潍坊市中考数学试题

学习方法报社全新课标理念，优质课程资源第5页共8页2013年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.C.D.2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.A.B.C.D.4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）.8.如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP=1:5，则CD的长为（）.A.B.C.D.9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）.海里/小时B.30海里/小时C.海里/小时D.海里/小时已知关于的方程，下列说法正确的是（）.当时，方程无解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为，不吸烟者患肺癌的人数为，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.B.C.D.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（）.A.40B.45C.51D.56二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.方程的根是_________________.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件____________，使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）2013年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案一、1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.C11.B12.C二、13.x=014.OA=OC或AD=BC或AD//BC或AB=BC等15．(a-1)(a+4)16．-2﹤b﹤317.n2+4n18.3.2三、19.20.（1）设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，根据题意，得1300+7x≤2520，解得x≤≈174.3.所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.（2）小明家前5个月平均每月用电量为1300÷5=260（度）.全年用电量为260×12=3120（度）.因为2520﹤3120﹤4800，所以总电费为2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）.所以小明家2013年应交总电费为1746元.21.（1）补全的统计图如图所示：（2）平均上班堵车时间=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）÷15≈8.3（分钟）.（3）上海的堵车率=11÷（47-11）=30.6％，温州的堵车率=5÷（25-5）=25％，堵车率超过30%的城市有北京、沈阳和上海.从四个城市中选两个的方法共有6种（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）.其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海）所以选取的两个城市堵车率都超过30%的概率.22.(1)∵DC//EF，∴∠DCD′=∠CD′E=α.∴sinα=.∴α=30°.(2)∵G为BC中点，∴GC=CE′=CE=1.∵∠D′CG=∠DCG+∠DCD′=90°+α，∠DCE′=∠D′CE′+∠DCD′=90°+α，∴∠D′CG=∠DCE′.又∵CD′=CD，∴△GCD′≌△E′CD.∴GD′=E′D.(3)能.α=135°或α=315°.23.（1）在Rt△ABC中，由题意得AC=米，BC=36米，∠ABC=30°，所以.又AD+DE+BE=AB，所以（0＜x＜18）.(2)矩形DEFG的面积为所以当x=9时，矩形DEFG的面积最大，最大面积为平方米.（3）记AC为直径的半圆、BC为直径的半圆、AB为直径的半圆面积分别为S1、S2、S3，两弯新月面积为S，则由AC2+BC2=AB2可知S1+S2=S3，又S1+S2-S=S3-S△ABC，故S=S△ABC.所以两弯新月的面积S=（平方米）.由，即，解得，符合题意，所以当米时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的.24.（1）因为抛物线关于直线x=1对称，AB=4，所以A（-1，0），B（3，0）.由点D(2，1.5)在抛物线上，所以所以3a+3b=1.5，即a+b=0.5，又，即b=-2a，代入上式解得a=-0.5，b=1，从而c=1.5，所以.（2）由（1）知，令x=0，得c(0，1.5)，所以CD//AB，令kx-2=1.5，得l与CD的交点F，令kx-2=0，得l与x轴的交点E.根据S四边形OEFC=S四边形EBDF，得OE+CF=DF+BE，即（3）由（1）知所以把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为.假设在y轴上存在一点P(0，t)，t＞0，使直线PM与PN关于y轴对称，过点M、N分别向y轴作垂线MM1、NN1，垂足分别为M1、N1.因为∠MPO=∠NPO，所以Rt△MPM1∽Rt△NPN1.所以，………………(1)不妨设M(xM，yM)在点N(xN，yN)的左侧.因为P点在y轴正半轴上，则