北师大版七年级数学上册 （探索与表达规律）整式及其加减课件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结探索与表达规律第三章整式及其加减七年级数学上BS教学课件

学习目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）导入新课情境引入

请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？

你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？讲授新课数式变化中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数的关系.绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示做一做十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5×中间数

规律:“H”形中七数之和=7×中间数

“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？“X”形探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察、比较成立得出结论不成立头回新重索探归纳议一议观察下列等式，找出规律填空：典例精析方法归纳用代数式表示数的变化的规律：（1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;（2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；（3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.练一练

正整数按下图的规律排列，则第20行，第21列的数字是________.380图形拼接中的规律二49练一练

观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(

)A．2n＋2

B．4n＋4

C．4n－4

D．4nD

例3将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？[解析]认真观察图形，注意分析看不到的地方，再从中找出规律．

解：第(5)个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体．同理，第(6)个图形需56个正方体．练一练

如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块．(3n＋2)[解析]观察第1个图案中白色瓷砖的块数为1＋3＋1＝5，第2个图案中白色瓷砖的块数为2＋4＋2＝8，第3个图案中白色瓷砖的块数为3＋5＋3＝11，依此规律可以得到第n个图案中白色瓷砖的块数为n＋(n＋2)＋n＝3n＋2.当堂练习C64x76064.观察下列等式:32-12=4×2；42-22=4×3；52-32=4×4；（）2-（）2=（）×（）；填写第4个等式，第n个等式为_____________________.6445课堂小结数式变化中的规律图形拼接中的规律探索与表达规律探索猜想验证特殊

一般七年级上册6.4统计图的选择第1课时

学习目标

了解不同统计图的特点；

能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念12自主学习任务1：阅读课本

177页-178页，掌握下列知识要点。自主学习不同统计图的特点1.要反映某市一天内气温的变化情况,宜采用

统计图.

解析:一天内气温的变化情况,即直观体现波动情况,所以应选择折线统计图.故填折线.折线自主学习反馈解析:直观体现部分占整体的百分比的统计图是扇形统计图.故填扇形.2.计算机上为了直观地看出磁盘已用空间和可用空间占整个磁盘的百分比应选用

统计图.

扇形自主学习反馈3.要了解中学生喜欢的电视节目中新闻、电视剧、动画片、娱乐节目、科教节目所占的比例最合适的统计图是

.

解析:直观体现部分占整体的百分比的统计图是扇形统计图.故填扇形统计图.扇形统计图自主学习反馈1、可以得到那些信息？2、这些数据可以制成什么统计图？新知讲解新知讲解1、三副统计图分别表示了什么内容？折线统计图表示了世界人口的变化情况；扇形统计图表示了2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示了2050年世界各洲人口的具体数量.新知讲解2、从哪副统计图中你能看出世界人口的变化情况？答：折线统计图新知讲解3、2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪副统计图中得到这个数据的？答：约18亿，条形统计图新知讲解4、2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中得到这个结论？答：扇形统计图新知讲解5、比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.新知讲解比较三种统计图的特点名称条形统计图折线统计图扇形统计图图形

特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．新知讲解2008-2010年A、B、C三品牌空调的销售量（单位：万台）ABC其他品牌总量2008年1.710.84.582009年1.61.21.2592010年1.551.452510某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：请你制作适当的统计图表，反映下列信息：(1)2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；(2)2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；典例精析（1）2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况统计图如下：解析一览A品牌15.5%其他品牌50%C品牌20%B品牌14.5%（2）2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况如下：解析一览做一做

1、选择适当的统计图表示下列数据,说出你选择的理由，从图中能获得那些信息?答：数据表示的是各种方法能处理的垃圾量占垃圾总量的百分比，所以，选择扇形统计图（如下图）。信息：能够回收利用的垃圾很少，因此，注意尽量少制造一些垃圾。……解析一览做一做

2.制作适当的统计图表示下列数据：答：数据是具体的数量，并且各部分是相互独立的，所以用条形统计图（如下图）。解析一览1.某校为了举办元旦晚会,调查了本校所有学生,调查结果如下图所示,根据图中信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有

人.

解析:由统计图可知赞成举办文化演出的有160名同学,占总体的40%,可得本校共有400名同学,赞成举办演讲比赛的占总体的25%,计算可得赞成举办演讲比赛的有100名同学.故填100.100随堂检测2.某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).随堂检测

请根据以上提供的信息,解答下列问题.(1)求一共调查了多少名学生;(2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数;(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数.(3)800×(40%+20%)=480(人).解:(1)由统计图可知:不及格的有10人,占总体的10%,所以一共调查了100名学生.(2)及格的有30人,占总体的30%,所对应的圆心角等于108°,良好的有40人,优秀的人数占总体的20%,有20人.补全统计图略.随堂检测学以致用改革开放以来，我国的经济保持良好的发展势头，某公司的生产总值持续较快增长，下表是2011～2015年该公司生产总值统计表：年份20112012201320142015生产总值/万元78345820678944295933102398(1)小明根据上表绘制出条形统计图如图1所示，你认为小明绘制的这个统计图会给人们错误的感觉吗？如果会，你认为该怎么修改？(2)丽丽和佳佳分别根据表中数据绘制出折线统计图(图2和图3)，哪个图更令人觉得该公司的生产总值增长速度快？为什么两个图会给人不同的感觉？学以致用解：(1)会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始．(2)佳佳画的图更令人觉得近5年该公司的生产总值增长速度快，因为两个图中纵轴上同一单位长度表示的意义不同，佳佳所画图中的折线倾斜程度更大一些，从而给人们