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文档简介
山西省忻州市第三中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数y=2x+1的图象是(
)参考答案:A略2.△中,点,的中点为,重心为,则边的长为(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:A
解析:3.在复平面内,复数对应的点位于(
)A.第一象限
B.第四象限
C.第三象限 D.第二象限参考答案:B4.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是(
)A.若,则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,,则参考答案:B5.设函数是定义在R上的偶函数,为其导函数.当时,,且,则不等式的解集为A. B.C. D.参考答案:B6.下列命题错误的是
(
)
A.命题“若”的逆否命题为“若”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则均为假命题
D.对于命题则
参考答案:C略7.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是(
)A.所有被5整除的整数都不是奇数;
B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数;
D.存在一个奇数,不能被5整除参考答案:C略8.在钝角三角形ABC中,若B=45°,a=,则边长c的取值范围是(
)A.(1,) B.(0,1)∪(,+∞) C.(1,2) D.(0,1)∪(2,+∞)参考答案:D【考点】余弦定理.【专题】解三角形.【分析】取临界状态并分类讨论,当A、C分别为直角时,可得c值,进而可得c的取值范围.【解答】解:取临界状态并分类讨论:当C为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=可得c=2,要使△ABC钝角三角形,只需c>2即可;当A为直角时,在直角三角形中,结合B=45°,a=可得c=1,要使△ABC钝角三角形,只需0<c<即可;综上可得边长c的取值范围是:(0,1)∪(2,+∞)故选:D【点评】本题考查三角形的边长的取值范围,取临界状态并分类讨论是解决问题的关键,属中档题.9.如果函数y=f(x)的图象如下图,那么导函数的图象可能是()A. B. C. D.参考答案:A试题分析:单调变化情况为先增后减、再增再减因此的符号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零,四个选项只有A符合,故选A.考点:1、函数的单调性与导数的关系;2、函数图象的应用.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性,导数的应用以及数学化归思想,属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意选项一一排除.10.幂函数的图象过点,那么函数的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数是奇函数,则满足的的取值范围是
▲
.参考答案:12.已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于_____参考答案:-313.如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆(a>b>0)的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点F,则该椭圆的离心率为
▲
.参考答案:-1 14.过点且与直线平行的直线方程是
▲
.参考答案:15.函数的最大值为________.参考答案:【分析】先利用导数判断函数的单调性,即可求出最大值。【详解】,所以在上递增,在上递减,故的最大值为。【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值。16.已知函数,若a是从区间[0,2]上任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,则此函数在递增的概率为
.参考答案:0.75略17.在直三棱柱中,已知底面积为s平方米,三个侧面面积分别为m平方米,n平方米,p平方米,则它的体积为
立方米.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在△ABC中,已知A(5,-2)、B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程.参考答案:略19.已知集合,(Ⅰ)若,求实数m的取值范围.(Ⅱ)是否存在m使得A∪B=A?若有请求出m的范围,若无则说明理由。参考答案:解析:(Ⅰ)依题意得A={x|2<x<4}
……2分
………4分则
………6分(Ⅱ)若存在m使得A∪B=A成立,即有若B,满足,
由
………8分若B,则
该方程组无解
………11分
综上得实数m的取值范围为{m|m≤0}}
………12分20.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a22=37,S22=352.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案:【考点】数列的求和;数列递推式.【分析】(1)根据等差数列的求和公式即可求出a1,再求出公差d,即可得到数列{an}的通项公式,(2)根据裂项求和,即可求出数列{bn}的前n项和Tn.【解答】解:(1)∵a22=37,S22=352,∴S22==352,∴a1=﹣5,∴d==2∴an=﹣5+2(n﹣1)=2n﹣7,(2)bn===(﹣),∴Tn=[(1﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)]=(1﹣)=.21.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)若,△ABC的周长为5,求b.参考答案:解:(1)由得
……2分
得
即………………4分
由得
即
故…………6分
(2)由(1)知及正弦定理得即………………8分由余弦定理
故即…………10分
由得即
∴……………………12分略22.已知不等式ax2+bx﹣1<0的解集为{x|﹣1<x<2}.(1)计算a、b的值;(2)求解不等式x2﹣ax+b>0的解集.参考答案:【考点】一元二次不等式的解法.【分析】(1)根据不等式ax2+bx﹣1<0的解集,不等式与方程的关系求出a、b的值;(2)由(1)中a、b的值解对应不等式即可.【解答】解:(1)∵不等式ax2+bx﹣1<0的解集为{x|
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