2021-2022学年北师大版六年级（上）期末数学试卷二答案与祥细解析

2021-2022学年北师大版六年级(上)期末数学试卷(2)

一、填空题.

1.一个圆的半径为3分米，这个圆的周长是______分米。

2.大圆直径长4厘米，小圆直径长3厘米，大圆与小圆的周长之比是大圆与

小圆的面积之比是.

3.%=：.

4.某火车站12月6日这一天正点到站的火车有30列，另外有10列误点。这一天该火车

站火车的正点率是%.

5.六年级8名男同学之间进行羽毛球比赛，每2人之间都要进行一场比赛，共需要比赛

场。

6.在一个边长为6分米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是_____分米，

面积是_______平方分米。

7.一本书打七五折后的售价是24元，这个书的原价是元。

8.“实际产值比计划产值增加$，是把看作单位“1”，实际产值是计划产值的

________倍。

9.一个数的深60,这个数的;是；比冷勺倒数多3的数是______.

10.一个立体图形，从侧面看到的形状是■，从上面看到的形状是搭这

样的一个图形最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。

二、单选题.(把正确答案的字母编号填在括号里)

在同一个圆中，直径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的()倍。

A.9B.6C.3

一根绳子剪成两段，甲段长|米，乙段长是全长的|,()长。

A.甲段B.乙段C.不确定

小刚投球10次，6次中，小陈投球20次，13次中。()命中率高。

A.小刚B.小陈C.不确定

12米:的与（）米的；一样长。

47

A.9B.21C.28

如图中从上面看到的图形是（）

fel

A.0

三、判断题.（对的在括号中画“V”，错的画“x”）

长方形、正方形、圆和三角形都是轴对称图形。（判断对错）

夜晚同样高的秆子离路灯越近，它的影子就越短

甲数与乙数的比是2:7,那么甲数是乙数的:.（判断对错）

半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。.（判断对错）

圆的直径与正方形的边长相等，圆的面积要小些。（判断对错）

四、解答题

（1）根据这个统计图，请你提出一个数学问题。

（2）看了统计图后，你有哪些建议？

五、解方程.

解方程。

X

%4--=240

3%+42=192

试卷第2页，总15页

求空白部分的面积。（单位：厘米）

七、解决问题.

有一个时钟的分针长6厘米，时针从1时走到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

一袋面粉用去40%,剩下的比用去的多20千克，这袋面粉原来重多少千克？

小明家把42000元存入银行，整存整取五年，年利率按4.28%计算。到期时小明得到

的本金和利息共多少元？

八、数学与生活应用.

如表是陈英家记录的家庭支出情况。

年份1990年2000年2010年

教育支出占总支出的百分比35%58%60%

其他支出占总支出的百分比65%42%40%

2010年教育支出比其他支出多3600元，陈英家这年的总支出是多少元？

游乐场的门票原来每张60元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能省多少元？

陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开书店，一年的劳动获利为45000

元。两人按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？

甲乙两个仓库原有粮食吨数比是5:4,甲仓库运走27吨后，甲乙两个仓库粮食之比是

4:5,甲仓库原有粮食多少吨？

参考答案与试题解析

2021-2022学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（2）

一、填空题.

1.

【答案】

18.84

【考点】

圆、圆环的周长

【解析】

圆的周长=2”，圆的半径已知，从而可以求出其周长。

【解答】

2x3.14x3

=3.14x6

=18.84（分米）

答：这个圆的周长是18.84分米。

故答案为：18.84.

2.

【答案】

4:3,16:9

【考点】

比的意义

【解析】

根据圆的周长公式：C=因为圆周率一定，所以大小圆周长的比等于大小圆直径

的比；根据圆的面积公式：S=7r*,因为圆周率一定，所以大小圆的面积的比等于大

小圆半径平方的比；据此解答即可。

【解答】

兀（2产兀q）2

，9

=471：-7T

4

=16:9

答：大圆与小圆的周长之比是4:3,大圆与小圆的面积之比是16:9.

故答案为：4:3；16:9.

3.

【答案】

3

15-?-40=|=37.5,3,8

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

试卷第4页，总15页

根据分数与除法的关系g=3+8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15+

40；3+8=0.375,把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%；根据比与

分数的关系|=3:8.

O

【解答】

154-40=|=37.5%=3:8.

4.

【答案】

75

【考点】

百分率应用题

【解析】

首先用正点到站的火车的列数加上误点的火车的列数，求出这一天到站的火车的总列

数是多少；然后根据这一天车站火车的正点率=正点到站的火车的列数+这天到站的

火车的总列数x100%,求出这一天车站火车的正点率是多少即可。

【解答】

30+(30+10)x100%

=30+40x100%

=0.75x100%

=75%

答：这一天该车站火车的正点率是75%.

故答案为：75.

5.

【答案】

28

【考点】

握手问题

【解析】

每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有8人，则每人都要与另外7人进行比

赛，每人要参赛7场，8人共参赛8x7=56场。由于比赛是在两人之间进行的，所以一

共要进行比赛56+2=28场。

【解答】

8x(8-1)+2

=56+2

=28(场)

答：一共要进行28场比赛。

故答案为：28.

6.

【答案】

18.84,28.26

【考点】

圆、圆环的面积

圆、圆环的周长

【解析】

正方形内最大的圆是以正方形的边长为直径的圆，即这个最大的圆的直径是6分米，由

此利用圆的周长=〃d和面积=兀/计算即可解答。

【解答】

圆的周长：3.14x6=18.84（分米）

圆的面积：3.14x（6+2下

=3.14x9

=28.26（平方分米）

答：这个圆的周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。

故答案为：18.84,28.26.

7.

【答案】

32

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

一本书的原价是单位“1”，这本书的七五折是24元，单位“1”不知道用除法计算。

【解答】

答：这个书的原价是32元。

故答案为：32.

8.

【答案】

计划产值，

【考点】

单位"1"的认识及确定

分数的加法和减法

【解析】

根据判断单位“1”的方法：一般是把''比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即

分数"的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【解答】

“实际产值比计划产值增加针，是把计划产值看作单位“1”,

实际产值是计划产值的1+：=（

9.

【答案】

27,15

【考点】

分数的四则混合运算

倒数的认识

【解析】

试卷第6页，总15页

(1)把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用

除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的押可。

(2)根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。首先求出行的倒数，再根据求比

间隔数多几，用加法解答。

【解答】

(2)3勺倒数是12,

12+3=15⑴故答案为：27；15.

10.

【答案】

5,8

【考点】

从不同方向观察物体和几何体

【解析】

要使从侧面看到的形状是■，从上面看到的形状是搭这样的-个图形最

少需要2层小正方体，下层4个，上层1个共4+1=5个小正方体；

要使从侧面看到的形状是■，从上面看到的形状是搭这样的一个图形最

多需要2层小正方体，下层4个，上层4个共4+4=8个小正方体；据此得解。

【解答】

如图所示，

-个立体图形，从侧面看到的形状是■，从上面看到的形状是搭这样的

一个图形最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体；

二、单选题.(把正确答案的字母编号填在括号里)

【答案】

A

【考点】

圆、圆环的面积

【解析】

根据圆的面积公式：S=/rr2,再根据同圆中直径与半径的关系，r=(在同一个圆中,

直径扩大到原来的3倍，半径就扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来(3x3)倍，据

此解答。

【解答】

3x3=9

所以，在同一个圆中，直径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。

【答案】

B

【考点】

分数的意义、读写及分类

【解析】

把这根绳子的长度看作单位"1”,分成甲、乙两段，乙段长是全长的|,则甲段占全长

的1-1=|.通过比较甲、乙两段分别占全长的分率即可确定哪段长。

【解答】

把这根绳子的长度看作单位"1”,分成甲、乙两段，乙段长是全长的|,则甲段占全长

的1-1=|

32

->-

55

答：乙段长。

故选：B.

【答案】

B

【考点】

百分率应用题

【解析】

命中率是指命中的次数占投球总次数的百分比，计算方法是：命中的次数+投球总次

数x100%=命中率，代入数据求出各自的命中率比较求解即可。

【解答】

6-MOX100%=60%

13+20X100%=65%,

60%<65%

所以小陈命中率高。

答：小陈投球的命中率高。

故选：8.

【答案】

B

【考点】

分数的四则混合运算

【解析】

先把12米看成单位”「，用12米乘点求出12米的［是多少，再把要求的长度看成单位

“1”,它的;就是12米的士再用除法即可求出要求的长度。

【解答】

试卷第8页，总15页

=9咛

21（米）

答：12米的;与21米的，一样长。

47

故选：8.

【答案】

A

【考点】

从不同方向观察物体和几何体

【解析】

观察图形可知，从上面看到的图形是一行3个正方形，据此即可选择。

【解答】

0=.

根据题干分析可得，口从上面看到的图形是

三、判断题.（对的在括号中画“v”，错的画“X”）

【答案】

x

【考点】

轴对称图形的辨识

【解析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。

【解答】

根据轴对称图形的意义可知，

长方形、正方形和圆都是轴对称图形，只有三角形不是；

所以原题说法错误。

【答案】

q

【考点】

从不同方向观察物体和几何体

【解析】

根据“同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长'’进行解答即

可。

【解答】

4

【考点】

比的意义

【解析】

根据比与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中

的除数，再根据求一个数另一个数的几分之几，求甲数是乙数的几分之几，把乙数看

作单位“1”作除数，用除法求出甲数是乙数的几分之几与，进行比较，据此判断即可。

【解答】

因为比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，

2

2:7=24-7=-

7

所以甲数与乙数的比是2:7,那么甲数是乙数的5.

因此，甲数与乙数的比是2:7,那么甲数是乙数的，.这种说法是正确的。

【答案】

【考点】

圆、圆环的周长

圆、圆环的面积

【解析】

圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此

无法比较大小。

【解答】

圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此

无法比较大小。

答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较。

故答案为：x.

【答案】

【考点】

圆、圆环的面积

【解析】

可以设这个圆的直径为4,然后根据圆的面积S=兀片和正方形的面积s=a?分别计算出

面积后进行比较即可。

【解答】

如图：

设圆直径为4,则正方形的边长也是4,

圆的面积：3.14x(4+2)2=12.56；

试卷第10页，总15页

正方形的面积：4X4=16；

12.56<16；

所以圆的面积小于正方形的面积。

原题说法正确。

四、解答题

【答案】

五年级（2）班男生有多少人？

10+7+4+7+6=34（人）

答：五年级（2）班男生有34人。

女生爱吃菠菜、芹菜的人数均比男生少，因此，建议女生不要偏食挑食，因为不同的

蔬菜中含有不同的营养素，多吃菠菜、芹菜；

男生爱吃花菜、番茄、萝卜的人数均把女生少，因此建议男生多吃花菜、番茄、萝卜

达到营养均衡。

【考点】

以一当二的条形统计图

【解析】

（1）提出的问题是：五年级（2）班男生有多少人？根据加法的意义，把爱吃各种蔬

菜的男生人数合并起来即可。

（2）通过观察条形统计图发现，女生爱吃菠菜、芹菜的人数均比男生少，因此，建议

女生不要偏食挑食，因为不同的蔬菜中含有不同的营养素，多吃菠菜、芹菜；

男生爱吃花菜、番茄、萝卜的人数均把女生少，因此建议男生多吃花菜、番茄、萝卜

达到营养均衡。据此解答。

【解答】

五年级（2）班男生有多少人？

10+7+4+7+6=34（人）

答：五年级（2）班男生有34人。

女生爱吃菠菜、芹菜的人数均比男生少，因此，建议女生不要偏食挑食，因为不同的

蔬菜中含有不同的营养素，多吃菠菜、芹菜；

男生爱吃花菜、番茄、萝卜的人数均把女生少，因此建议男生多吃花菜、番茄、萝卜

达到营养均衡。

五、解方程.

【答案】

（1）%+|=240

2240

x-200；

(2)3%+42=192

3x4-42-42=192-42

3x=150

3%+3=150+3

%=50.

【考点】

方程的解和解方程

【解析】

(1)先计算出方程左边X+：=再根据等式的性质，方程两边都除以2即可得到原

方程的解。

(2)根据等式的性质，方程两边都减42,再都除以3即可得到原方程的解。

【解答】

(1)x+|=240

)=240

x=200；

(2)3x4-42=192

3%+42-42=192-42

3%=150

3%+3=150+3

%=50.

【答案】

空白部分的面积是21.44平方厘米

【考点】

圆与组合图形

【解析】

空白部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，圆的面积公式5=兀/，梯形的面积公式S

=(a+b)x%+2.

【解答】

(54-12)x4^2-3.14X(4+2)2

=34-12.56

=21.44(平方厘米)

七、解决问题.

【答案】

3.14x62

=3.14x36

=113.04(平方厘米)

答:分针扫过的面积是113.04平方厘米

【考点】

有关圆的应用题

【解析】

从1时到2时，分针扫过的面积就是半径是6厘米的圆的面积，利用圆的面积公式S=

仃2计算即可解答。

【解答】

3.14x62

=3.14x36

=113.04(平方厘米)

答：分针扫过的面积是113.04平方厘米

试卷第12页，总15页

【答案】

20+[(1-40%)-40%]

=20+20%

=100(千克)

答：这袋面粉原来重100千克

【考点】

百分数的意义、读写及应用

【解析】

把一袋面粉的重量可知单位“1”,用去40%,还剩下1-40%=60%,剩下的比用去的

多60%-40%=20%,对应的具体数量是20千克，单位“1”不知道用乘法进行解答。

【解答】

20+[(1-40%)-40%]

=20+20%

=100(千克)

答：这袋面粉原来重100千克

【答案】

42000+42000x4.28%x5

=42000+42000x0.0428x5

=42000+8988

=50988(元)

答：到期时小明的本金和利息共50988元

【考点】

存款利息与纳税相关问题

【解析】

此题中，本金是42000元，时间是5年，利率是4.28%,求本息，运用关系式：本息=

本金+本金x年利率X时间，解决问题。

【解答】

42000+42000x4.28%x5

=