固原三中数学 第一次模拟

2022-2022第一学期九年级第一次模拟数学试卷考试总分120分命题人：任民审题人：王文胜一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A．×1012元 B．×1011元 C．×1012元 D．×1012元2.下列各式计算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．a3a2=a63．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9B．7C．5D．34．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A．160和160 B．160和 C．160和161 D．161和1615．若A（﹣5，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）为二次函数y=ax2+2ax+2022（a＜0）的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y26．已知≠0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）7.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时,依题意列方程正确的是（）（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A．12π B．15π C．24π D．30π二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．分解因式：分解因式：3x2-12x+12=.10．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|=．11．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB=cm．12．若，,则的值为．13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．15.老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下输入数据2,3,4,5,6,7……输出数据2/3,3/8,4/15,5/24,6/35,7/48……那么，当输入的数据是8时，输出的数据是.16．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．三、解答题（本大题共6小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解不等式组：．18．化简求值：（），其中a=2+．19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．20．（6分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，,AD=1.求BC的长．21．校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？22．某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．24．直线y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．25．（10分）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以（0＜≤80）表示下个月内每天售出的只数，（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：（1）求关于的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70≤＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．26．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P