获得了2016年夏季奥运会主办权，你知道国际奥委会如何投票决定主办权归属吗？对竞选出的4个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．问题4：在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？提示：控制重复操作的条件是有没有城市得票数超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．问题5：该算法能用流程图表示吗？提示：能．1．循环结构的定义：需要_____执行_____操作的结构称为循环结构．2．循环结构的结构形式：重复同一2．循环结构的结构形式：(1)当型循环：先判断所给条件P是否成立，若______，则执行A，再判断条件P是否成立；若______，则又执行A，如此反复，直到__________________时为止(如下图)．(2)直到型循环：先执行A，再判断所给条件P是否成立，若________，则再执行A，如此反复，直到______，该循环过程结束(如下图)．P成立P成立某一次条件P不成立P不成立P成立1．构成循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环终止条件．2．在循环结构中需要判断是否继续循环，因此循环结构一定包含选择结构．3．循环结构内不存在死循环，即不存在无终止的循环．4．循环结构只有一个入口和一个出口．[思路点拨]

本题是考查算法的结构：①首先确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．[精解详析]

法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如下图所示：[一点通]

如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累计(加、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.1．写出求1×3×5×7×9×11的值的一个算法，并画出流程图．解：流程图如下：[例2]

某程序的框图如图所示．若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为________．[一点通]

解决此类问题的关键是抓住循环条件及设置循环终止的条件，从而作出判断．[例3]

(12分)某专家称，中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2013年的价格是10000元，请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况，并输出4年后钢琴的价格．

(12分)[一点通]

在解决与累加、累乘等有关的实际应用问题时，往往可以利用循环结构来实现算法．解决此类问题首先要读懂题目，建立合适的数学模型．然后确定循环变量、循环体、循环终止条件，最后根据算法画出流程图．5．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据图所示的流程图，若其中4位居民的月均用水量(单位：吨)分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为________．6．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出流程图．1．循环结构中循环次数的控制非常关键．它直接影响着运算的结果，控制循环次数要引入一个变量，其取值如何限制，要先弄清两个问题：一是需要运算的次数，二是循环结构的形式是当型还是直到型．2．在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择．若求只含有一个关系式的解析式，或者函数的函数值，只用顺序结构就能够解决；若是涉及分段函数，或者执行时需要判断才能执行后继步骤的，就必须引入选择结构；如果问题里遇到许多有规律的重复运算，或者在程序中需要对某些语句进行重复执行的，就可引入变量，使用循环结构．名称While…EndWhileDo…EndDo循环类型当型直到型循环结构语句特点先判断后执行先执行后判断选项判断原因分析①否总体中个体有无限多个，不符合“有限”的特征②否是有放回的抽样，不符合“不放回”的特征③

是符合简单随机抽样的特征选项判断原因分析①×总体有明显的层次，不适宜用系统抽样法②×样本容量很小，适宜用随机数表法③√总体容量较大，样本容量也较大，适宜用系统抽样法④×总体容量很小，适宜用抽签法类别共同点特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同从总体中逐个抽取总体中的个体个数较少系统抽样将总体平均分成几部分，按一定的规则分别从每个部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体个数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成分组频数频率[70,80)0.08[80,90)③[90,100)0.36[100,110)160.32[110,120)0.08[120,130)2②[130,140]0.02合计①分组频数频率[－20，－15)70.035[－15，－10)110.055[－10，－5)150.075[－5,0)400.200[0,5)490.245[5,10)410.205[10,15)200.100[15,20)170.085合计2001.008527174857491127887511011电脑杂志报纸文章

9877554101238987776544320222347778

61322335694116甲68998乙107779职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500每人销售件数1800510250210150120人数113532选手平均数中位数命中9环以上(含9环