自然界的各种基本力可以互相转化究竟电是否以隐蔽的方式课件

大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹9/18/20231DUT余虹大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹8/6/202第8章恒定磁场9/18/20232DUT余虹第8章恒定磁场8/6/20232DUT余虹自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！1731年英国商人

雷电后，刀叉带磁性！1751年富兰克林莱顿瓶放电后，缝衣针磁化了！1812年

奥斯忒8.1磁场磁感应强度一、磁力与磁现象9/18/20233DUT余虹自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体电与磁奥斯忒1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学作有关电和磁的演讲，接通电源时，他发现放在边上的磁针轻轻抖动了一下，他意识到这是盼望已久的电流的磁效应。II1820年7月21日，奥斯忒以拉丁文报导了60次实验的结果。9/18/20234DUT余虹电与磁奥斯忒1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大学作

Q0静止

Q0运动

静止

运动运动电荷除了在周围产生电场外，还有另一种场——只对运动电荷起作用——磁场——稳恒电流产生的磁场叫稳恒磁场。Q0场源电荷受力9/18/20235DUT余虹Q0静止Q0运动静止静止电荷静止电荷静止电荷之间的作用力——电力运动电荷之间的作用力——电力+磁力运动电荷运动电荷说明1、磁场由运动电荷(或电流)产生;3、磁场是物质的有能量、有质量…二、磁场磁感应强度

电场磁场传递磁相互作用2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用;9/18/20236DUT余虹静止电荷静止电荷静止电荷之间的作用力——电力运动电荷之间洛仑兹力运动电荷在电磁场中受力磁感应强度设计实验检验空间一点的磁感应强度单位T或Gs

1Gs=10–4T磁场服从叠加原理q

沿此直线运动时9/18/20237DUT余虹洛仑兹力运动电荷在电磁场中受力磁感应强度设计实验检验空间一点毕奥-萨伐尔定律真空磁导率叠加原理三、毕奥-萨伐尔定律II'9/18/20238DUT余虹毕奥-萨伐尔定律真空磁导率叠加原理三、毕奥-萨伐尔定律II求：直线电流的磁场分布。方向

-lL

则

1=0

2=l

2

1例题IO方向：右手定则9/18/20239DUT余虹求：直线电流的磁场分布。方向-lL则求：圆电流轴线上的磁感应强度。例题xRxI9/18/202310DUT余虹求：圆电流轴线上的磁感应强度。例题xRxI8/6/20231求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题方向

解：RIabIdl9/18/202311DUT余虹求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。例题方向解：R例题宽度为a

的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许多无限长直导线每根导线宽度为dx通电流解：建立坐标系所有dB的方向都一样：

求：图中P点的磁感应强度。Ix0xPd9/18/202312DUT余虹例题宽度为a的无限长金属平板，均匀通电流I，将板细分为许一、磁感应线磁通量2.与形成磁场的电流相套连.磁感应线特点1.无头无尾的闭合曲线.单位韦伯（Wb）I8.2磁场的高斯定理9/18/202313DUT余虹一、磁感应线磁通量2.与形成磁场的电流相套连.磁感应线特二、高斯定理磁场是无源场.磁感应线是闭合曲线.求穿过旋转曲面的磁通量，可以通过求穿过平面圆的磁通量。为什么？9/18/202314DUT余虹二、高斯定理磁场是无源场.磁感应线是闭合曲线.求穿过旋转曲正向穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和。I1I2I3L2L1磁场B由所有的电流贡献！

8.3安培环路定理一、安培环路定理9/18/202315DUT余虹正向穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和。I1I2I3L2二、安培环路定理的应用——用来求解具有高度对称的磁场求：无限长直线电流的磁场解：对称性分析——磁感应线是躺在垂直平面上的同心圆。例题IBL0rB选环路9/18/202316DUT余虹二、安培环路定理的应用——用来求解具有高度对称的磁场求：无求：无限长圆柱面电流的磁场例题ILRr解：对称性分析——磁感应线是躺在垂直平面上的同心圆。选环路9/18/202317DUT余虹求：无限长圆柱面电流的磁场例题ILRr解：对称性分析——磁感——与轴平行！例题求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知n、I）解：对称性分析——管内垂轴平面上任意一点垂直平面有限长的螺线管当L>>R，在中部也有此结果在端部

9/18/202318DUT余虹——与轴平行！例题求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场（已知例题求：均匀密绕螺线环的磁场（已知中心半径R，总匝数N，电流强度I）解：对称性分析——管内任意一个垂轴平面都是对称面——磁感应线是一组同心圆IRr

rLR1R20（其他）与环的横截面形状无关。9/18/202319DUT余虹例题求：均匀密绕螺线环的磁场（已知中心半径R，总匝数N，电一、在均匀磁场匀速直线运动磁力提供向心力。匀速率圆周运动R=常量轨迹？8.4带电粒子在磁场中运动周期与速度无关.9/18/202320DUT余虹一、在均匀磁场匀速直线运动磁力提供向心力。匀速率圆周运动=螺旋运动粒子束发散角不大、速度相近，v//

几乎相等。

匀速率圆周运动+匀速直线运动h

螺距半径周期h磁聚焦9/18/202321DUT余虹=螺旋运动粒子束发散角不大、速度相近，v//几乎相等。（3）地磁场内的范艾仑辐射带二、非均匀磁场（1）磁镜（2）磁瓶I60000km8OOkm4000km用于高温等离子磁约束（也是螺旋运动，R、h都在变化）9/18/202322DUT余虹（3）地磁场内的范艾仑辐射带二、非均匀磁场（1）磁镜（2）Ihb------

V垂直于的方向出现电势差——霍耳效应霍耳电压UH正效应——载流子是空穴P型半导体

IBUHUH负效应——载流子是电子n型半导体三、霍耳效应9/18/202323DUT余虹Ihb------V垂直于平衡时相等I-----b霍耳系数9/18/202324DUT余虹平衡时相等I-----b霍耳系数8/6/2理论曲线霍耳电阻

量子霍耳效应B崔琦、施特默：更强磁场下克里青：半导体在低温强磁场m=1、2、3、…1985年诺贝尔物理奖1998年诺贝尔物理奖实验曲线9/18/202325DUT余虹理论曲线霍耳电阻量子霍耳效应B崔琦、施特默：更强磁场下例题质谱仪测粒子的荷质比实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为D，计算粒子的Q/m值。解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率圆周运动，

DRU9/18/202326DUT余虹例题质谱仪测粒子的荷质比实验：加速电压U，均匀磁场B，粒8.5载流导线在磁场中受力一、一段载流导线上的力——安培力1个电子N个电子受力I电流元12受力9/18/202327DUT余虹8.5载流导线在磁场中受力一、一段载流导线上的力——安

均匀磁场2、均匀磁场中的闭合线圈F=0——

长度矢量说明：1、3、若处处（不一定均匀）

F=0I直导线任意导线I9/18/202328DUT余虹均匀磁场2、均匀磁场中的闭合线圈F=0——长度矢

均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角

=30°，求此段圆弧电流受的磁力。例题长度矢量解：方向

2R9/18/202329DUT余虹均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线二、平面刚性载流线圈上的安培力矩

均匀磁场作用在一直线上l1l2abcdI俯视

l1不作用在一直线上力矩方向：

（俯视图上）磁矩M=ISBM=0

=0稳定平衡；

=

不稳定平衡。力矩总力图使线圈正向磁通量达到最大。9/18/202330DUT余虹二、平面刚性载流线圈上的安培力矩均匀磁场作用在一直线上l1求：平行电流间单位长度上的相互作用力方向

方向

I1I2r

B21B12

同流向，相吸引；逆流向，相排斥。例题方向

方向

9/18/202331DUT余虹求：平行电流间单位长度上的相互作用力方向方向I1I解：一小段电流元受力磁铁N极正上方水平放一半径为R的载流导线环，沿环处B

与垂直方向夹角为

（如图）例题由对称性方向向上INR求：导线环受的磁力。9/18/202332DUT余虹解：一小段电流元受力磁铁N极正上方水平放一半径为R的载流三、磁力的功当I不随时间变化正向磁通增加磁力做正功。反向磁通减少磁力做正功。A=I（

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