青岛版五年级数学上册 （生活中的多边形）教学课件(第3课时)

生活中的多边形——多边形的面积第3课时5

下底：36厘米3上底：32厘米高：32厘米问题:制作这个椅子面至少需要多少平方厘米的木材？已知条件

所求问题理解题意上底是32厘米下底是36厘米制作这个椅子面至少需要多少平方厘米的木材?高是32厘米制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？

2个三角

1梯拼平

1个三角2梯拼平继续1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。探索活动要求高上底下底上底×高÷2

返回把一个梯形分割成两个三角形。

(上底+下底)下底×高÷2+÷2×高＝梯形的面积两个三角形的面积之和＝＝高上底下底上底

返回梯形的面积＝＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2大三角形的面积把一个梯形割补成一个大三角形。

高高÷2上底+下底

返回梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)÷2×高＝把一个梯形割补成一个平行四边形。

把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。

梯形的面积÷2平行四边形的面积＝底×高(上底+下底)×＝2高÷÷2

返回＝梯形的面积＝×高÷2用字母表示：S（上底＋下底）＝（a＋b）h÷2想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？

想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？

下底上底高下底上底(32＋36)×32÷2制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？

＝68×32÷2＝2176÷2＝1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。1.计算下面图形的面积。

(17+23)×15÷2=40×15÷2=300(m2)

(18+9)×10÷2=27×10÷2=135(dm2)

(42+26)×30÷2=68×30÷2=1020(cm2)

(8+5)×1.8÷22.某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。=13×1.8÷2=11.7(平方米）答：它的横截面是11.7平方米。3.

(40+60)×30÷2×10=100×30÷2×10=15000(cm2）做10件这样的围裙，至少用多少平方米布？答：做10件这样的围裙，至少用1.5平方米布。15000cm2=1.5m24.量一量，算一算，求出下面图形的面积。2cm4cm2cm2cm3.5cm2.5cm

(2+4)×2÷2=6×2÷2=6(cm2）

(3.5+2.5)×2÷2=6×2÷2=6(cm2）想一想：1.怎样计算梯形的面积？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=（a+b）h÷2（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（c㎡）我发现:等底等高的梯形面积一定相等。1.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）33366672.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并计算验证。1cm2

(2+4)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+2)×4÷2

=3×4÷2

=6（cm2）

(1+5)×2÷2

=6×2÷2

=6（cm2）

(1+3)×3÷2

=4×3÷2

=6（cm2）生活中的多边形——多边形的面积第4课时5

480

米30

米40

米90

米虾池示意图问题:虾池的面积是多少平方米？上梯下长左梯右长添补80

米30

米40

米90

米虾池示意图虾池的面积是多少平方米？你能想办法求出它的面积吗？继续由多个基本图形组成的图形叫作组合图形。1三上下长1三左右长1三3长

40×80=3200（平方米）

S组合=S梯形+S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。80

米30

米40

米90

米虾池示意图=110×50÷2梯形的面积：虾池的面积是多少平方米？（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

2750+3200=5950（平方米）

返回80

米30

米40

米90

米虾池示意图

90×30=2700（平方米）

S组合=S梯形+S长方形答：这个虾池的面积是5950平方米。=130×（80-30）÷2梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

3250+2700=5950（平方米）虾池的面积是多少平方米？

返回

40×80=3200（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。=30×50长方形的面积：虾池的面积是多少平方米？30×（90-40）

=1500（平方米）长方形的面积：组合图形的面积：

2750+3200=5950（平方米）

返回80

米30

米40

米90

米虾池示意图

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）80

米30

米40

米90

米虾池示意图虾池的面积是多少平方米？

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×90=2700（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）组合图形的面积：

1250+2700+2000=5950（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。

返回80

米30

米40

米90

米虾池示意图虾池的面积是多少平方米？

S组合=S三角形+S长方形+

S长方形+S长方形三角形的面积：长方形的面积：长方形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=50×50÷2=1250（平方米）30×40=1200（平方米）40×（80-30）=2000（平方米）组合图形的面积：1250+1200+1500+2000答：这个虾池的面积是5950平方米。

返回长方形的面积：30×(90-40)=1500（平方米）=5950（平方米）S组合图形=S长方形

－S三角形80

米30

米40

米90

米虾池示意图

90×80=7200（平方米）答：这个虾池的面积是5950平方米。长方形的面积：组合图形的面积：

7200-1250=5950（平方米）虾池的面积是多少平方米？三角形的面积：（90-40）×（80-30）÷2=50×50÷2=1250（平方米）

返回你会求下面图形的面积吗？S组合图形=S平行四边形＋

S长方形=480（平方厘米）

15×12-5×5S组合图形=S长方形－S正方形S组合图形=S梯形+S三角形=155（平方分米）=180-25

（24+36)×8÷2+36×30÷2=780（cm2）

=60×8÷2+1080÷2=240+540添补法分割法分割法

30×6＋30×10

=180＋3001.求下面图形的面积。S组合图形=S长方形

－S三角形（7+5）×8-8×7÷2

=96-28=68（dm2）S组合图形=S正方形+

S梯形8×8+（8+12)×4÷2

=64+40=104（cm2）2.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？S组合图形=S长方形+S三角形

60×40+60×40÷2

=2400+1200=3600（cm2）

答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料。3.求下面图形的面积。S组合图形=S2个正方形+

S3个长方形2×2×2+3×2×3

=8+18=26（cm2）S组合图形=S2个三角形+

S梯形5×10÷2×2+（10+7）×8÷2

=50+68=118（cm2）分割法添补法转化成基本图形想一想：1.怎样计算组合图形的面积？4m3m7m6m6×4+（7－4）×31.王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，铺地面积是多少平方米？S组合图形＝S长方形＋S正方形

=24+3×3=24+9=33（m2）4m3m7m6m6×7-（7－4）×（6－3）S组合图形＝S长方形-S