北师大版七年级数学下册 （两条直线的位置关系）相交线与平行线新课件(第2课时)

两条直线的位置关系第2课时

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ABCDOα

）abbbbb）α

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直的定义：

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线ABCDOlm

如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点，┐标记）.问题1：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？012345012345678910012345678910利用三角尺现有的直角！问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？方格纸是由小正方形构成！问题3：你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?你的依据有是什么呢！1.分别找出下列图中互相垂直的线段.解：(1)AO⊥OC，OB⊥OD.(2)DC⊥BC，DC⊥CE，DC⊥BE；AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE；DA⊥BC，DA⊥CE，

DA⊥BE.

2.如图，CO⊥AB于点O，∠AOE＝∠COF，则射

线OE，OF是什么位置关系？请说明理由．解：射线OE，OF互相垂直．理由如下：因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90°.又因为∠AOE＝∠COF，所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，

即∠AOC＝∠EOF＝90°.

所以OE与OF互相垂直(垂直定义)．垂直的定义既是性质又是判定问题：(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?.B

l.AlO如图，已知直线l,作l的垂线.A作已知直线的垂线可以作几条？为什么呢？如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线经过点A.lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线经过点A.lAB通过上面的两个作图，你发现了什么结论呢？垂线的性质：

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.3.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是(

)C垂线的画法：一靠；二过；三画4.如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请你按照下列要求画图：(1)过M点画直线AB的垂线m；(2)过M点画直线BC的垂线n；(3)过M点画直线AC的垂线p.解：画出的直线m，n，p如图.作垂线的注意事项：1.所作的垂线是直线；2.垂足要有符号标记；3.作线段或射线的垂线就是作线段或射线所在直线的垂线，有可能需要延长CDE1.线段AB,

AC,AD,AE谁最短？

2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B

Al

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短Dl

A线段AD的长叫做点A到直线l的距离4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(

)C你能区分垂线、垂线段和点到直线的距离这几个概念吗？5.如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为()①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AB；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到BC的距离．A．2B．3C．4D．5A6.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBAPQ问题1：在什么位置时分别对M、N影响最大？问题2：在什么位置时对M、N影响越来越大？问题3：在什么位置时对M、N影响越来越小？问题4：在由P到Q的过程中对M、N影响怎么变化呢？MNBAPQ

你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗?小结垂线垂线的定义两条相交线所成的角中有一个是直角时，这两条直线互相垂直，一条直线叫另一条直线的垂线.垂线的性质垂线的画法一靠；二过；三画过一点有且只有一条直线和已知直线垂直垂线段最短点到直线的距离：垂线段的长度

谢谢观看！七年级下册幂的乘方和积的乘方第1课时

情境导入同学们地球非常的大，但木星和太阳比地球更大，你知道他们的体积分别约是地球的多少倍吗?123探索幂的乘方与积的乘方的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。本节目标预习反馈

２．下列各式中，填入a3能使式子成立的是（

）A．a6=（

）2B.a6=（

）3C.a3=（）0D.a5=（）2310

a24x18

A

1．计算：

(a+b)8３．下列各式计算正确的（

）A.xa.x3=(x3)aB.xa.x3=(xa)3C.(xa)4=(x4)aD.xa.xa.xa=x3+a4．如果(3n)2=38，则n的值是（

）A.4B.2C.3D.无法确定预习反馈

CA课堂探究列出算式为：

思考：你列出的算式是什么运算？探究（一）：课堂探究2、探究算法（102）3=（

）×（

）×（

）=10(

)+()+()=10(

)×(

)=10(

)；(23)6=(

)×(

)×(

)×(

)×(

)×(

)=2()+()+()+()+()+()=2(

)×(

)=2（

）；

10210210222223623232323232333333336183、仿照计算，寻找规律①（63）4=（)×（

）×（)×（)=6(

)②（108）3=

。③

。④

。

63636363121024a2mamn课堂探究思考：探究（二）：幂的乘方逆运算法则:猜想：?（m、n都是正整数）

（1）（2）（3）由此可以猜出：典例精析(1)(y2)3.

y;(2)2(a2)6

－(a3)4

.=

y6.

Y=y7

=2a12

－a12=a12例一、计算典例精析例二、若4﹒8m﹒16m

＝29，求m的值解：22.(23)m.(24)m=2922.23m.24m=2922+3m+4m=29

所以：2+3m+4m=9m=1

随堂检测BB .

的计算结果是（

）

A．x5B．x6C．x7D．x82.下列运算正确的是（

）A．B．C．D．3．

若

则am+n

等于（

）A.5B.6C.23 D.32B随堂检测B4.所得的结果是（

）A.211