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空间几何证明A1ED1C1B1A1ED1C1B1DCBA求证：平面。2、已知中,面,,求证：面．3、正方体中，求证：（1）；4、正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；AA1AB1BC1CD1DGEF5、如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.6、如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.(2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中点G，∴AE∥B1G． 从而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．∴平面EB1D1∥平面FBD．考点：线面平行的判定（利用平行四边形）9.证明：（1）取的中点，连结，∵是的中点，∴，∵平面，∴平面∴是在平面内的射影，取的中点，连结，∵∴，又，∴[来源:学§科§网] ∴，∴，由三垂线定理得 （2）∵，∴，∴，∵平面.∴，且，∴考点：三垂线定理10.证明：∵、分别是、的中点，∥又平面，平面∥平面∵四边形为平行四边形，∥又平面，平面∥平面，平面∥平面考点：线面平行的判定（利用三角形中位线）证明：（1）设，∵、分别是、的中点，∥又平面，平面，∥平面（2）∵平面，平面，又，，平面，平面，平面平面考点：线面平行的判定（利用三角形中位线），面面垂直的判定12.证明：在中，，∵平面，平面，又，平面（2）为与平面所成的角在，，在中，在中，，考点：线面垂直的判定,构造直角三角形13.证明：（1）为等边三角形且为的中点，又平面平面，平面（2）是等边三角形且为的中点，且，，平面，平面，（3）由，∥，又，∥，为二面角的平面角在中，，考点：线面垂直的判定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法（定义法）14.证明：取AB的中点Ｆ，连结CF，DF．∵，∴．∵，∴．又，∴平面CDF．∵平面CDF，∴．又

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