八上数学勾股定理单元检测题含答案

八上数学勾股定理单元检测题考试时间：1。。分钟总分值：12。分学校：：班级：考号：一.选择题〔共14小题，每题3分，共42分〕.以下各组数，可以作为直角三角形的三边长的是〔 〕A.2,3,4B.7,24,25C.8,12,20D.5,13,15.等腰直角三角形的直角边为2,则斜边的长为〔 〕A.√2B.2√2C.1D.2.将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是〔 〕A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定.如图一，在RtaABC中，ZACB=90o,以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D.彳贸设AC=3,BC=4.贝IJBD的长是〔 〕图A.2B.3C.4D.5.如图二，在aABD中，ZD=90oACD=2ZB,贝IJBD的长是〔 〕CD=6ZA.12B.14C.16D.18.以下三角形中，是直角三角形的是〔 〕A.三角形的三边满足关系a+b=cB.三角形的三边比为1：2：3C.三角形的一边等于另一边的一半D.三角形的三边为9,40,41.4ABC的三边分别是6,8,10,则4ABC的面积是〔 〕A.24B.30C.40D.48.4ABC中，/A、ZB>/C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC=15,CA=17,则以下结论不正确的选项是〔〕A.aABC是直角三角形，且AC为斜边B.4ABC是直角三角形，且∕ABC=90°C.aABC的面积是60D.4ABC是直角三角形，且∕A=60°.一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是〔 〕A.25B.14C.2D.7或25.?九章算术？中的“折竹抵地〃问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何.意思是：一根竹子，原高一丈〔一丈=1。尺]，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少.设折断处离地面的高度为*尺，则可列方程为〔〕A.*2—6=[lθ-ŋ2B.*2—62=[10-*]2C.*2+6=[10-*]2D.*2+62=[10-*]2.如图三，⅛ΔABC中，AD_LBC于D,AB=17,BD=15,DC=6,贝IJAC的长为〔 〕图三 图四 图五A.11B.10C.9D.8.如图四，在RtAABC中，ZC=90o,将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的圆形形成一圆环〔阴影局部〕，为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度,这条线段就是〔〕A.ADB.ABC.BDD.AC.如图五，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,/B=90o,贝IJ四边形ABCD的面积是〔 〕A.36B.40C.Hd.382.如图六，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为Sj以CD为斜边作等腰直角三角形,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去，则S?.2]的值为〔 〕图六 图七A.2021B.〔义2〕202iC.[ɪɔ2021D.〔」■〕2021Ξ Ξ 2 Ξ二.填空题〔共4小题，每题4分，共16分〕.直角三角形两条直角边的长分别为5、12,则斜边长为..如图七，在AABC中，AB=AC=IOcm,BC=12cm,AD_LBC于点D,贝IJAD=Cm..a、b、C是aABC三边的长，且满足关系式：百mj+|c-a|=0,则4ABC的形状..小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m,当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为米.三.解答题〔共6小题〕.〔10分〕如图，在aABC中，ZACB=90o,BC=15,AC=20,CD是高.〔1〕求AB的长；〔2〕求CD的长..〔10分〕如图，一木杆原来垂直于地面，在离地*处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米〔即AC=5〕处，木杆原长为25米.〔1〕求木杆断裂处离地面〔即AB的长〕多少米.〔2〕求aABC的面积..〔1。分〕一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，〔1〕这个梯子的顶端距地面有多高.〔2〕如果梯子的顶端下滑了4米到A，,则梯子的底端在水平方向滑动了几米..〔10分〕*观测点设在离公路1的距离为10。米的P处.一辆轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∕APO=60°,ZBPO=45o,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度.ig¾⅜

〔参考数据：√2=1∙41,√3=1.73].〔1。分〕如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.〔1〕在图1中以格点为顶点画一个面积为1。的正方形；〔2〕在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、小√B;〔3〕如图3,点A、B、C是小正方形的顶点，直接写出/ABC的度数..〔12分〕在aABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求aABC的面积.八上数学勾股定理单元检测题答案一.选择题〔共14小题〕B.BA.A.C.D.A.D.D.D.B.D.A.C.二.填空题〔共4小题〕13,旦L. 16.8.17.等腰直角三角形.18.12m.13三.解答题〔共6小题〕.解：[1]•「在AABC中，ZACB=90o,BC=15,AC=20,/.AB2=AC2+BC2,解得AB=25.答：AB的长是25;4分〔2〕二CD是边AB上的高，.∙.±ac∙bc=Xab∙cd,ΞΞ解得：CD=12.答：CD的长是12. 10分.解：〔1〕设木杆断裂处离地面*米，由题意得*2+52=〔25-*〕2,解得*=12.答：木杆断裂处离地面12米；7分〔2〕AABC的面积=J_AC・AB=30平方米.10分Ξ.解：〔1〕由题意得：AC=25米，BC=7米，AB=J27尸24〔米〕，答：这个梯子的顶端距地面有24米；4分⑵由题意得：BA'=20米，BC'R?正F”〔米〕，则：CC,=15-7=8〔米〕，答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.10分.解：由题意知：Po=IOO米，ZAPO=60o,ZBPO=45o,在直角三角形BPO中，∙∕ZBPO=45o,/.BO=PO=100m4在直角三角形APO中，∙∕ZAPO=60o,.∙.AO=100√^8分/.AB=AO-BO=[100λ∕^-100]-73米，从A处行驶到B处所用的时间为3秒，「•速度为73・3-24.3米/秒=87.6千米/时＞8。千米/时，「•此车超过每小时80千米的限制速度.10分.解：〔1〕如图1的正方形的边长是近5,面积是10;4分〔3〕如图3,连接AC,CD,则AD=BD=CD=旧m=时，/.ZACB=90o,由勾股定理得：AC=BC=杼/.ZABC=ZBAC=45o.IO分24.解：如图，在AABC中，AB=15,BC=14,设BD=*,贝∣JCD=14