2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区北师大版六年级上册

期末测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.要表示第31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应选用（）统计图。

A.扇形B.条形C.复式条形D.折线

2.商场迎新年搞打折促销活动，全场商品一律打八折，相当于降价（

A.8%B.18%C.20%D.80%

3.一个立体图形,从上面看是工0从右面看是搭成这个立体图形最

多需要（）个小正方体。

A.4B.5C.6D.7

4.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（）。

A.短B.长C.小D.无法确定

5.在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长的比是（）。

A.2：兀B.兀：2C.4：兀D.兀：4

6.我国约有660个城市，其中约为2|■的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有1;

的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（）«

A.—B.-C.—D.-

124126

7.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的g,钢笔的单

价是多少元？以下算法不正确的是（）。

A.24+（1+1）B.-=1：524-?（1+5）x5

55

C.24—24x（1—；）D.解：设钢笔的单价为x元。x+gx=

24

8.一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是1:2,这个三角形又是（）三角

形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定

二、填空题

9.1.4=（）:（）=（）%=（）。（填最简分数）

10.买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是（）:（）。

比值是（）,比值表示（）»

11.在一块长3m,宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形周长是

（）m,长方形铁板的周长是（）m,面积是（）m2。

12.笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长25.12cm的近似长方形,

长方形的宽是（）cm,圆的面积是（）cm2。

13.东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的

数量关系式是（）。

14.淘气2022年1月1日在银行存了活期储蓄300元，月利率是0.3%,存满半年时,

淘气一共能取回（）元。

15.星期日笑笑骑自行车出游，下图描述了笑笑离家的距离随时间变化的情况，她骑行

过程中有（）次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是（）千米/时。

时间（时）

16.星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时

通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人

（每人只通知一次），每同时通知两人共需1分。合唱队共有50人，全部通知完最少需

要（）分。

17.六年三班举行征文比赛，其中获奖征文数占征文总数的20%,获奖征文数与未获奖

征文数的比是（）:（）,获奖征文比未获奖征文少（）%o

三、化简比和求比值

18.求比值。

试卷第2页，共4页

1.2：4.2=-:0.6=

3

19.化简比。

0.24:3=0.5cm:50m=

四、解方程或比例

20.解方程。

2

x-20%x=1602+—x=64x：（1-40%）=2.4

3

五、脱式计算

21.脱式计算，能简算的要简算。

六、解答题

22.用圆规照样子画一个同样的图形（阴影部分用斜线表示即可），并求出阴影部分的

周长和面积。

23.钟表时针长5cm,分针长8cm,一昼夜时针的尖端走了多少厘米？

24.淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多;，笑笑有多少枚邮票？（用两种方法解答）

25.一件毛衣降价20元后，卖120元，这件毛衣降价了百分之几？（先画图分析数量

关系，再解答，百分号前保留一位小数）

26.笑笑读一本故事书，已读与未读的页数比是2：7。

①已经读完了这本书的几分之几？

②如果再读98页就读完了整本书，这本故事书一共有多少页？

27.根据下图回答下面的问题。

某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况

统计图

围棋组科技组篮球组合唱组

(1)篮球队占兴趣小组总人数的20%,求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。

(2)某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？

七、作图题

28.观察物体，在下面方格中画出你看到的形状。

上面正面左面

试卷第4页，共4页

参考答案

1.A

【分析】

条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况;

扇形统计图能够清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

【详解】

由统计图的特点与作用可知：要表示第31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应选用扇形

统计图。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。

2.C

【分析】

根据题目可知，原价是单位力”，打八折，则现在的价格相当于原价的80%,则降价了：1

-80%=20%,由此即可选择。

【详解】

1一80%=20%

故答案为：C»

【点睛】

本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。

3.D

【分析】

根据从上面图形看到的图形可知，这个立体图形有2排，后面1排有3个小正方体，前面1

个小正方体右齐；从右边看，可以得到这个立体图形有2层，下面1层有2个小正方体1

行，上面1层有1个小正方体右齐，据此可以判断这个立体图形有2排，后排可以有6个小

正方体，前排有1个小正方体，最多需要6+1=7个小正方体，据此解答。

【详解】

根据分析可知，搭成这个立体图形最多需要：6+1=7（个）

故答案选：D

答案第1页，共16页

【点睛】

本题考查根据三视图确定立体图形，主要考查学生的空间想象力和分析问题的能力。

4.B

【分析】

根据观察范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小；随着观

察点的变化，观察的范围也在变化，同样高的杆子，离路灯越近，观察范围缩小，它的影子

越短，离路灯越远，它的观测点越大，它的影子就越长。据此解答。

【详解】

根据分析可知，同样高的杆子，离路灯越远，它的影子越长。

故答案选：B

【点睛】

本题考查观察范围的知识以及实际生活经验进行解答。

5.C

【分析】

根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为r,根据正

方形周长公式：边长X4,圆的周长公式：兀x直径；求出正方形周长和圆的周长，再根据比

的意义，用正方形周长：圆的周长，即可解答。

【详解】

设正方形边长为r,则圆的直径为r

正方形周长：4r

圆的周长：m

正方形周长：圆的周长：

4r:m

—4兀

故答案选：C

【点睛】

本题考查正方形周长公式、圆的周长公式，以及比的意义；关键明确正方形内画最大的圆，

圆的直径等于正方形的边长。

6.D

【分析】

答案第2页，共16页

根据题意，把我国总城市看作单位“「'，其中|2■为城市供水不足，先求出供水不足的城市有

多少，用660x：=440个，在供水不足的城市中，又约有;的城市严重缺水，再求出严重缺

水的城市，用供水不足的城市xj,即440x5=110个，再用严重缺水的城市除以总城市，

就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。

【详解】

660x2x1+660

34

=440x——660

4

=110+660

~6

故答案选：D

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。

7.C

【分析】

A.钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的(，则24元相当于钢笔的：

1+1,由于单位“1”未知，用除法，即24+(1+；)；列式正确；

B.根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是5+1=6份，由于6份是24

元，一份的价格：24+6=4元，钢笔是5份，用1份的钱数乘5即可，即24+(1+5)x5,

列式正确；

C.根据乘法分配律可知，24-24x(1--)=24x(1-1+()=24x1,由于圆珠笔的单

价是钢笔的：，24元不是单位“1”，所以列式不正确；

D.设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：(x元，用钢笔的单价+圆珠笔的单价=24,

即x+gx=24,列式正确。

【详解】

由分析可知：

答案第3页，共16页

A.24+(1H—)

5

=24+9

5

=20(元。列式正确;

B.24-?(1+5)x5

=24:6x5

=4x5

=20(元)；列式正确

C.24-24x(1--)

5

4

=24-24x-

5

=24-19.2

=4.8(元)，列式错误

D.设钢笔的价格为x元。

x+-x=24

5

-x=24

5

x=244--

5

x=20；列式正确。

故答案为：Co

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，找准单位力”是解题的关键。

8.B

【分析】

一个底角和顶角度数的比是1：2,底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以

求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。

【详解】

180+(1+1+2)

=180+4

答案第4页，共16页

=45（度）

45x2=90（度）

所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。

【点睛】

由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么

一定是直角三角形。

9.75140-

5

【分析】

先把小数化成分数，1.4=（,再根据分数与比的关系，把分数化成比，即：（=7：5；再

根据小数与百分数的互化：小数点向右移动两位，再添上百分号；再根据最简分数的意义:

分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。

【详解】

1.4=7:5=140%=?

5

【点睛】

本题考查小数、分数和百分数之间的互化，以及分数与比的关系。

10.924.5钢笔的单价

【分析】

根据比的意义，用买钢笔的总价钱：买的支数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时

乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求出最简比；再用比的前项除以比的后项，

求出比值；根据总价一数量=钢笔的单价，即比值表示的意义。

【详解】

27:6

=（27+3）:（6+3）

=9：2

9+2=4.5

买6支钢笔共用了27元，钢笔的总价与数量的比是9：2,比值是4.5,比值表示钢笔的单

价。

【点睛】

答案第5页，共16页

本题考查比的意义，比的化简，以及求比值。

11.5.1483

【分析】

根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长

方形的宽，根据半圆的周长=圆周率x直径+2+直径，计算半圆形周长，根据长方形周长公

式和面积公式分别计算长方形铁板的周长和面积。

【详解】

半圆形周长：

3.14x(2x1)4-2+(2x1)

=3.14x2+2+2

=5.14(米)

长方形铁板的周长：

(3+1)x2

=4x2

=8(米)

长方形铁板的面积：3x1=3(平方米)

【点睛】

此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.8200.96

【分析】

由圆的面积的推导过程可知：长方形的长的就等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半

径，拼成的长方形的面积等于原来圆的面积，据此即可解答。

【详解】

圆的周长为：25.12x2=50.24(cm)

长方形的宽：50.24-?(2x3.14)

=50.244-6.28

=8(cm)

圆的面积：25.12x8=200.96(cm2)

【点睛】

解答此题的关键是明白拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。

答案第6页，共16页

13.去年苹果的产量x(1+20%)=今年苹果的产量(或去年苹果的产量+去年苹果的产量

x20%=今年苹果的产量)

【分析】

根据题意，把去年的产量看作单位力”，今年比去年增产了二成，则今年是去年的(1+20%),

那么去年苹果的产量x(1+20%)=今年苹果的产量；或去年苹果的产量+去年苹果的产量

x20%=今年苹果的产量。

【详解】

东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系

式是：去年苹果的产量X(1+20%)=今年苹果的产量，或去年苹果的产量+去年苹果的产

量x20%=今年苹果的产量。

【点睛】

根据题意找出等量关系式，而等量关系式是列方程解应用题的关键。

14.305.4

【分析】

根据：利息=本金x利率x时间，求出利息，再加上本金，就是淘气一共能取回多少钱。

【详解】

半年=6个月

300x0.3%x6+300

=0.9x6+300

=5.4+300

=305.4(元)

【点睛】

本题考查利率的计算，关键明确半年是6个月。

15.210

【分析】

观察上图可知，笑笑离家1小时至2小时之间，经过了1小时，但离家的距离不变，说明笑

笑休息了1小时；同理，离家3小时至4小时之间，经过了1小时，但离家的距离不变，说

明笑笑又休息了1小时，则笑笑在骑行过程中有2次休息。

她从出发到离家最远处，骑行了3小时，最远离家30千米，用30除以3即可求出她的平均

速度。

答案第7页，共16页

【详解】

30+3=10（千米/时）

她骑行过程中有2次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是10千米/时。

【点睛】

读懂统计图，明白图中每条线段表示的意义是解题的关键。

16.5

【分析】

根据题目中的联络方式可知：

第一分钟，教练通知2名队长；

第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，在这一分钟有2x2=4人接到通知；

第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2名同学，在这一分钟有4x2=8人接到通知；

第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8x2=16人接到通知；

第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学,在这一分钟有16x2=32人接到通知；

由此可以发现，第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n

分钟通知到的全体队员。

【详解】

根据分析可知：第n次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n

分钟通知到的全体队员。

2+4+8+16+32=62（人）

所以，通知50人最少需要5分钟。

【点睛】

完成本题关键是找出第一分钟通知凡人，然后找出规律，以次类推解答。

17.1475

【分析】

可以假设征文总数有100个，则获奖征文数占征文总数的20%,单位“1”是征文总数，单位“1”

已知，用乘法，即100x20%=20（个），未获奖征文数：100—20=80（个），再根据比的意

义即可求出获奖征文数与未获奖征文数的比；用未获奖征文数减获奖征文数，得到的结果除

以未获奖征文数乘100%即可求解。

【详解】

假设征文总数有100个。

答案第8页，共16页

100x20%=20(个)

100-20=80(个)

获奖征文数：未获奖征文数：20:80=(20-20):(80-20)=1：4

(80-20)4-80x100%

=60+80x100%

=0.75x100%

=75%

【点睛】

本题主要考查比的意义以及百分数的应用，要注意一个数比另一个数少百分之几，用少的量

?另一个数x100%。

⑻2；12

79

【分析】

用比的前项除以比的后项，即可解答。

【详解】

1.2：4.2

2

1.2+4.2

7

-:0.6

3

2...10

39

19.2：25；1：10000

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)比值不变，由此即可

化简；单位不同的要先统一单位。

【详解】

0.24：3

=(0.244-0.12):(34-0.12)

=2:25

0.5cm:50m

=0.5cm:5000cm

答案第9页，共16页

=(0.54-0.5):(5000-H).5)

=1：10000

20.x=200；x=93；x=1.44

【分析】

(1)先化简方程左边得80%x,再根据等式的性质，把方程两边同时除以80%即可解出方

程；

(2)先把方程两边同时减去2,再同时乘;即可解答；

(3)比的前项除以后项得出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。

【详解】

x-20%x=160

解：80%x=160

x=160:0.8

x=200

2

2+-x=64

3

2

解：yx=62

x=62x-

2

x=93

x：(1-40%)=2.4

解：x=2.4x(1-40%)

x=2.4x0.6

x=1.44

【分析】

(1)先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；

(2)20%=；,则此题可运用乘法分配律简算；

(3)按照分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法;

答案第10页，共16页

（4）先算减法，再算加法，最后算除法。

【详解】

337

-4--X—

573

77

x--x—

X3

i

49

15

3114

—x20%+-x—

17517

(A+li)xl

17175

lxl

1

5

8834

=l+ix4

=2

21

24-r(-.---1---)

4612

=24-r(---1---)

1212

=24j

=48

22.画图见详解；12.56厘米；6.28平方厘米

【分析】

量得大圆的直径是4厘米，则半径是2厘米，确定圆心，圆规两脚间的距离是2厘米，画一

个大圆，再将大圆的直径四等分，其中一份的长度为小圆的半径，以大圆的半径为小圆的直

径画两个反向半圆，再依照原图，涂上阴影部分即可；观察图形可得：阴影部分的周长=大

半圆的周长+2x小半圆周长=大半圆的周长+小圆周长，阴影部分的面积=大半圆的面积一

小半圆的面积+小半圆的面积=大半圆的面积，再根据圆的面积公式：C=2兀r,S=7tr2,代

答案第11页，共16页

入数据进行解答。

【详解】

根据分析画图如下:

阴影部分的周长：

3.14x4+2+3.14x2

=6.28+6.28

=12.56（厘米）

阴影部分的面积：

3.14x2^2

=12.56+2

=6.28（平方厘米）

【点睛】

本题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，关键是牢记公式。

23.62.8厘米

【分析】

由于一昼夜是24小时，则时针走了2圈，则尖端走过的路程相当于2个圆的周长，根据圆

的周长公式：C=27tr,把数代入即可求解。

【详解】

5x2x3.14x2

=10x3.14x2

=31.4x2

=62.8（厘米）

答：一昼夜时针的尖端走了62.8厘米。

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

答案第12页，共16页

24.96枚

【分析】

第一种方法：把笑笑的邮票数看作单位"1”,则淘气的邮票数是笑笑的(1+!)。已知淘气

4

有120枚邮票，则用120除以(l+y)即可求出笑笑的邮票数。

4

第二种方法：把笑笑的邮票数看作单位"I”,则淘气的邮票数是笑笑的(1+7)»设笑笑有

X枚邮票，根据“笑笑的邮票数X(1+!)=淘气的邮票数”解方程即可解答。

4

【详解】

第一种：120+(1+-)

4

=120二

4

=96(枚)

第二种：解：设笑笑有x枚邮票。

(1+-)x=120

4

-x=120

4

4

x=120x-

5

x=96

答：笑笑有96枚邮票。

【点睛】

单位“1”的数量未知，求单位“1”的数量，可以用除法或方程解答。求出己知数量占单位“1”

的几分之儿是解题的关键。

25.图见详解；14.3%

【分析】

由于毛衣降价20元后，卖120元，则原价：120+20=140元，由此即可画图，表示要求的

百分比：降价了百分之几，用降的价格+原价X100%,把数代入即可求解。

【详解】

答案第13页，共16页

120元降了O%

入_____________________A---------------

广___________________________________________________________、--------S

现价I___________________________________I_____________________J

140元

厂_______________________________________________八_______________________________________________、

原价I___________________________________