2020-2021学年北师大版七年级上册数学期末复习试题一

北师大新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题一

选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.数1,0,-与-2中最大的是（）

3

2

A.1B.0C.--D.-2

3

2.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边A8所在直线旋转一周，所得几何体从正面看到

的形状图为（）

A

/

C6

A。

C/\°n

3.若数a,人在数轴上的位置如图示，则（)

ab

-10*1>

A.a+b>0B.ah>0C.a-h>0D.-a-h>0

4.下列调查方式，你认为最合适的是（)

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D.了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

5.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）

A.1条B.2条C.3条D.1条或3条

6.下列说法中，正确的是（）

A.单项式-理电的次数是2,系数为-马

22

B.-3X2），+4X-1是三次三项式，常数项是1

C.单项式a的系数是1,次数是0

o2

D.单项式-.2x匕的系数是-2,次数是3

3

7.某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了

四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）

A.在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

B.随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

C.在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

D.利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

8.用代数式表示：。与3和的2倍.下列表示正确的是（）

A.2a-3B.2a+3C.2（a-3）D.2（a+3）

9.仔细观察，探索规律:

(x-1)(x+l)=x2-l

(x-1)(x2+x+l)=x3-l

(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x~l)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

则22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是（）

A.1B.3C.5D.7

10.小明在复习课堂笔记时，发现一道题：（-『+3冲-斗2）-（-lx2+4xy）=

-y-孙+9，空格的地方被钢笔弄污了，那么空格中的这一项是（）

A.y2B.3/C.--|-y2D.-3/

填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.若%为2与-凉板的和为单项式，则.

12.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表

示为.

13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是

边形.

14.一般情况下当点用?•不成立，但也有数可以使得它成立，例如：，"=〃=0.使得

232+3

丹吟成立的一对数〃八"我们称为“相伴数对”，记为（m,〃）.若（x,1）是

232+3

“相伴数对”，则X的值为.

15.一组数据的最大值与最小值差为14,组距为3时，可分为组.

16.若关于x的方程9x-14=办+3的解为整数,那么满足条件的所有整数a的和为.

三.解答题（共9小题，满分86分）

17.计算与化简:

(1)12-(-6)+(-9)；

(3)-324-(-2)2X|-1^|X6+(-2)3.

3

18.先化简，再求值:3x2y-[2xy^-2(xy-]+3xy2~xy>其中元=3,y=-J

19.某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程:

A、绘画；8、唱歌；C、演讲；D、书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其

中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制

了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

课程选择情况扇形统计图

(1)这次抽查的学生人数是多少人？

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，求选课程。的人数所对的圆心角的度数；

(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程3的学生约有多少人?

20.某图书馆整理一批图书，由一个人完成需要24小时，现计划由一部分人先做4小时，

再增加3人一起做2小时，完成了此项工作、假设每人的工作效率相同，应先安排多少

人工作？

21.已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正)：

星期一二三四五六B

进、出记录+35-20-30+25-24+50-26

(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？

(2)若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的

价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？

(3)若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？

22.按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点A和线段BC.

(1)连接

(2)作射线CA-,

(3)延长BC至点。，使得8£>=28C；

(4)通过测量可得/4C3的度数是；

(5)画/ACZ)的平分线CE.

A

BC

23.定义：若关于x的一元一次方程以=6的解为什”，则称该方程为“和解方程”，例如:

2x=-4的解为x=-2,且-2=-4+2,则该方程2x=-4是和解方程.

(1)判断-3x=2是否是和解方程，说明理由；

(2)若关于x的一元一次方程5x=%-2是和解方程，求小的值.

24.用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：2,这个长方体的

体积是多少？

25.如图1,点。，M在直线A8上，NAOC=30°,NMON=60。，将/MON绕着点O

以10°/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts(0WtW36).

(1)如图2,当0c平分/AON时，f=s；图中NMON的补角有：.

(2)如图3,当0<f<9时，0。平分NBOM,OF平分2C0N,求NDOF的度数.

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

9

1.解:-2<--<0<1,

所以最大的是L

故选：A.

2.解：绕直角边AB旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形,

故选：C.

3.解：根据题意得：«<-1<0<*<1,

贝I]a+b<0,ab<0,a-b<0,-a-b>0,

故选：D.

4.解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；

8、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；

C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；

。、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故。正确.

故选：D.

5.解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，

八月B。

4⑴'（2）

故选：D.

6.解：A、单项式一旦W/的次数是2,系数为故原题说法正确；

22

B、-3X2)，+4X-1是三次三项式，常数项是-1,故原题说法错误；

C、单项式〃的系数是1,次数是1,故原题说法错误；

D、单项式-232丫的系数是次数是3,故原题说法错误；

33

故选：A.

7.解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表性，故选项A、C抽样不合

理；

随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故选项B抽样不合理；

利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，抽

样合理.

故选：D.

8.解：a与3和的2倍用代数式表示为：2(〃+3),

故选：D.

9.解：2239+22018+22017+…+2+1

=(2-1)X(22019+22018+22017+…+2+])

=22020-1,

：2i=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…，

20204-4=505,

.•.22020的末个位数字是6,

.•.22020-1的个位数字是5,

故选：c.

10.解：根据题意可得，（-W+3孙-争2）-（-甘-孙+中）

=-jc2+3xy--^y2+-^x2+xy-y2—-•^■x2+4xy--^y2

所以空格中的这一项是

2-

故选：C.

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.解：；7a%2与-加分的和为单项式，

/.70V与-加〃是同类项，

/.x=3,y=2,

；.尸23=8.

故答案为：8.

12.解：4400000000=4.4X109.

故答案为：4.4X109

13.解：设这个多边形是“边形，

由题意得，"-2=7,

解得：n—9,

即这个多边形是九边形，

故答案是：九.

14.解：根据题意得：驾，

235

去分母得：15x+10=6x+6,

移项合并得：9x=-4,

解得：x=-&

9

故答案为：-

9

15.解：・・•在样本数据中最大值与最小值的差为14,

又•・•组距为3,

2

14-?3=4—,

3

，应该分成4+1=5组.

故答案为：5.

16.解：9x-14=or+3移项得：9x-ox=3+14,

合并同类项，得(9-a)x=17,

系数化为1,得工，

9-a

•.•解为整数，

.*.9-。=±17或9-a=±1,

解得a--8或26或。=8或10,

-8+26+8+10=36.

故答案为：36.

三.解答题(共9小题，满分86分)

17.解:(1)12-(-6)+(-9)

=12+6+(-9)

=18+(-9)

=9；

(2)(-48)X(15斗一7(-)

2812

=(-48)X(-上1)+(-48)X(一52)+(-48)X7—

2812

=24+30-28

=26；

(3)-32+(-2)2义51寺义6+(-2)3.

4

=-94-4X—X6+(-8)

3

g4

-----X—X6+(-8)

43

=(-18)+(-8)

=-26.

18.解：原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=x)^+xy,

原式-1=~3.

当x=3,y=

33

19.解：(1)124-30%=40(人)，

答：这次抽查的学生有40人;

(2)40-12-14-4=10人,补全条形统计图如图所示:

4

(3)360°X—=36°，

40

20.解：设先安排x人工作，由题意得,

交3x2=1,

—X4+-

2424

解得，x—3,

答：需要先安排3人工作.

21.解：（1）星期一100+35=135吨;

星期二135-20=115吨;

星期三115-30=85吨;

星期四85+25=110吨;

星期五110-24=86吨;

星期六86+50=136吨;

星期日136-26=110吨.

故星期六最多，是136吨;

(2)2300X(20+30+24+26)-2000X(35+25+50)

=2300X100-2000X110

=230000-220000

=10000元；

(3)(200-100)+(35+25+50-20-30-24-26)

=1004-10-1

=10-1

=9周.

故再过9周粮库存粮食达到200吨.

22.解：如图，就是按照要求完成的作图：

(4)通过测量可得N4C。的度数是152°.

故答案为：152。.

Q

23.解：(1)V-3X=A

..9__o__3

44

/.-3*=况和解方程;

(2)•.•关于x的一元一次方程51=m-2是和解方程,

.m_2

..777-2+5=------,

5

解得：m=-工•.

4

故初的值为-工.

4

24.解：由题可得，长、宽、高的