陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学上学期第一次月考试题 理

PAGE6-陕西省渭南市澄城县寺前中学2023届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分；每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．1．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，那么∁UP＝()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，0))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))2.设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，那么“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D、既不充分又不必要条件3．假设函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，那么实数m的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B.C.D.4、假设一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，那么称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y＝2x2＋1，值域为{9}的“孪生函数”三个：（1）y＝2x2＋1，；（2）y＝2x2＋1，；（3）y＝2x2＋1，。那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．以下区间中，函数f(x)＝在其上为增函数的是()A．(－∞，1] B、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(4,3))) C、.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2))) D．上与x轴的交点的个数为()A．6 B．7 C．8 D．98、以下说法正确的选项是（）A．命题“假设x2＝1，那么x＝1”的否命题为：“假设x2＝1，那么x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否认是：“对任意x∈R,均有x2＋x＋1＜0”D．命题“假设x＝y，那么sinx＝siny”的逆否命题为真命题9、设，且，那么以下关系中一定成立的是（）A．B．C． D．10、已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，那么实数a的取值范围是（）A、 B、）C、 D、11、假设函数f(x)＝为奇函数，那么a＝()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D．112．假设函数f（x）＝（k－1）ax－a－x（a>0，且a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，那么g（x）＝loga（x＋k）的图象是（）．二、填空题:（本大题共4小题，每题５分，总分值2０分．）13．已知函数满足对任意成立，那么a的取值范围是 .14、已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，那么实数m的取值范围为________．15、已知函数f(x)＝(a＞0且a≠1)在定义域(0，1)上是减函数，那么a的取值范围为16、已知函数的值域为R，那么实数a的取值范围是.三．解答题:（本大题共6小题,总分值70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题总分值10分）．.已知集合S＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(x＋2,x－5)<0))，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．(1)求集合S；(2)假设S⊆P，求实数a的取值范围．18．（本小题总分值12分）．已知实数，且满足以下条件：①、，有解；②、，；求实数的取值范围19．（本小题总分值12分）．已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=·3ax–4x的义域为。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）假设函数g(x)在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。20.（本小题总分值12分）．定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；证明：f(x)是R上的增函数；（4）假设f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。21．（本小题总分值12分）．设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)假设，且，求M和m的值；(2)假设，且，记，求的最小值.22.（本小题总分值12分）已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。⑴求与的解析式；⑵假设—在上是增函数，求实数λ的取值范围；参考答案一．选择题：题目123456789101112答案AADCDCBDDCAA二．填空题：13...14。m15．1<a≤2.16.三．解答题：17．解(1)因为eq\f(x＋2,x－5)<0，所以(x－5)(x＋2)<0.解得－2<x<5，∴集合S＝{x|－2<x<5}．(2)因为S⊆P，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋1≤－2，,5≤2a＋15，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤－3，,a≥－5.))所以a∈．18解：由于实数，由①得：；由②得：时，，那么由得：，令，那么，函数在区间上为减函数，那么当时，，要使在上恒成立，那么；由上可知， 19.解法一：（Ⅰ）由已知得 3a+2=183a=2a=log3 （Ⅱ）此时 g(x)=·2x–4x 设0x1＜x21，因为g(x)在区间上是单调减函数 所以 g(x1)=g(x2)=0成立 即 +恒成立 由于+＞20+20=2 所以 实数的取值范围是2 解法二：（Ⅰ）由已知得 3a+2=183a=2a=log3 （Ⅱ）此时 g(x)=·2x–4x 因为g(x)在区间上是单调减函数 所以有 g(x)′=ln2·2x–ln4·4x=ln20成立 设2x=u∈ ##式成立等价于 –2u2+u0恒成立。 因为u∈ 只须 2u恒成立， 实数的取值范围是2 20（1）令a=b=0，那么f(0)=2∵f(0)≠0∴f(0)=1（2）令a=x，b=-x那么f(0)=f(x)f(-x)∴由已知x>0时，f(x)>1>0，当x<0时，-x>0，f(-x)>0∴又x=0时，f(0)=1>0∴对任意x∈R，f(x)>0(3)任取x2>x1，那么f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0∴∴f(x2)>f(x1)∴f(x