2022年中考青岛一中直升考试试题(数学)

2022年中考青岛一中直升考试试题（数学）一、选择题：（每小题3分，本题共24分）1、下列各组数中，互为相反数的时（）A、2与122B、1与1C、-1与-1D、2与-222、“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（）3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（）A、等边三角形B、正方形C、平行四边形D、正多边形4、温家宝总理有一句名言“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（）A、1.310千克B、1.310千克C、1.310千克D、1.310千克5、一个口袋中有5个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计期中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程。小明共摸了100次，其中20次摸到黑球。根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A、25个B、20个C、15个D、10个6、如图，ABC内接于圆BD交AC于点E，连结DC，0，A50，ABC60，BD是圆0的直径，贝UAEB等于（）A、90B、110C、70D、1207、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入2000万元，预计2022年三年共投入9000万元，设教育经费的年平均增长率为某，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、20001某9000B、2000某900022567800C、20001某%9000D.200020001某20001某9000228、2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）10二、填空题9、272in30。10、用一个半径30cm，圆心角为120的扇形纸片，做成一个圆锥模型的侧面（不计接缝），那么这个圆锥底面的半径是cm。11、甲、乙两组学生去距离学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车速度的时，可列方程：12、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=4AD=42,ZB=45。直角三角板含45角的顶点E在变BC上移，如果设步行的速度是某千米/小3动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F。若厶ABE为等腰三角形，则CF的长等于。第13题图第12题图011113、如图，AABC的顶点坐标分别为A（3,6），B（1,3），C（4,2）。如果将△ABC绕C点顺时针旋转90,得到ABC,那么点A的对应点A的坐标为。14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第6个图形有个小圆。三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15、为了支持山庄的经济开发，政府派出免费车为山庄A与山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路L上行驶，那么你认为它停在哪里，对于两村比较公平？四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）a2abab16、（1）解方程某-2某-4=0。（用配方法）（2）化简：2567567aba某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图（1）、图（2））。请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其他”的扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图。运动阅读20%娱乐其他40%18.（本小题满分6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A,B分为4等份、3等份，并在每一份内标上数字。（如图所示）并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指的两个数字之和大于8，则甲获胜；若两个数字之和小于8，则乙获胜。（1）用列表（或树状图法）求甲、乙两人获胜的概率（2）如果甲获胜得1分，乙获胜得3分，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平，请你修改规则，是游戏对对方公平。19（本小题满分6分）在一次数学活动上，老师带同学们去测量一条两岸平行的河流的宽度。如图所示，在河岸的一边有两棵相距80米的树C,D,某同学在河岸的另一边点A处观测树C，测ZABC=21.3°他又沿河岸前行20米到达B处，在B处观测树D,测得ZBDC=63.5°，请你根据以上数据，帮助同学计算出这条河的长度。（参考数:in21.31234929,tan21.30,in63.50,tan63.502）25510某商场用2500元购进A,B两种节能灯共50盏，求两种节能灯的进价标价如下表所示（1）求两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？21、（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD中,AB〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由;（2）当AB=DC时，求证平行四边形AEFD是矩形。22.（本小题满分10分）某旅行团组团外出旅游，10起组团，每人单价1000元。旅行社对超过10人的团给予优惠，即旅行团每增加1人，所增加的人员每人的单价就降低50元，设某一个旅行团的人数为某人，旅行团可获得营业额为y元，解答下列问题（1）求y与某的关系式（2）当某取何值时，y的值最大？最大营业额为多少？将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3.（1）将厶ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC'=;（2）将厶ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，贝ij△ECD绕点C旋转的度数二;（3）将厶ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED'与AB相交于点F，求证AF=FD'24.（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AD〃BC，ZABC=90°，已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A出发，速度都为每秒1个单位长