受力分析共点力的平衡(提升)教师用卷

受力分析共点力的平衡(提升)题号一二总分得分一、单选题（本大题共2小题，共分）1.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(

)

A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大【答案】C

【解析】【分析】

先对滑块进行受力分析列出平衡方程，在对滑块和凹槽的整体分析列出平衡方程。

本题考查共点力平衡中的整体法和隔离法，选择研究对象是关键所在。

【解答】AB .对滑块受力分析，由平衡条件有F滑块从A缓慢移动B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为F则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D.水平地面对凹槽的支持力为N地则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误。

故选C。

2.如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为(

)

A.13 B.14 C.15【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了多个物体的平衡问题，关键是要对所选取的研究对象做好受力分析，切记不要少力，同时要注意滑动摩擦力中的正压力的求解。

物块A、B刚好要滑动时，应该是物体A相对物体B向上滑动，物体B相对斜面向下滑动，分别对两个物体进行受力方向，由平衡条件列方程即可。

【解答】

根据题意分析，物块A、B刚好要滑动时，应该是物体A相对物体B向上滑动，设绳子拉力为F，对A受力分析，由平衡条件得：F=mgsin45°+μmgcos二、多选题（本大题共3小题，共分）3.如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ=120°，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，重力加速度为g，则在此过程中A.拉力F逐渐增大 B.轻绳上的张力先增大后减小

C.地面对斜面体的支持力逐渐增大 D.地面对斜面体的摩擦力先增大后减小【答案】AD

【解析】【分析】

本题考查了共点力的动态平衡问题，采用整体法和隔离法，分别利用图解法和函数分析法是解题的关键。

隔离小球B，小球B受重力、轻绳的张力和拉力作用处于平衡状态，由于轻绳与拉力的夹角不变，可画出三个力的矢量三角形，并且该三角形的三个顶点在同一个圆周上，再对整体受力分析，竖直方向和水平方向列平衡方程求解。

【解答】

AB.设小球B的质量为m，隔离小球B，小球B受重力mg、轻绳的张力T和拉力F作用处于平衡状态，由于轻绳与拉力的夹角θ=120°不变，可画出三个力的矢量三角形，并且该三角形的三个顶点在同一个圆周上，如图所示：

可见从初始到轻绳OB段水平的过程中，拉力F逐渐增大，轻绳的张力T逐渐减小，故A正确，B错误；

CD.设物块A、小球B和斜面整体的质量为M，对整体受力分析，作出受力图如下：

对整体由平衡条件得：竖直方向上N+Fy=Mg，水平方向上f=Fx，由上面的圆可以知道拉力F在水平方向的分力Fx4.如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与接触面的摩擦，b的质量很小。则(

)

A.斜面对a的弹力变大 B.斜面对a的弹力先变大后变小

C.b对a的弹力逐渐变小 D.b对a的弹力不变【答案】AC

【解析】对a、b整体进行受力分析如图1所示：

，

则F合=0，

则斜面的整体的弹力为N=ma+mbgcosθ，N随θ的减小而增大，故B错误，A正确；

隔离a做受力分析如图2所示：

，

同理Fa合=0，

则5.如图所示，质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止。当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，现用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度为g，下列说法中正确的是(

)

A.当α=θ时，F有最小值

B.F的最小值为mgsinθ

C.在木块匀速上滑过程中，F取最小值时，地面对M的支持力的大小为(M+m【答案】AD

【解析】选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有mg

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