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2023年山东省德州市高职分类数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

2.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

5.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

6.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

7.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

8.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

9.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

10.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

二、填空题(4题)11.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

14.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C考点：均值不等式.

2.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

3.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

4.B

5.B

6.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

7.C

8.D

9.D

10.D

11.-4

12.(x-2)²+(y+1)²=10

13.63

14.√5-2

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.

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