3.1.2两条直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定1、直线的倾斜角及其范围温故知新

2、直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。经过两点的直线的斜率公式3、越大，___越大，___不存在越大越大4、倾斜角与斜率的关系斜率互为相反数倾斜角互补温故知新1、求经过下列每两点的直线的倾斜角(1)A(-2,0),B(-5,-3)(2)C(),D(4,0)(3)E(-1,2),F(3,2)(4)P(1,0),Q(1,2)斜率不存在温故知新l1l2l3l4yxo2、直线l1，l2，l3，l4的斜率分别是k1，k2，k3，

k4，则（）A.k1<

k3<

k2<

k4B.k4<

k2<

k3<

k1C.k2<

k4<

k1<

k3D.k4<

k2<

k1<

k3C温故知新3、如果过点的直线的斜率等于2，那么的值为____温故知新4、若三点在同一直线上，则的值为_____

5、一条光线从点射入，经轴上点反射后，通过点，求点的坐标.2-9讲授新课：如图两直线l1与l2的倾斜角均为300，试问它们的位置关系如何？此时k1与k2满足什么关系？k1=k2l1l2300300l1l2

1

2于是我们得到对于两条直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有两直线平行的判定应用新知例1已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证证明你的结论.xyoBAPQ解：直线BA的斜率kBA=直线PQ的斜率kPQ=∵直线BA与PQ没有公共点∴BA//PQxy例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.ABCD解:如图,AB边所在直线的斜率kAB=,同理kCD=,kDA=,kBC=,所以kAB=kCD，kBC=kDA;所以AB//CD，BC//DA，且AB与CD、BC与DA没有公共点故四边形ABCD是平行四边形.随堂练习：判断下列各对不同直线是否平行(1)l1经过点A(-1,0)，B(-5,-2)，l2经过点C(-4,3)，D(0,5)；平行(2)l1的倾斜角600，l2经过点C(0,0)，D(1,1)不平行(3)l1经过点A(1,1)，B(1,2)，l2经过点C(2,1),D(2,2)平行xyol1l2辩一辩(1)若直线l1与l2的斜率相等,则l1∥l2;(2)若直线l1∥

l2，则两直线的斜率相等;(3)若直线l1，l2的斜率均不存在,则l1∥l2;(4)若两直线的斜率不相等,则两直线不平行.探究：l1⊥l2时，k1与k2满足什么关系？观看动画xyl1l2o若直线l1，l2都有斜率新发现：例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.用一用直线PQ的斜率kPQ∴直线AB⊥PQ.解：直线AB的斜率kAB=例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点试判断ΔABC的形状.BC边所在直线的斜率kBC=2.由kAB

kBC=-1,得AB⊥BC，即∠ABC=900,所以△ABC是直角三角形.BCAxyo解：AB边所在直线的斜率kAB=判断下列各对直线是否垂直.(1)l1的斜率为,l2经过A(1,1),B(0,)(2)l1的倾斜角为600,l2经过点A(-2,-1),B(3,-6);垂直不垂直(3)l1过点A(2,2),B(3,2)，l2过点C(1,1)D(1,-1).垂直xyol1l2综合应用1、直线l1过点A(m,1),B(-1,m),l2经过点P(1,2),Q(-5,0)，当直线l1与l2：(1)平行