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文档简介

第八周：初等变换求逆矩阵1计算机数学2计算机数学3计算机数学重点回顾4计算机数学5计算机数学6计算机数学7计算机数学8计算机数学9计算机数学A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.10计算机数学11计算机数学用初等行变换求逆矩阵12计算机数学13计算机数学14计算机数学15计算机数学16计算机数学k阶子式17计算机数学一个2阶子式一个3阶子式例2:18计算机数学一个2阶子式一个3阶子式19计算机数学矩阵的秩20计算机数学例3解21计算机数学例4求矩阵的秩。解因为

所以，矩阵A不为零子式的最高阶数至少是2。22计算机数学

而A的所有4个三阶子式均为零，即

于是，R(A)=2。由定义知，如果矩阵A的秩是R，则A至少有一个r阶子式不为零，而A的所有高于r阶的子式均为零。

23计算机数学

定义

满足下列两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵：

(1)如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；

(2)非零行的第1个不为零的元素的列标随

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