湖南省永州市清塘镇中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

湖南省永州市清塘镇中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（

）A． B． C． D．参考答案：A由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.

2.已知函数，（为常数，）在处取得最小值，则函数是偶函数，且它的图像关于对称

是偶函数，且它的图像关于对称是奇函数，且它的图像关于对称

是奇函数，且它的图像关于对称参考答案：3.三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生都排在一起的概率是 （A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略4.函数，在上的最大值为2，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.函数的最小正周期和最大值分别是（ ）A．π和

B．和1 C．π和1 D．2π和 参考答案：A最小正周期为π，最大值为，选A.

6.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为 （

）参考答案：B略8.定义运算则函数图像的一条对称轴方程是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A.当时取最值略9.执行如图所示的程序框图，若输出S的值是，则a的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017参考答案：B【考点】程序框图．【专题】对应思想；试验法；算法和程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，根据输出的S值即可得出该程序中a的值．【解答】解：根据题意，得；S=2，k=0；S==﹣1，k=1；S==，k=2；S==2，k=3；…；∴S的值是以3为周期的函数，当输出S的值是时，a的值可以是2015．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出正确的结论，是基础题．10.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 （

） A．

B．

C． D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为

．参考答案：48π【考点】球内接多面体；简单空间图形的三视图．【分析】判断几何体的特征，正方体中的三棱锥，利用正方体的体对角线得出外接球的半径求解即可．【解答】解：三棱锥补成正方体，棱长为4，三棱锥与正方体的外接球是同一球，半径为R==2，∴该球的表面积为4π×12=48π，故答案为：48π．【点评】本题综合考查了空间思维能力，三视图的理解，构造几何体解决问题，属于中档题．12.椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则

．参考答案：13.设定义在上的偶函数满足，若，则=

．参考答案：14.已知

条件参考答案：既不充分也不必要15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=

。参考答案：8016.在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|等于________．参考答案：17.已知集合，则___________．参考答案：{－1,0,1}集合，则故答案为：.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，，且（1）求的值；（2）解关于的不等式：.参考答案：（1），所以,解得（2）任取，且，则因为，所以，则，所以在上是增函数,因为所以即

所以，解得

略19.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若参考答案：（I）由正弦定理得

…………3分

由余弦定理得

故

…………6分

（II）

…………8分

故

…………12分20.已知函数在时有最大值2，求a的值．参考答案：略21.已知.（1）在时，解不等式；（2）若关于x的不等式对恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）在时，.在时，，∴；在时，，，∴无解；在时，，，∴.综上可知：不等式的解集为.（2）∵