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文档简介

2023年广东省揭阳市高三单招数学学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

6.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

8.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

9.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于（）

A.4B.6C.10D.16

10.设f((x)是定义在R上的奇函数，已知当x≥0时，f(x)=x³-4x³，则f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

二、填空题(4题)11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.不等式3|x|<9的解集为________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.A

6.D

7.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

8.A

9.D

10.C

11.4

12.63

13.(-3,3)

14.2

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2

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