圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计一、教学目标：1、知识技能目标：◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。二、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。三、教具准备：1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、水，实验报告单。四、教学过程：（一）创设情境，引发猜想投影出示图片，并播放语音。炎热的夏天，

贝贝和晶晶去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，冰激凌有如下两种。于是，他们两个为买哪种形状的冰淇淋争执起来。同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?师：同学们，你们能帮助他们解决这个问题吗？【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。(二)复习旧知，做好铺垫教师：我们在上周已经学习了圆柱的体积，同学们回顾一下圆锥的体积是怎么求出来的呢？我们用到了什么数学思想方法呢？圆柱的计算公式都有哪些？学生：用到了转化的数学思想，圆柱的计算公式v=、v=、v=、v=教师：今天，我们就来学习圆锥的体积。(三)实验操作，探究新知教师：同学们先思考两个问题，一:圆柱和圆锥有什么关系？二:圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？学生：圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试布置实验要求：各组同学上讲台演示操作过程，其他同学做好实验数据的收集整理。（每人发一张实验记录单）实验研究。学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。自己说说各种实验结果。观察分析数据，你发现了什么？（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？（观察每个同学的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）师生共同总结结论：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。计算公式：V=1/3sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？学生回答，师做总结（四）尝试练习，巩固提高1、一个圆锥形零件,它的底面积是19厘米，高是12厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、圆柱、圆锥等底等高圆柱体积（cm3）39圆锥体积（cm3）153、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆4m4m1.5m拓展深化，综合运用判断：（1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）（2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的（）（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）（4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（）填空：1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（）个与它等底等高的圆柱体铝坯。解决问题：3.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？课堂小结，自我提升1、上了这些课，你有什么收获？2、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中