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文档简介
2023~2024学年度第二学期期末抽测七年级数学试题(提醒:本卷共4页,满分为140分,考试时间为90分钟;答案全部涂、写在答题卡上,写在本卷上无效.)一、选择题(每小题3分,共24分)1.若某三角形的三边长分别为,则的值可以是()A.1 B.5 C.7 D.92.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.下列在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()A. B. C. D.4.已知,则下列结论正确的是()A. B.C. D.5.下列说法,错误的是()A.对顶角相等 B.两直线平行,内错角相等C.若,则 D.若,则6.如图,将沿方向平移至,已知,则平移的距离是()A.2 B.3 C.5 D.77.如图,有一块长、宽的长方形纸板,在其四角各剪去一个边长为的小正方形,将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子,该盒子的底面积为()A. B.C. D.8.已知摄氏温度与华氏温度之间存在对应关系(为常数),下表的数据满足该对应关系,则的值为()摄氏温度010100...华氏温度3250...A. B.32 C.68 D.212二、填空题(每小题4分,共32分)9.不等式的解集为______.10.我市“五一”假期接待游客约5720000人次,5720000用科学记数法表示为______.11.已知,则的值为______.12.一个多边形的每个外角都是,该多边形的边数为______.13.据《九章算术》记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”译文:用绳子测量水井深度,若将绳子折成三等份,则每等份井外余绳四尺;若将绳子折成四等份,则每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各几尺?设绳长尺,井深尺.由题意,可得方程组:______.14.当光线从空气斜射入水中时,传播方向会发生改变.如图,水面与水底平行,光线从出发,经过水面点折射到水底处,若为的延长线,,,则的大小为______.15.如图,已知图1、图2均为正方形拼图,其中所有直角三角形的形状及大小都相同,两个拼图中阴影部分的面积分别记为,则的值为______.16.某商品进价40元,标价50元出售,商家准备打折销售,但其利润率不能少于,则最多可打______折.三、解答题(共84分)17.(本题8分)计算:(1); (2).18.(本题8分)因式分解:(1); (2).19.(本题10分)求代数式的值,其中.20.(本题10分)(1)解方程组: (2)解不等式组:21.(本题6分)完成下面的证明.已知:如图,中,点分别在上,连接,点分别在上,连接.求证:.证明:(已知),(______).______.(______.)(已知),(______).______(两直线平行,同位角相等).(______).22.(本题10分)在所给的方格纸中,用无刻度的直尺分别按要求画图.(1)在图1中,已知为格点,将向右平移2格,再向上平移1格,得到,画出;(2)在图2中,已知均为格点,与交于点,画,使其同时满足下列条件:①点为格点;②的一个角等于.23.(本题10分)已知与都是关于的方程的解.(1)求的值;(2)若的值不小于0,求的取值范围;(3)若,求的取值范围.24.(本题10分)用二元一次方程组解决问题:A、B两地相距,甲骑电动车从A地出发到B地,与此同时,乙骑电动车从B地出发到A地,两人均保持匀速行驶.已知第10分钟两人相遇,又经过4分钟,里剩余路程是乙剩余路程的8倍.求甲、乙二人的骑行速度.25.(本题12分)已知:,点在直线上,连接.(1)如图1,若.求证:;(2)若,的平分线与分别交于点.①如图2,当点在边上(不与重合)时,求证:;②当点在的延长线上时,“”是否依然成立?画出图形,并说明理由.2023~2024学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案题号12345678选项BCABDCDD9. 10. 11.5 12.913. 14. 15.16 16.8.817.(1)原式 .(2)原式 .18.(1)原式 .(2)原式 .19.原式 .当时,原式.20.(1)(法一)由②-①,得.将代入①,得原方程组的解为(法二)由①得代入②,,解得.从而.原方程组的解是(2)解不等式①,得.解不等式②,得.原不等式组的解集为.21.同位角相等,两直线平行;;两直线平行,内错角相等;同位角相等,两直线平行;;等量代换;22.(1)(2)23.(1)将与代入,得解得(2),且,解得.(3).(法一),.(法二).24.(1)(法一)设甲的速度为,乙的速度为.由题意,得解得答:甲的速度为,
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