人教版六年级数学下册 （用比例解决问题）比例课件

比例用比例解决问题

学习目标能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。回顾复习判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。速度一定，路程和时间

判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。总价一定，单价和数量

例题解读我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。张大妈李奶奶张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。每吨水的价钱一定

10t水的价钱

张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答所以也可以用比例的方法解决。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？用比例法解答

答：王大爷家上个月用了12吨水。

例题解读阅读与理解问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量

可用天数

分析与解答因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量成反比例关系，也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积相等。分析与解答一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？用比例法解答

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？现在30天的用电量原来只够用多少天？用比例法解答

答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。

小结用比例知识解决问题的步骤（1）分析题意，找到两种相关联的量，

判断它们是否成比例，成什么比例；（2）根据正比例或反比例的意义列出方程；（3）解方程（求解后检验），写答语。小结判断正反比例的方法（1）找变量：分析数量关系，找到两种相关联的量；（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的

关系是商一定还是积一定；（3）判断：如果商一定，就成正比例；

如果积一定，就成反比例；

如果商和积都不是定量，就不成比例。每支圆珠笔的价钱一定随堂小测规范解答：小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？用比例法解答

答：小刚要用4.5元钱。

规范解答：用比例法解答

2.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、

同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

答：这棵树高2.5m。同一时间、同一地点，身高和影长乘正比例关系3.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以

买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，

可以买多少支？用比例法解答

答：可以买3支。

规范解答：小明带的总钱数一定规范解答：4.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？用比例法解答

（水深相等）

规范解答：4.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？用比例法解答

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。BYYUSHEN六年级数学下册3.2UNDERSTANDINGOFCYLINDER圆柱的表面积

两个底面一个侧面——圆——曲面侧面展开是一个长方形。01温故知新涂色面积就是圆柱的表面积。你知道怎么计算涂色的面积吗？圆柱表面积侧面积两个底面积＝＋2×想一想：计算圆柱表面积需要知道哪些量？01温故知新02新知探究02新知探究侧面长方形的长底面周长宽圆柱的高小组讨论：你发现了什么？长方形的面积底面周长×高＝＋2×圆面积2×圆柱表面积侧面积底面积＝＋圆柱表面积

×高

2×＝＋圆柱表面积02新知探究一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

×高

＝＋圆柱表面积02新知探究（1）帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）（3）需要用的材料：1884+314=2198≈2200（平方厘米）答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。实际用料要比计算结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。1.6×0.7=1.12(平方米)（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。圆柱侧面积＝底面周长×高

2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)03课堂练习答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求钢化玻璃的面积就是求侧面积。前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2）答：压路的面积是7.536平方米。2m1.2m也就是求前轮的侧面积。03课堂练习做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（1）水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）（2）水桶的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）（3）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的侧面积和一个底面积。答：至少需要75.36平方分米。03课堂练习箱子的长：6×6＝36（cm）箱子的宽：6×4＝24（cm）答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。12cm6cm箱子的高是饮料罐的高是12cm。03课堂练习