北师大版七年级数学下册 （同底数幂的乘法）整式的乘除教学课件

七年级下册同底数幂的乘法

1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？

以上几道乘法计算题，都是底数相同；其结论均为底数不变，指数相加.2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.答疑解惑学习目标熟知同底数幂的乘法法则，并能熟练的用同底数

幂的乘法法则进行计算.通过独立思考，小组合作，讨论，探究应用同底数

幂的乘法法则解决简单的实际问题的方法和规律.12情境导入探究点一：同底数幂的乘法法则问题1：25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？

问题2：5m×5n=________.（m、n都是正整数）

问题3：an（n是正整数）表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？

25表示2×2×2×2×2，10×10×10×10×10=10

55m+nan（n是正整数）表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数，an是幂活动探究例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)(－3)7×(－3)6(2)()3×()

(3)－x3·x5(4)b2m·b2m+1解：(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；(3)－x3·x5=［(－1)×x3］·x5=(－1)(x3·x5)=－x8；(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.(2)()3×()=()3+1=()4；典例剖析温馨提示：1.公式中的底数a必须是相同的代数式，可以是单项式，也可以是多项式。2.公式中的指数可以是数字，也可以是代数式。探究点二：三个或三个以上的同底数幂相乘问题1：怎样求23×24×25？

问题2：am·an·ap(m、n、p都是正整数)等于什么？

总结归纳：三个或三个以上同底数幂相乘，________________.23×24×25=23+4+5=212am·an·ap=am+n+p底数不变，指数相加活动探究活动探究举一反三例2计算：(x-y)3(y-x)(y-x)6

分析：(x-y)3与(y-x)不是同底数幂可利用y-x=-(x-y),(y-x)6=(x-y)6

，变为(x-y)为底的同底数幂，再进行计算.

解：(x-y)3(y-x)(y-x)6

=-(x-y)3(x-y)(x-y)6

=-(x-y)3+1+6

=-(x-y)10探究点三：同底数幂乘法的应用例题：光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离．光的速度大约是3×105km/s，一颗行星与地球之间的距离为200光年，若取一年大约为3×107

秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？问题1：本题中距离如何表达？

问题2：实际问题的答案是什么？计算过程中应注意什么？

温馨提示：年”是时间单位，但“光年”虽有个“年”字却不是时间单位，而是天文学上一种计量天体距离的单位.宇宙中天体间的距离很远很远，如果采用我们日常使用的米、千米（公里）作计量单位，那计量天体距离的数字动辄十几位、几十位，很不方便.于是天文学家就创造了一种计量单位——光年，即光在真空中一年内所走过的距离.距离=速度×时间，光速约为每秒30万千米（每秒299,792,458米），1光年约为94605亿千米.解：3×105×200×3×107=18×105×102×107=18×105+2+7=18×1014=1.8

×1015km答：这颗行星与地球之间的距离大约为1.8

×1015km距离=速度×时间活动探究（1）较大的数应用科学记数法表示；（2）单位应化统一．随堂检测1.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a5C.3m·2m=5mD.a2+a2=2a42.填空103·

=1010(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=______B107-a103.(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是()A.108B.-2×104C.0D.-104

4.一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作2×102秒可作多少次运算？B解：4×109×2×102=8×109+2=8×1011次答：该计算机工作2×102秒可作8×1011次运算.随堂检测课堂小结本节课都学到了什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.课后作业在线完成1.1同底数幂的乘法课后作业.再见第一章整式的乘除同底数幂的乘法

１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。学习目标 回顾：an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?复习思考：1

同底数幂的乘法an

底数指数幂an

表示:.

说一说：一.观察：下面的两个幂有什么共同之处？×a2a3aa=(a×a×a)×(a×a)=a×a×a×a×a5个a=如何计算呢？1

同底数幂的乘法1

同底数幂的乘法二、计算下列各式

，看看计算结果有什么规律：（1）（2）（3）（m，n都是正整数）．计算前后底数和指数发生了什么样的变化？你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？公式：同底数幂的乘法：底数

、指数

。1

同底数幂的乘法用公式表示为：基础训练1、同底数幂的乘法１、计算：⑴⑵⑶(4)2、计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·

b

（1）105×106（xm）（5）1

同底数幂的乘法难题突破3、下面的计算对不对？如果不对，错在哪里？怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××1

同底数幂的乘法难题突破计算：再来试一试1

同底数幂的乘