江苏省徐州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末抽测七年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．）一、选择题（每小题3分，共24分）1．若某三角形的三边长分别为，则的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．92．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．下列在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A． B． C． D．4．已知，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法，错误的是（）A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等C．若，则 D．若，则6．如图，将沿方向平移至，已知，则平移的距离是（）A．2 B．3 C．5 D．77．如图，有一块长、宽的长方形纸板，在其四角各剪去一个边长为的小正方形，将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，该盒子的底面积为（）A． B．C． D．8．已知摄氏温度与华氏温度之间存在对应关系（为常数），下表的数据满足该对应关系，则的值为（）摄氏温度010100．．．华氏温度3250．．．A． B．32 C．68 D．212二、填空题（每小题4分，共32分）9．不等式的解集为______．10．我市“五一”假期接待游客约5720000人次，5720000用科学记数法表示为______．11．已知，则的值为______．12．一个多边形的每个外角都是，该多边形的边数为______．13．据《九章算术》记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”译文：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份，则每等份井外余绳四尺；若将绳子折成四等份，则每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各几尺？设绳长尺，井深尺．由题意，可得方程组：______．14．当光线从空气斜射入水中时，传播方向会发生改变．如图，水面与水底平行，光线从出发，经过水面点折射到水底处，若为的延长线，，，则的大小为______．15．如图，已知图1、图2均为正方形拼图，其中所有直角三角形的形状及大小都相同，两个拼图中阴影部分的面积分别记为，则的值为______．16．某商品进价40元，标价50元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打______折．三、解答题（共84分）17．（本题8分）计算：（1）； （2）．18．（本题8分）因式分解：（1）； （2）．19．（本题10分）求代数式的值，其中．20．（本题10分）（1）解方程组： （2）解不等式组：21．（本题6分）完成下面的证明．已知：如图，中，点分别在上，连接，点分别在上，连接．求证：．证明：（已知），（______）．______．（______．）（已知），（______）．______（两直线平行，同位角相等）．（______）．22．（本题10分）在所给的方格纸中，用无刻度的直尺分别按要求画图．（1）在图1中，已知为格点，将向右平移2格，再向上平移1格，得到，画出；（2）在图2中，已知均为格点，与交于点，画，使其同时满足下列条件：①点为格点；②的一个角等于．23．（本题10分）已知与都是关于的方程的解．（1）求的值；（2）若的值不小于0，求的取值范围；（3）若，求的取值范围．24．（本题10分）用二元一次方程组解决问题：A、B两地相距，甲骑电动车从A地出发到B地，与此同时，乙骑电动车从B地出发到A地，两人均保持匀速行驶．已知第10分钟两人相遇，又经过4分钟，里剩余路程是乙剩余路程的8倍．求甲、乙二人的骑行速度．25．（本题12分）已知：，点在直线上，连接．（1）如图1，若．求证：；（2）若，的平分线与分别交于点．①如图2，当点在边上（不与重合）时，求证：；②当点在的延长线上时，“”是否依然成立？画出图形，并说明理由．2023～2024学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案题号12345678选项BCABDCDD9． 10． 11．5 12．913． 14． 15．16 16．8.817．（1）原式 ．（2）原式 ．18．（1）原式 ．（2）原式 ．19．原式 ．当时，原式．20．（1）（法一）由②-①,得．将代入①,得原方程组的解为（法二）由①得代入②,,解得．从而．原方程组的解是（2）解不等式①，得．解不等式②，得．原不等式组的解集为．21．同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；；等量代换；22．（1）（2）23．（1）将与代入,得解得（2）,且，解得．（3）．（法一）,．（法二）．24．（1）（法一）设甲的速度为，乙的速度为．由题意，得解得答：甲的速度为，