2021-2022学年冀教版六年级（下）期中数学试卷二详细答案与解析

2021-2022学年冀教版六年级（下）期中数学试卷（2）

一、仔细想，认真填.（每空1分，共21分）

1.圆柱体有个面，两个面的面积相等，它的侧面可以展开成

长和宽分别是________和.

2.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是

厘米。

3.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是

4.一个圆柱和一个圆锥高都是8厘米，圆柱体的底面积是16平方厘米，当圆锥的底面

积是平方厘米时，它们的体积相等。

5.9+4=：=小数=%=.

6.看书的时间一定，每天看书的页数和看书的总页数成比例。

7.一个高是4厘米的圆锥，沿着它的高垂直切成相等的两部分。已知截面的面积是12

平方厘米，那么圆锥的体积是平方厘米。

8.两种螺丝钉，一种4分买5个，另一种8分买7个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比

是•

9.把8个红球和4个黄球放进一个口袋里，从口袋里任意摸出1个球，摸出红球的可能

性是摸出黄球的可能性是________.

10.一个正方体的六个面分别写着2、2、3、3、4、4,是质数的可能性是________

是偶数的可能性是.

11.4是B的倍数，A和B的最大公约数是4和B的最小公倍数是.

二、思考后，再做判断（对的打“V”，错的打“x”）（10分）

正方体棱长与体积成正比例。.（判断对错）

已知5a+b=3b（a、b都大于0）,则a与b成正比例。（判断对错）

条形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况。

.（判断对错）

一个数的约数一定比这个数的倍数小。.（判断对错）

三个相同的圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积。.(判断对错)

长方体、正方体和圆体的体积都等于底面积乘高。(判断对错)

把5千克糖溶解在55千克的水中，糖和糖水的比是1:12.(判断对错)

圆柱体的侧面积一定，它的底面直径与高成反比例。.(判断对错)

在一组数据中，如果个别数据严重偏大，那么，它们的平均数会大于中位数。

(判断对错)

一个圆锥只有一条高，而一个圆柱却有无数条高。.

三、认真选择后，把正确答案的序号填在括号里.(9分)

圆锥体的体积一定，圆锥的底面半径和高()

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

两个等高的圆锥，它们的底面半径的比是3:2,它们的体积比是()

A.3:2B.9:4C.27:8D.4:9

一个底面为24平方厘米的圆锥体和一个棱长为4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是

0厘米。

A.4B.8C.12D.24

如果数a除以数b(b*0),商是8,那么()

A.a一定能被b整除B.a一定能被b除尽。

根据x=5y,可以写成的比例式是()

A.x:y=5:1B.y:x=5:1C.X'.y=1:5D.y:x—1:5E.y:5=x:1

观察病人一周的体温是否有明显变化，应选用()统计图反映。

A.条形B.折线C.扇形

有一组数据23、27、30、18、M、12中，若它们的中位数是21,那么数据M是()

A.20B.21C.19

4圆的半径和它的面积(),B如果x：5=6：y,那么x和y()

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

四、相信你会算的又对又快(8分)

解比例：

试卷第2页，总19页

2.4

⑴尹05

⑵髭=%:3.25.

脱式计算：（能简算的要简算）

15

£+#24

1181

311

（-0O+/71）X51记-3花30

31444

iri-+2-x-+-

17.6+[7.8+0.625x（2；-1.15）].

五、小小设计师（8分）

要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）

（1）你选择的材料是号。

（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）

六、解决实际问题.（27分）

甲、乙两地相距420千米，客车和货车同时分别从两地相对开出，经过7小时相遇。

已知客车和货车的速度比为8:7,求货车行完全程要用几小时？

用薄铁皮卷一个圆柱形的通风管，管长12米，半径1分米，做6个通风管需要多少平

方米铁皮？

把一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、6.28厘米的长方体铁块铸造成一个底面直径

为8厘米圆锥形铁块，圆锥的高是多少？如果每立方分米的铁重7.8千克，这块铁重多

少千克？

在一个圆柱形水桶里，要放进一段截面半径是5厘米的圆钢。先把它全放入水里，桶

里的水面就上升9厘米；再把水中的圆钢露出8厘米长，水面就下降4厘米，求这段圆钢

的体积。

看图填空：小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：

小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分。从家中去图书馆，

平均速度是每小时千米。从图书馆返回家中，速度是每小时千米。

时间（分）

七、挑战题，（我最棒D（做对奖10分）

甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4

分钟。这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米。这个圆形跑道的长度是多少米？

试卷第4页，总19页

参考答案与试题解析

2021-2022学年冀教版六年级（下）期中数学试卷（2）

一、仔细想，认真填.（每空1分，共21分）

1.

【答案】

3,上下,长方形，圆柱的底面周长，高

【考点】

圆柱的特征

【解析】

根据圆柱体的特征，圆柱体有3个面，上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，

侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由

此解答。

【解答】

解：圆柱体有3个面，上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个

长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；

故答案为：3,上下，长方形，圆柱的底面周长，高。

2.

【答案】

50.24

【考点】

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

根据圆柱的侧面展开是一个正方形，可得圆柱的底面周长和高相等，据此求出圆柱的

底面周长，即可求出圆柱的高。

【解答】

2x3.14x8=50.24（厘米）

答：这个圆柱的高是50.24厘米。

故答案为：50.24.

3.

【答案】

1

4

【考点】

比例的意义和基本性质

合数与质数

【解析】

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。因为乘积是1的两个数

互为倒数，最小的合数是4,其倒数是:.

4

【解答】

1

解：因为：4x-=1,

4

所以：另一个内项是:.

4

故答案为：;.

4.

【答案】

48

【考点】

圆锥的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

圆锥的体积=5x底面积x高，圆柱的体积=底面积x高，设圆锥的底面积为s平方厘米,

列出方程，即可求出体积相等时圆柱的底面积。

【解答】

解：设圆锥的底面积为S平方厘米，依题意有

*s=16x8

11

—■x8s+8+二=128+8

33

s=48

答：当圆锥的底面积是48平方厘米时，它们的体积相等。

故答案为：48.

5.

【答案】

9,4,2.25,225

【考点】

比与分数、除法的关系

【解析】

根据比与除法的关系9+4=9:4；根据分数与除法的关系9+4=，•9+4=2.25；把

2.25的小数点向右移动两位添上百分号就是225%.

【解答】

解：9+4=9:4=22.5=225%=[.

故答案为：9,4,2,25,225.，

6.

【答案】

正

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

试卷第6页，总19页

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：因为：看书的总页数+每天看书的页数=看书的时间（一定），即乘积一定，所以

每天看书的页数和看书的总页数成正比例；

故答案为：正。

7.

【答案】

37.68

【考点】

圆锥的体积

【解析】

根据圆锥的切割特点可得，切割后截面的面积是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高

为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的

半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。

【解答】

解：12x2+4+2=3（厘米）

1,

-x3.14x32x4

1

=-x3.14x9x4

=37.68（立方厘米）

答：圆锥的体积是37.68立方厘米。

故答案为：37.68.

8.

【答案】

7:10

【考点】

比的意义

【解析】

根据总价+数量=单价，分别求出两种螺丝钉的单价，再写出对应的比，然后根据比的

基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化成最简

整数比。

【解答】

解：这两种螺丝钉的单价的最简整数比是

（4+5）：（8+7）

_48

=5：7

=28:40

=7:10.

故答案为：7:10.

9.

【答案】

21

3‘3

【考点】

简单事件发生的可能性求解

【解析】

首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用

除法列式解答，用红球、黄球的数量除以球的总量，求出摸到红球、黄球的可能性是

多少即可。

【解答】

解：摸出红球的可能性是：

8+(8+4)

=8+12

_2

=3

摸出黄球的可能性是：

4+(8+4)

=4+12

_1

=3

故答案为：I、I.

10.

【答案】

22

3,3

【考点】

简单事件发生的可能性求解

奇数与偶数的初步认识

【解析】

根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用质数、

偶数的数量除以6,求出是质数、偶数的可能性是多少即可。

【解答】

解：一共有4个质数：2、2、3、3,

是质数的可能性是：

4-r6=-

3

一共有4个偶数:2、2、4、4,

是偶数的可能性是：

4+6一

3

故答案为：|、|.

11.

【答案】

B,A

试卷第8页，总19页

【考点】

求几个数的最大公因数的方法

求几个数的最小公倍数的方法

【解析】

根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那

个数即两个数的最大公因数”进行解答即可。

【解答】

解：因为A是B的倍数，所以则4和B的最大公约数是B,最小公倍数是4.

故答案为:B,4・

二、思考后，再做判断（对的打“V”，错的打“x”）（10分）

【答案】

x

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：因为：正方体的体积一棱长=棱长X棱长=（不一定），所以正方体棱长与体积不

成正比例；

故答案为：X.

【答案】

【考点】

比的意义

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：已知5a+b=38,贝1J5a=2b,即a:b=2:5=|（一定），所以a和b成正比例。

故答案为：Y.

【答案】

x

【考点】

统计图的特点

【解析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能

反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择

即可。

【解答】

根据统计图的特点可知：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增

戒变化情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；

【答案】

错误

【考点】

因数和倍数的意义

【解析】

根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数

是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

由此解答即可。

【解答】

一个数的最大约数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

因此一个数的约数一定比这个数的倍数小，这种说法是错误的。

【答案】

X

【考点】

圆锥的体积

【解析】

圆锥的体积是圆柱体积的1的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是

等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的

体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以

判断了。

【解答】

解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的今也就是说圆柱的体积是等底

等高的圆锥的体积的3倍，

这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，

所以题目中的说法是错误的；

故答案为：x.

【答案】

q

【考点】

长方体和正方体的体积

圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】

因为长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即^=5几所以原题

说法是正确的。

【解答】

长方体、正方体和圆体的体积都等于底面积乘高是正确的。

【答案】

【考点】

比的意义

【解析】

由题意可知，糖水的质量是(5+100)千克，再求得糖与糖水的比即可。

【解答】

试卷第10页，总19页

解：5：(5+55)

=5:60

=1:12

所以糖和糖水的比1:12.

故答案为：「

【答案】

正确

【考点】

正比例和反比例的意义

【解析】

判断圆柱体的底面直径与高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如

果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

【解答】

因为圆柱体的侧面积=底周长x高，

即S=冗dh,

所以d/l=S+7T=；(一定)，

符合反比例的意义，

所以柱体的底面直径与高成反比例，

故判断为：正确。

【答案】

X

【考点】

平均数、中位数、众数的异同及运用

【解析】

中位数的意义及求法，把这组数据从大到小或从小到大排列，位于中间的一个数就是

这组数据的中位数；根据平均数的意义及求法，用这组数据之和除以这些数的个数就

是这组数据的平均数；平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，

据此解答即可。

【解答】

解：根据中位数、平均数的意义及求法，可知中位数、平均数是两个不同的概念，二

者之间没有必然联系。

故答案为：X.

【答案】

【考点】

圆柱的特征

圆锥的特征

【解析】

根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿

高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱

有无数条高；

圆锥的特征是：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的

距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。

【解答】

解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；

所以上面的说法正确。

故答案为

三、认真选择后，把正确答案的序号填在括号里.（9分）

【答案】

A

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：圆锥的底面积乂高=圆锥的体积的3倍（一定）

即n'「2*高=圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面半径的平方和高成反比例；

而它的底面半径和高不成比例；

故选：A.

【答案】

B

【考点】

圆锥的体积

比的意义

【解析】

要求两个圆锥体的体积之比，先分别表示出它们的高和底面半径，再根据“圆锥的体积

=gs/T的计算公式进行分析，进而得出结论。

【解答】

解：设圆锥的高为八，一个圆锥的底面半径为3r,那么另一个圆锥的底面半径就为2r；

匕：彩=弓兀八x9r2）：（；兀九x4r2）=9:4.

故选：B.

【答案】

B

【考点】

圆锥的体积

长方体和正方体的体积

【解析】

首先根据正方体的体积公式：口=。3,求出正方体的体积（也就是圆锥的体积），再

根据圆锥的体积公式：u=[s/i,用体积除以;除以它的底面积即可求出高。据此解答。

【解答】

1

解：4x4x44---?24

=64x3+24

=192+24

试卷第12页，总19页

=8(厘米)

答：圆锥的高是8厘米。

故选：B.

【答案】

B

【考点】

整除的性质及应用

【解析】

整除和倍数关系是对于整数而言的，数a和数b不一定是整数，当a和b是整数时：a能

被b整除以及a是b的倍数；当a和b中至少有一个不是整数时：就不能说涌目被b整除，

也不能说a是b的倍数；但可以说a能被b除尽。

【解答】

解:当a和b是整数时：a能被b整除以及a是b的倍数；

当a和b中有一个不是整数时：就不能说a能被b整除，也不能说a是b的倍数；

无论a和b是不是整数都可以说a能被b除尽；

故选：B.

【答案】

A,D

【考点】

比例的意义和基本性质

【解析】

(1)根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的

另一个外项是1,比的另一个内项是5,构造出比例即可。

(2)根据比例的基本性质，如果把y看作比的一个外项，X看作比的一个内项，那么比的

另一个外项是5,比的另一个内项是1,构造出比例即可。

【解答】

解：根据x=5y,可以写成的比例式是=5:1,y:x=1:5.

故选：力、。.

【答案】

B

【考点】

统计图的选择

【解析】

一般情况下病人的体温是不稳定的，本题可以根据折线统计图的特点和作用来解答。

【解答】

折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且还能表示数量的增减变化情况，

由此，观察病人一周的体温是否有明显变化，应选用折线统计图。

【答案】

C

【考点】

中位数的意义及求解方法

【解析】

这组数共有6个，根据中位数据的意义，把这组数据从大到小或从小到大排列，位于中

间两个数的平均数的平均数是这组数所的中位数，不论M大小，中间两个数中必定有

23,因此，用21乘2减去23就是中间的另一个数，这个数就是M.

【解答】

解：21x2-23

=42-23

=19.

故选：C.

【答案】

B.C

【考点】

辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】

解：因为S+r=7ir,r变化，口就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；

如果x：5=6：y,则xy=30,是乘积一定，那么x和丫成反比例；

故选：C、B.

四、相信你会算的又对又快(8分)

【答案】

0.5x=3x2.4

0.5%x2=7,2x2

x—14.4

*=3.25x.

【考点】

方程的解和解方程

【解析】

(1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘以2即可；

(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘以3即可。

【解答】

0.5%=3x2.4

0.5%x2=7.2x2

x=14.4

试卷第14页，总19页

⑵若=近3.25

*x：3.25号

x=2-

人21

【答案】

解：⑴G+》*24

15

=-x24+zX24

46

=6+20

二26；

1J

(2)3-1京+乃

15«1

------+1-

一87

169.

~561

31444

(3)1尹七+2/g+g

Q4444

=17X5+27X5+5

344

二(1/2/l)xg

4

=5x-

=4；

3

(4)17.6+[7.8+0.625x(2--"5)]

=17.6+[7.8+0.625X1,6]

=17.6-[7.8+1]

=17.6+8.8

=2.

【考点】、…

整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】

(1)运用乘法的分配律进行简算；

(2)从左向右进行计算；

(3)把除以];化成乘以再运用乘法的分配律进行简算；

(4)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号

外的除法。

【解答】

解：⑴6+》x24

15

=-X244--X24

46

=6+20

=26；

11

(2)3-l-+l-

o/

151

=---F1—

87

169

31444

⑶1/l,+2,xg+5

34444

=17X5+27X5+5

344

=(l-+2-+l)x-

4

=5X5

=4；

3

(4)17.6+[7.8+0.625x(2--1.15)]

=17.6^[7.8+0.625x1.6]

=17.6[7.8+1]

=17.6+8.8

=2.

五、小小设计师(8分)

【答案】

②和③.

【考点】

关于圆柱的应用题

【解析】

(1)要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是②

号和③号；

(2)求水桶的容积就是求底面周长是18.84分米，高是8分米的圆柱的体积，列式解答

即可。

【解答】

解：(1)要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，

②号周长是：3.14x2X3=18.84(分米)

试卷第16页，总19页

④号周长是：3.14x10=31.3（分米）

所以相配的是②号和③号。

（2）3.14x32x8

=3.14x9x8

=3.14x72

=226.08（立方分米）=226.08（升）

答：制成的水桶的容积是226.08升。

六、解决实际问题.（27分）

【答案】

解：7+8=15

420+（420+7xB

=420+（60X\）

=420+28

=15（小时）

答：货车行完全程要用15小时。

【考点】

相遇问题

【解析】

先依据速度=路程+时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法，求出货车的速度,

最后根据时间=路程+速度即可解答。.

【解答】

解：7+8=15

7

420+（4204-7X—）

7

=420+（60x—）

=420+28

=15（小时）

答：货车行完全程要用15小时。

【答案】

解：1分米=0.1米

3.14x0.1x2X6

=0.628x6

=3.768（平方米）

答：做6个通风管需要3.768平方米的铁皮。

【考点】

关于圆柱的应用题

【解析】

用薄铁皮卷一个圆柱形的通风管，管长12米，半径1分米，通风管的两端没有底面，只

要算出圆柱形的通风管的侧面积即可。根据圆柱的侧面积=底面周长x高，求出一个通

风管的侧面积，在乘以6,即可求出做6个通风管需要多少平方米铁皮，列式解答即可。

【解答】

解：1分米=0.1米

3.14x0.1x2x6

=0.628x6

=3.768（平方米）

答：做6个通风管需要3.768平方米的铁皮。

【答案】

解：8x6x6.28=301.44（立方厘米）

301.44立方厘米=0.30144立方分米

301.44x3+[3.14X（8+2沟

=904.32+[3.14x16]

=904.32+50.24

=18（厘米）

0.30144X7.8=2.351232（千克）

答：圆锥的高是18厘米，这块铁重2.351232千克。

【考点】

长方体和正方体的体积

圆锥的体积

【解析】

熔铸成圆锥体，体积没变，等于长方体的体积，由此可以求出圆锥的体积为：8X6X

6.28=301.44（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的

体积公式可以计算得出圆锥的高；再将圆锥的体积换算单位，乘以每