2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟考 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

北师大版七年级数学下册期末模拟考卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列运算正确的是（）

A.3a+2a=5a2B.-8aV4a=2a

O6o

C.4a13a3=12-D.（-2a）』-8a

2、下列命题中，为真命题的是（）

A.若标=从,贝！|。=匕B.若a>b,则时>网

W笆

C.同位角相等D.对顶角相等

技.

3、如图为某小区分类垃圾桶上的标识,其图标部分可以看作轴对称图形的有（）

公八八

O

厨余垃圾可回收物有害垃圾3其他垃圾

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

5、已知三角形的两边长分别是3M和7M，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A.3cmB.4c/nC.1cmD.10cm

6、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与〃相等的是（）.

7、如图，已知4OL0C,OBLOD,27〃户38°,则408的度数是（）

A.30°B.145°C.150°D.142°

8、如图，将军要从村庄力去村外的河边饮马，有三条路48、AC,力〃可走，将军沿着力6路线到的河

边，他这样做的道理是（）

A

oA.两点之间，线段最短

B.两点之间，直线最短

n|r>>C.两点确定一条直线

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

赭

9、下列计算正确的是（）

A.„="7B.b3-b,=2b^C.a4-i-a=a3D.-3a-a2=3a3

10、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

o6o

＞

A沃冬播07

第n卷（非选择题70分）

W笆

技.

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若/1=53。18',则Na的余角为度.

2、ZAOB内部有一点R0P=5,点夕关于。4的对称点为加点P关于08的对称点为乂若

oZAOB=30°,则AMON的周长为.

3、如图，是一条直线，如果Nl=65°15',Z2=78°30',则N3=度.

•£

4、将含30°角的三角板如图摆放，AB//CD,若Nl=20°,则-2的度数是一

5、如图，直线与切被直线/C所截得的内错角是

6、如图，N4仍=180°,勿是N5%的平分线，位是的平分线，则图中与"互补的角是

7、计算：20212-2020x2022=

8、如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x值为L5时，输出的y值为

#㈱

9、在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4,做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀，则

oo

抽到的签是偶数的概率是—.

10、计算：（1）x2-x3-x4=；（2）（一）4=

•111P・

三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）

・孙.

-fr»

州-flH1、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，一天中他们生产的零件数y（个）与生产时间t

（小时）的函数关系如图所示.

060

（）根据图象填空:

笆2笆1

,技.

①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产

________小时；

②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等；

oo（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.

2、如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或

蓝色区域的概率都是：，你认为小颖的说法对吗？请说明理由.

氐■£

3、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行

“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）柑橘损坏的概率估计值为;

（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；

（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑

橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

八

0.2-------------------------------------------------

01:二丁・•广・，—3・.，・・一

O]100i200-300扁质量/千克

4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了

学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系.

（1）小明从家到学校的路程共米，从家出发到学校，小明共用了分钟；

（2）小明修车用了多长时间？

（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

木离家的距离（米）

101520

5、下表是某城市2012年统计的中小学男学生各年龄组的平均身高:

由

789101112131415161718

*

定局(C〃)117121125130135142148155162167170172

*

郢

短察、.回答下列问题:

(1岁男学生的平均身高是多少？

甘男学生的平均身高从哪一岁开始增加特别迅速？

IW映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量?

-参考答案-

叩

浙题

蔚

1>.[

【分

根护:同类项，同底数基的除法和乘法法则，积的乘方和'幕的乘方法则，逐项计算即可.

疑

【前出o

A.&7=•5,7,故该选项错误，不符合题意;

B.J4"二-2"，故该选项错误，不符合题意;

C.42〃5,故该选项错误，不符合题意;

教

D.()3-8/,故该选项正确，符合题意;

故迭

OO

本题;合并同类项，同底数幕的除法和乘法，积的乘方和幕的乘方.掌握各运算法则是解答本题的

关锢

*

2、D

【分析】

利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判

断即可.

【详解】

解：A、若则a=b或故A错误.

B、当力＜.＜0时,有时＜网,故B错误.

C、两直线平行，同位角相等，故C错误.

D、对顶角相等，D正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是

解决本题的关键.

3、B

【详解】

解：第一个图形可以看作轴对称图形，符合题意；

第二个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；

第三个图形可以看作轴对称图形，符合题意；

第四个图形不可以看作轴对称图形，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的对称轴，图形两部分折叠后可重

合.

4、C

褊㈱

【分析】

根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

形就叫做轴对称图形，进行求解即可

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，故符合题意；

D、不是轴对称图形，故不符合题意；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义.

5、C

【分析】

设三角形第三边的长为x颂，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值

即可.

笆2笆

,技.

【详解】

解:设三角形的第三边是则

7-3<T<7+3.

OO即4Vxe10,

四个选项中，只有选项C符合题意，

故选：C.

【点晴】

氐■£

本题主要考查了三角形三边关系的应用.此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三

边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.

6、C

【分析】

根据同角的余角相等，补角定义，和平角的定义、三角形内角和对各小题分析判断即可得解.

【详解】

解：A,Za+^=180°-90°=90°,互余；

B、Na+4=60°+30°+45°=135°；

C、根据同角的余角相等，可得Na=〃；

D、Na+N尸=180°,互补；

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角、三角形内角和，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.

1、D

【分析】

根据垂直的定义得到NZgN〃加=90°,由互余关系得到N6352°,然后计算N/IgN30c即可.

【详解】

解：OBVOD,

:.NAOe/DOB=9Q°,

而/R氏38°,

:.NBOC=W°~ZCOD=90°-38°=52°,

：./AOB=/AOC+Z°+52°=142°.

【点睛】

本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90°,那么这两个角互余.

8、D

【分析】

根据垂线段最短即可完成.

【详解】

根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确

故选：D

【点睛】

本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握

垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键.

9,C

【分析】

分别根据嘉的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求

解.

【详解】

解：A.,5)2="。，故原选项计算错误，不合题意；

B.b3-b3=bb,故原选项计算错误，不合题意；

C.a^a=a3,故原选项计算正确，符合题意；

D.-3a-a2=-3a3,故原选项计算错误，不合题意.

故选：C

【点睛】

本题考查了事的乘方、同底数事的乘法、同底数累的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并

正确计算是解题关键.

10、A

【分析】

把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐

一判断即可得到答案.

【详解】

解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；

选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；

选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；

选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；

故选A

【点睛】

本题考查的是轴时称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.

二、填空题

1、36.7

【分析】

根据余角的定义计算即可.

【详解】

解：VZa=53°18,=53.3°,

—iNet的余角=90°-53.3°

*

•=36.7°,

*

,故答案为：36.7.

*

,【点睛】

赛

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个

角的余角.

2、15

【分析】

根据轴对称的性质可证/加加2NH次60°；再利用。生〃忙勿即可求出△WON的周长•

【详解】

解：根据题意可画出下图，

N

•.•以垂直平分E/,必垂直平分RV.

:.NMO标NAOP,4NO*/BOP；。沪唱阱5cm.

，乙初沪2/加田60°.

.•.△MON为等边三角形。

△朗孙，的周长=3X5=15.

故答案为：15.

【点晴】

此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出/物）a2/4如=60°是解题

关键.

3、36.25

【分析】

根据度、分、秒之间的加减运算直接计算65°15'+78°30'即可得到N1+N2；观察图形可知

Z1+Z2+Z3的和为平角，由此分析求解/3的度数.

【详解】

解：VZ1=65°15',N2=78°30',

.,.Z3=18O°-(Z1+Z2)

=180°-(65°15'+78030')

=36°15'

=36.25°.

故答案为：36.25.

【点睛】

本题主要考查角加减的计算，角的单位与角度制，结合图形找出各角的数量关系是解决此题的关键.

4、50°

【分析】

三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出/2=N1+3O。，从而得到N2的值.

【详解】

解：如图

,/3=/1+30。=50。

AB\\CD

Z2=Z3=50°

故答案为：50°.

【点睛】

本题考察了三角形的外角，平行线的性质.解题的关键在于角度之间的转化和等量关系.

5、N2与N4

【分析】

根据内错角的特点即可求解.

【详解】

由图可得直线AB与⑦被直线所截得的内错角是N2与N4

故答案为：N2与/4.

【点睛】

此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点.

6、AAOD

【分析】

根据角平分线的性质，可得N40斤NCOE,/CO2/BOD,再根据补角的定义求解即可.

【详解】

解：•.•如是%的平分线，

：.ACOD=ABOD,

■:NBO/NA()D=18Q°,

：.ZCOD^ZAOD^1SO0,

...与NCO〃互补的是NAOD.

故答案为：AAOD.

【点睛】

本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线

的性质.

7、1

【分析】

将2020X2022变形成平方差公式的形式，然后再计算即可.

【详解】

解：20212-2020x2022

=20212-(2021-1)(2021+1)

=20213-(20212-12)

=20213-20212+1

=1.

故答案是1.

【点睛】

本题主要考查了平方差公式的应用，将2020X2022变形成平方差公式的形式成为解答本题的关键.

8、0.5

【分析】

~~先根据x的取值确定x的范围，从而得出需要代入的函数关系式，然后代入计算即可.

••

,,【详解】

••

,•解：因为产1.5满足：l<x<2,所以把产1.5代入y=一工+2,得：y=-1.5+2=0.5.

••

,,故答案为：0.5.

戡

【点睛】

本题考查了用关系式表示变量之间的关系以及因变量的求值，属于常见题型，读懂题意、弄清需要代

入的函数关系式是解题关键.

9、*

【分析】

根据题意可知有4种等可能的情况，其中为偶数的有2种可能，进而问题可求解.

【详解】

解：由题意得：抽到的签是偶数的概率为尸=；=；;

故答案为y.

【点晴】

本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键.

10、xx

【分析】

(1)根据同底数暴乘法和除法的运算公式进行求解即可；

(2)根据塞的乘方的运算公式进行求解即可.

【详解】

解：(1)X2-X3-5-X4=X2+3-4=X,

故答案为：X；

(2)(X2)4=XS,

故答案为：

【点睛】

本题考查了同底数幕乘法和除法、幕的乘方，熟记事的运算法则是解答本题的关键.

三、解答题

1、(1)①甲，甲，2；②3或5.5；(2)在4〜7时内，甲生产得最快，每小时生产的零件个数为10

(个).

【分析】

(1)根据函数图像直接填写即可；

(2)根据函数图像中两函数交点即为甲、乙生产的零件个数相等时的信息；

(3)根据函数倾斜角度即可得到生产速度最快的时间段，再根据题意即可求出最快的速度.

【详解】

(1)根据图象可知①甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产4-2=2小

时；

②由图像可知t=3时，甲、乙生产的零件个数相等；

设4WtW7时、甲生产的零件数y(个)与生产时间t(小时)的函数关系为y尸Lx+bi,

(10=44+,{k.=10

把(4,10),(7,40)代入得句」;，解得,

[40=7攵]+々出=-30

.".yi=10x-30；

设2WtW8时，乙生产的零件数y(个)与生产时间t(小时)的函数关系为y2=k.2x+b.2,

f4=2k,+8快,=6

把(2,4),(8,40)代入得与。；，解得J„

[40=8&+4也=-8

.♦.y2=6x-8；

令y尸现

解得x=5.5

o

故t为3或5.5时，甲、乙生产的零件个数相等；

(2)由函数图像可知甲在4〜7时内倾斜角度最大，生产速度快；

n|r>>

此时甲每小时生产零件的个数为4笠0-¥10=10(个).

赭

【点睛】

此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据题意得到相关的信息.

2、不对，见解析

o6o【分析】

由红色部分扇形的圆心角为180。，黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为9()。,9()。，从而可得它们占

整个圆的工!，!，从而可得答案.

244

【详解】

W笆

技.

解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的2倍，也是蓝色面积的2倍，

指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是：，?，]

244

【点睛】

o

本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于粤=:是解题的关键.

36()2

3、(1)0.1；(2)9000；(3)每千克柑橘大约定价为5元比较合适.

【分析】

•£

(1)根据图形即可得出柑橘损坏的概率；

(2)用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题；

(3)先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答.

【详解】