直于弦的直径教材的地位和作用课件

垂直于弦的直径1感谢你的观看2019年8月26垂直于弦的直径1感谢你的观看2019年8月262感谢你的观看2019年8月262感谢你的观看2019年8月26说课内容教学过程

教法与学法

教材分析教学评价

板书设计

学情分析3感谢你的观看2019年8月26说课内容教学过程教法与学法教材分析教学评价板一、学情分析

初三学生一般是14或15岁，根据皮亚杰的智力发展理论，这个时期的青少年和成人的思维接近，但他们理解抽象词语仍有困难，他们的判断和逻辑推理能力还没有很好的发展。大多数青少年已经能相当熟练地操作具体对象，并喜欢通过具体手段进行学习，需要把新的抽象概念跟具体现实和他们的经验联系起来。4感谢你的观看2019年8月26一、学情分析初三学生一般是14或15岁，根据皮亚杰的1、教材的地位和作用2、教学目标3、教学重点和难点

二、教材分析

5感谢你的观看2019年8月261、教材的地位和作用二、教材分析

1、教材的地位和作用

圆的有关性质和过三点的圆承上

对一些圆的计算和作图问题提供了方法和依据启下6感谢你的观看2019年8月261、教材的地位和作用圆的有关性质和过三2、教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度7感谢你的观看2019年8月262、教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度7感谢你的观看21、在探索问题的过程中，培养学生的动手操作能力，发展初步的合情推理能力；

2、能从探索性质和利用性质解题的结果中选择有用的数学信息，作出合理的推断和大胆的猜想。1、通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性；

2、运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理；

3、拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。数学思考知识技能8感谢你的观看2019年8月261、在探索问题的过程中，培养学生的动手操作能力，发

通过对运用垂弦定理解决问题过程的反思，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，获得解决问题经验；培养学生独立探索，相互合作交流的精神。<1>通过观察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。

<2>通过对垂弦定理的证明过程，感受证明的意义和数学的严谨性

<3>通过互动交流，融洽师生关系，培养学生的合作意识，体验合作的快乐。情感态度解决问题9感谢你的观看2019年8月26通过对运用垂弦定理解决问题过程的反思，进一步3、教学重点和难点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。

重点

难点垂径定理及其推论的条件和结论的相关应用。

把数学语言转化为几何语言。10感谢你的观看2019年8月263、教学重点和难点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。

三、教法与学法

教学手段

教法选择

学法指导

教学组织形式

11感谢你的观看2019年8月26三、教法与学法教学教法学

问题解决及引导探究教学法

教法选择

教学组织形式

学法指导

教学手段师生互动，生生互动

化陌生为熟悉，寻求解决问题的思路，发展合情推理能力。

教具：多媒体、黑板学具：圆形纸片12感谢你的观看2019年8月26问题解决及引导探教法创设情境、引入课题12合作交流，探究新知

应用性质，解决问题3

四、教学过程

4灵活应用，提高能力5小结升华，独立练习13感谢你的观看2019年8月26创设情境、引入课题12合作交流，探究新知应用性质，第一环节：创设情境，导入新课

活动1：实例导入，激疑引趣1、实例：同学们都学过《中国石拱桥》这篇课文（初二语文第三册第一课·茅以升），其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1300多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。14感谢你的观看2019年8月26第一环节：创设情境，导入新课活动1：实例导入，激疑引趣1问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？

赵州桥主桥拱的半径是多少？问题情境15感谢你的观看2019年8月26问题：你知道赵州桥吗?它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对

实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，判断：任意一条直径都是圆的对称轴（）X任何一条直径所在的直线都是对称轴。16感谢你的观看2019年8月26实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，·OABCDE?思考

如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E.条件CD为直径CD⊥AB垂径定理的几何语言叙述:CD为直径，AE=BE，AC=BC，⌒⌒AD=BD．⌒⌒∴（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？结论AE=BEAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒∵垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．CD⊥AB17感谢你的观看2019年8月26·OABCDE?思考如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，●O●O●O在下列哪个图中有AE=BE，ABCD（1）（2）（3）DCABCABEEE┗

AC=BC，AD=BD.找一找⌒⌒√⌒⌒DAE=BE吗？18感谢你的观看2019年8月26●O●O●O在下列哪个图中有AE=BE，ABCD（1）（2）·ABCDE·ＯＯABDC条件CD为直径结论AC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒CD⊥ABCD⊥ABAE=BE平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．（不是直径）垂径定理的推论1:CD⊥AB吗？(E)19感谢你的观看2019年8月26·ABCDE·ＯＯABDC条件CD为直径结论AC=BC⌒⌒例1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。DC1088解:作OC⊥AB于C,

由垂径定理得:AC=BC=AB=×16=8

由勾股定理得:答:截面圆心O到水面的距离为6.1212排水管中水最深是多少?6CD=OD－OC=10－6=420感谢你的观看2019年8月26例1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，变式一：若已知排水管的半径OB=10，截面圆心O到水面的距离OC=6，求水面宽AB。变式二：若已知排水管的水面宽AB=16。截面圆心O到水面的距离OC=6，求排水管的半径OB。DC10886例1：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。若弦心距为d，半径为R，弦长为a,则这三者之间有怎样的关系？dRa2d2+()2=R22a21感谢你的观看2019年8月26变式一：若已知排水管的半径OB=10，截面圆心O到水面的距离

赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题？OAB22感谢你的观看2019年8月26赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为3

例1：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？OABDCR18.77.2(R-7.2)23感谢你的观看2019年8月26例1：赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为.练习：·ABO∟C5cm342.弓形的弦长AB为24cm，弓形的高CD为8cm，则这弓形所在圆的半径为

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13cm(1)题(2)题12824感谢你的观看2019年8月261.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为33.如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE证明：∴四边形ADOE为矩形，

又∵AC=AB∴AE=AD∴四边形ADOE为正方形.∵OE⊥AC，OD⊥AB，AC⊥AB∴∠OEA=∠ODA=∠BAC=90°∟∟练习：25感谢你的观看2019年8月263.如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的D·OABC挖掘潜力某地有一座圆弧形拱桥圆心为Ｏ，桥下水面宽度为７、2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2、4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面（AB）2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？CNMAEHFBDO26感谢你的观看2019年8月26挖掘潜力某地有一座圆弧形拱桥圆心为Ｏ，桥下水面宽度为７、CN体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！27感谢你的观看2019年8月26体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！课堂小结：1.圆是轴对称图形.2.垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．3.垂径定理的推论1:

平分弦

(不是直径)

的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

28感谢你的观看2019年8月26课堂小结：1.圆是轴对称图形.2.垂径定理：3.垂径定理的5、布置作业，复习巩固1、必做：课本94页习题24．1第1题和第7题。2、选做：习题24．1第12题.29感谢你的观看2019年8月265、布置作业，复习巩固1、必做：课本94页习题24．1第1多媒体投影

五、板书设计垂直于弦的直径多媒体投影30感谢你的观